Добро пожаловать во Вселенную - [8]
Земли (то есть, крошечная по сравнению с массой Солнца).
19. d Правомерно ли считать, что массой планет по сравнению с массой
Солнца можно пренебречь? Вычислите отношение общей массы планет к массе Солнца (массы планет даны в таблице 9.1 «Большого космического путешествия») и ответьте на этот вопрос.
3. Законы Ньютона
3
ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
20. Силы, действующие на книгу
20. а Книга лежит на столе на Земле. Покоится ли она? Или движется с постоянной скоростью? Определите все существенные силы, действующие на книгу, и примените второй закон Ньютона, чтобы ответить на вопрос, движется ли книга с ускорением.
20. b Учли ли вы в своих расчетах гравитационное воздействие Солнца?
А что, нужно было?! Теперь еще раз ответьте на вопрос: движется ли книга с постоянной скоростью?
20. с Все во Вселенной, что обладает массой, оказывает гравитационное воздействие. Что больше: сила гравитации Солнца, действующая на книгу, или сила гравитации других планет и Луны вместе взятых? Для определенности рассмотрите случай, когда все планеты и Луна выстроились вдоль воображаемого луча, проходящего из Земли через Солнце.
21. По баллистической траектории
Спутник на низкой околоземной орбите в 400 километрах от поверхности земли (например, Космический телескоп им. Хаббла), проходит полный круг по орбите примерно за 90 минут.
29
ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь
21. а С какой скоростью движется такой спутник? Выразите результат в километрах в секунду и в километрах в час.
21. b Вычислите массу Земли на основании полученных выше данных в сочетании с ньютоновским законом всемирного тяготения.
22. Как преодолеть земную гравитацию?
На каком расстоянии от Земли на линии, соединяющей Землю и Луну, находится точка, где гравитационное воздействие Луны и Земли равно по величине и противоположно по направлению? Можно ли сказать, что за этой точкой «вырываешься из земной гравитации»?
23. Геосинхронные орбиты
Спутник на геосинхронной орбите (ГЕО) совершает один оборот вокруг
Земли в сутки. Спутник на геостационарной орбите (ГСО) — это спутник на круглой ГЕО в экваториальной плоскости Земли. Следовательно, с точки зрения наблюдателя на поверхности Земли, спутник на ГСО всегда парит в одной и той точке неба. В частности, на ГСО находятся спутники, использующиеся для телевидения: это делается для того, чтобы спутниковые тарелки на Земле можно было делать неподвижными, и им не приходилось бы вращаться, чтобы ловить спутник в небе. Обратите внимание: если вы находитесь в северном полушарии, то все спутниковые тарелки на домах направлены в одну сторону — к экватору (то есть на юг).
На какой высоте над экватором Земли (то есть над земной поверхностью) находится спутник на ГСО? Ответ выразите в километрах и в радиусах Земли.
24. Центростремительное ускорение и кинетическая энергия на орбите Земли
Эту задачу предложил Крис Чиба.
В январе 2007 года Китай провел испытания противоспутникового оружия на низкой околоземной орбите, в ходе которого сбил спутником-
30
3. Законы Ньютона перехватчиком свой собственный старый метеорологический спутник
«Фэнъюнь-1С», вращавшийся на высоте 850 км от земной поверхности.
Предыдущие испытания такого рода провели в 1985 году США на высоте
350 км. В шестидесятые-восьмидесятые годы противоспутниковое оружие испытывал и СССР, но тогда метод был другой: спутник-перехватчик должен был не столкнуться со спутником-целью, а взорваться вблизи него.
24. а Выведите алгебраическое выражение для скорости v объекта, вращающегося по круглой орбите радиусом r вокруг Земли. Формула должна содержать массу Земли M , r, G и численные постоянные. Можете начать
либо с ньютоновской формы третьего закона Кеплера, либо с закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона.
24. b Предположим, что до того, как его сбили, спутник «Фэнъюнь-1С»
находился на круглой орбите. Какова была его скорость? Ответ выразите в километрах в секунду. Каков был период его обращения по орбите? Ответ выразите в минутах. Подсказка: подумайте как следует, что вы примете за радиус орбиты!
