Есть идея!

Есть идея!

Книга известного американского популяризатора науки Mapтина Гарднера, посвященная поиску удачных идей для решений задач из области комбинаторики, геометрии, логики, теории чисел и игр со словами.

Рассчитана на самый широкий круг читателей.

Жанр: Математика
Серии: -
Всего страниц: 67
ISBN: -
Год издания: 1982
Формат: Полный

Есть идея! читать онлайн бесплатно

Шрифт
Интервал

От переводчика

Причудливая логика научного открытия далека от логики формальной, а обстоятельства, сопутствующие прорыву на более высокую ступень познания, далеко не всегда соответствуют важности момента. Скрытая работа мысли происходит не только, в тиши кабинета, у чертежной доски и в рабочее время, но и в самой, казалось бы, неподходящей обстановке, и малейшего толчка извне иногда бывает достаточно, чтобы сумерки ожидания осветились яркой вспышкой мгновенного озарения и разрозненные фрагменты загадочной мозаики сложились в единую картину.

Кто не слышал о яблоке Ньютона, о паутинке, подсказавшей конструкцию сказочно легкого подвесного моста, об Эйнштейне, лихорадочно делающем выкладки на обратной стороне подвернувшегося под руку старого конверта? Из воспоминаний Пуанкаре мы знаем, что долго не дававшееся ему доказательство важной теоремы из теории автоморфных функций неожиданно было найдено, когда он занес было ногу на ступеньку автобуса. Из воспоминаний П. С. Александрова мы узнаём о том, как П. С. Урысон решил задачу, поставленную перед ним Д. Ф. Егоровым: дать топологическое определение линии и поверхности. После двух месяцев напряженных размышлений П. С. Урысон «проснулся с готовым, окончательным и всем теперь хорошо известным определением размерности. Произошло это в деревне Бурково, вблизи Болшево, на берегу реки Клязьмы… В то же утро, во время купания в Клязьме, П. С. Урысон рассказал мне [П. С. Александрову] свое определение размерности и тут же, во время этото разговора, затянувшегося на несколько часов, набросал план всего построения теории размерности с целым рядом теорем, бывших тогда гипотезами, за которые неизвестно было как взяться и которые затем доказывались одна за другой в течение последующих месяцев».

Проблемам психологии творческого акта в математике посвящена обширная литература, созданная трудами Ж. Адамара и А. Пуанкаре, Д. Гильберта и Дж. фон Неймана, Г. Харди и Д. Пойа, а также многих других математиков, философов и психологов. Теперь она пополнилась книгой Мартина Гарднера «Есть идея!»

Замечательный американский популяризатор, бывший до недавнего времени бессменным редактором раздела «Математические игры» в журнале Scientific American, M. Гарднер во многом определил лицо современной занимательной математики, наполнив ее новым содержанием и максимально приблизив к математике серьезной. Книга «Есть идея!» выдержана в лучших, подлинно «гарднеровских» традициях. Ее отличает тщательный и умелый подбор материала, яркая занимательность формы, доступность и подлинная популярность, насыщенность новыми постановками задач, призванными пробудить творческие силы читателя, стимулировать его к самостоятельной работе, приобщить к радости открытия нового.

М. Гарднер не следует ни одному из своих предшественников. Он не предлагает читателю схемы правдоподобных рассуждений, подкрепленных интереснейшими примерами индуктивных умозаключений из математического творчества Леонарда Эйлера, как Д. Пойа, не делится своими соображениями о природе математики и математических доказательств, как Г. Вейль и Дж. фон Нейман, не углубляется в психологию математического открытия, как Ж. Адамар и А. Пуанкаре. М. Гарднер учит читателя тому, чему, казалось бы, невозможно учить: высокому искусству нешаблонного, или, как предпочитает говорить сам Гарднер, «нелинейного» мышления, учит не рассказом, а показом, давая пищу не только уму, но и сердцу, вовлекая в игру, заставляя решать удивительные по красоте задачи, предлагая увлекательные темы для дальнейших размышлений.

Можно надеяться, что для нашего читателя встреча с новой книгой М. Гарднера станет таким же праздником, какими были встречи с его предыдущими книгами.

Ю. Данилов

Предисловие

«Творческий акт имеет мало общего с логикой или рациональными рассуждениями. Вспоминая обстоятельства, при которых их озарила блестящая идея, математики нередко отмечали, что вдохновение не имело прямого отношения к тому, чем они в это время занимались. Иногда озарение наступало в тот момент, когда человек ехал в транспорте, брился или размышлял о чем-нибудь другом. Творческий процесс нельзя по желанию довести до наивысшей точки или продлить самыми радужными посулами. Он проистекает особенно успешно, когда разум предается праздности и воображение свободно расправляет крылья.»

Моррис Клайн
Scientific American,
март 1955 г.

Психологи-экспериментаторы любят рассказывать историю об одном профессоре, который изучал способность шимпанзе решать задачи. В центре комнаты к потолку достаточно высоко, чтобы обезьяна, подпрыгнув, не могла достать его, был подвешен банан. В комнате не было ничего, кроме нескольких ящиков из-под фруктов, разбросанных как попало. Тест заключался в том, чтобы проверить, догадается ли шимпанзе составить из ящиков пирамиду в центре комнаты, взобраться на вершину пирамиды и схватить банан.

Обезьяна тихо сидела в углу, наблюдая за тем, как экспериментатор расставляет ящики по комнате. Она терпеливо ждала, пока профессор не оказался посредине комнаты, и, когда тот проходил под бананом, внезапно вспрыгнула ему на плечи и, оттолкнувшись от него, взмыла в воздух, схватила банан и была такова.


Еще от автора Мартин Гарднер
Математические головоломки и развлечения

Книга известного американского популяризатора науки М. Гарднера содержит множество занимательных задач и головоломок из самых различных областей математики. Благодаря удачному подбору материла, необычной форме его подачи и тонкому юмору автора она не только доставит удовольствие любителям математики, желающим с пользой провести свой досуг, но и может быть полезной преподавателям математики школ и колледжей в их работе.


Математические чудеса и тайны

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Остров пяти красок

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Теория относительности для миллионов

Книга Гарднера — это популярное изложение специальной и общей теории относительности, действительно рассчитанное на миллионы читателей.Увлекательно и доступно написанная, она будет понятна всем, начиная со школьников старших классов. Особо следует отметить прекрасные иллюстрации. Благодаря им книга похожа на альбом под названием «Теория относительности в картинках».Впрочем, именно такой и должна быть популярная книга.


Когда ты была рыбкой, головастиком - я...

      Имя Мартина Гарднера (р. 1914) хорошо известно в России. За свою долгую жизнь он написал более 70 книг, ставших популярными во всем мире, многие из них издавались и на русском языке. Гарднер — автор огромного количества статей, посвященных математике (на протяжении 25 лет он вел колонку математических игр и фокусов в журнале «Scientific America»), а также фантастических рассказов и эссе на самые разные темы. В сборник «Когда ты была рыбкой, головастиком — я…» вошли статьи, посвященные вопросам, явлениям или событиям, особенно взволновавшим писателя в последние годы.


А ну-ка, догадайся!

Книга известного американского популяризатора науки Мартина Гарднера, посвященная логическим и математическим парадоксам.Рассчитана на самый широкий круг читателей.


Рекомендуем почитать
Знание-сила, 2000 № 09 (879)

Ежемесячный научно-популярный к научно-художественный журнал для молодежи.


МиГ-21

МиГ-21 в момент своего появления в конце 50-х годов являлся лучшим советским истребителем послевоенной конструкции. В то же время по западным меркам, высоколобые эксперты сочли самолет убогим, особенно по части бортового оборудования. Тем удивительнее тот факт, что «убогенький» истребитель, поступивший в ВВС СССР в 1959 г., остается в 2006 г. на вооружении ВВС такой не самой последней в авиационном мире державы, как Индия, но и еще в десятке – другом стран. Аналогичной продолжительностью карьеры среди западных истребителей может похвастать только американский «Фантом».


Очарованный

Маленькая эротическая фантазия на тему – Красавица и Чудовище.


Затерянные во времени

В романе американской писательницы рассказывается об удивительном событии, происшедшем с фотомоделью Шеннон Клиэри, неожиданно перенесшейся в XVII век. Здесь она находит свою любовь, гармонию в жизни, спокойствие – все то, чего ей так не хватало в наше безумное время.


Флатландия. Сферландия

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.


Стратегии решения математических задач

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.


Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.


Симпсоны и их математические секреты

Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.


Истина и красота: Всемирная история симметрии

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.


Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.