24. с Успешные испытания противоспутникового оружия приводят к образованию большого количества орбитального мусора, в том числе «крупного»: так называют обломки размером больше 10 см. В результате китайских испытаний в 2007 году образовалось свыше 1700 крупных обломков, которые теперь отслеживает НАСА. (После американских испытаний в 1985 году осталось примерно такое же количество крупного мусора. Из-за сопротивления разреженной атмосферы низкие околоземные орбиты, на которых вращается мусор, на этих высотах постепенно деградируют, а поскольку американские испытания проводились на значительно меньшей высоте, где атмосфера плотнее, орбиты деградируют гораздо быстрее. Последний большой обломок, оставшийся от испытаний
1985 года, упал на Землю в 2004 году). Предположим, что типичный крупный обломок — это параллелепипед размером 10 см 10 см и толщиной
31
ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь
2 мм, сделанный из алюминия плотностью 2,7 грамма на кубический сантиметр. Какова масса типичного крупного обломка в килограммах?
24. d Предположим, что после разрушения спутника-цели типичный кусок мусора еще вращается с орбитальной скоростью, которую мы нашли в части b. (Одни куски движутся быстрее других, но это неплохое приближение для средней скорости после перехвата: большая часть мусора остается на орбитах, в целом похожих на орбиту уничтоженного спутника).
Нил Деграсс Тайсон – известный американский астрофизик и популяризатор науки, обладающий особым даром рассказывать о самых сложных научных вопросах понятно, захватывающе и с юмором. В этой книге вы найдете ответы на самые интересные вопросы о Вселенной: «Что будет, если упасть в черную дыру?», «Какие ошибки допускают создатели голливудских фильмов о космосе?», «Зачем построили Стоунхендж?», «Наступит ли когда-нибудь конец света?», «Как могут выглядеть инопланетяне?» и многие другие.Эта книга будет интересна и школьникам, и взрослым, интересующимся наукой.
В своей книге «Астрофизика начинающим: как понять Вселенную» знаменитый астрофизик и популяризатор науки Нил Деграсс Тайсон раскрывает все тайны большой физики, загадки нашей Вселенной и отвечает на множество вопросов о том, как все устроено в нашем мире. В книге много полноцветных фотографий, инфографики и остроумных разъяснений самых сложных научных концепций.
Наше происхождение началось не на Земле, а, на самом деле, в космосе. Основываясь на научных открытиях и исследованиях, где пересекаются несколько наук — геология, биология, астрофизика и космология, — вы узнаете, как сформировались наши знания о космосе. В этой книге Нил Деграсс Тайсон и Дональд Голдсмит отправят вас в космический тур, где вы узнаете о рождении галактики, исследованиях Марса, об открытии воды на одной из лун Юпитера и многое другое.
Задумывались ли вы когда-нибудь, что, если бы не космические исследования, наша жизнь была бы совсем другой? Нам кажется, что мы далеки от космоса, однако Нил Деграсс Тайсон с присущим ему остроумием показывает, что даже незначительные, на первый взгляд, открытия в космической отрасли вызвали прорыв в других областях науки, позволили сделать технологический скачок и вывести на новый уровень нашу повседневную жизнь. А что нас ждет завтра? Какие исследования будут определять нашу жизнь? Может быть, то, что сегодня кажется фантастикой, уже реально, но скрыто от нас в космических лабораториях.
Темное вещество, гравитация, возможность межгалактических полетов и Теория Большого взрыва… Изучение тайн Вселенной подобно чтению захватывающего романа. Но только если вы хорошо понимаете физику, знаете, что скрывается за всеми сложными терминами и определениями. В самых головоломных вопросах науки вам поможет разобраться Нил Деграсс Тайсон – один из самых авторитетных и в то же время остроумных астрофизиков нашего времени. Он обладает особым даром рассказывать о сложнейших научных теориях понятно, интересно и с юмором. Новая книга Нила Тайсона – это очередное захватывающее путешествие в мир современной науки.
Новая книга известного американского астрофизика Нила Деграсса Тайсона, написанная в соавторстве с Эвис Лэнг, посвящена исследованию многолетних отношений науки и армии. Что объединяет астрофизиков и военных специалистов, в чем точки их пересечения, как наука служит войне? Как выясняется, многие открытия и достижения астрофизики, такие как, например, многоспектральное обнаружение, дальность, отслеживание, визуализация, ядерный синтез и доступ в космос, – это не просто научные открытия, а инструменты в руках войны.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.