Цифровая стеганография - [9]
Для случая мягкого детектора и закрытой стегосистемы имеем две основные меры похожести:
Рис. 1.5. Корреляционный детектор ЦВЗ
нормированный коэффициент взаимной корреляции и
расстояние по Хэммингу.
В детекторе возможно возникновение двух типов ошибок. Существует вероятность того, что детектор не обнаружит имеющийся ЦВЗ и вероятность ложного нахождения ЦВЗ в пустом контейнере (вероятность ложной тревоги). Снижение одной вероятности приводит к увеличению другой. Надежность работы детектора характеризуют вероятностью ложного обнаружения. Система ЦВЗ должна быть построена таким образом, чтобы минимизировать вероятности возникновения обеих ошибок, так как каждая из них может привести к отказу от обслуживания.
1.4. Стеганографические протоколы
Важное значение для достижения целей стеганографии имеют протоколы. По протоколом понимается «порядок действий, предпринимаемых двумя или более сторонами, предназначенный для решения определенной задачи» [11]. Можно разработать исключительно эффективный алгоритм скрытия информации, но из-за его неправильного применения не добиться своей цели. И протокол и алгоритм есть некоторая последовательность действий. Различие заключается в том, что в протокол должны быть обязательно вовлечены двое или более сторон. При этом предполагается, что участники принимают на себя обязательство следовать протоколу. Также как и алгоритм, протокол состоит из шагов. На каждом шаге протокола выполняются некоторые действия, которые могут заключаться, например, в производстве каких-то вычислений, или осуществлении некоторых действий.
1.4.1. Стеганография с открытым ключом
Стеганография с открытым ключом опирается на достижения криптографии последних 25 лет. Понятие «открытый ключ» означает, что для дешифровки сообщения используется другой ключ, чем при его шифровании. При этом один из ключей делается общедоступным, открытым. Криптографическая система с открытым ключом используется, например, при цифровой подписи. При этом сообщение подписывается закрытым ключом, и любой, имеющий соответствующий открытый ключ, может удостовериться в ее подлинности. При шифровании данных используют обратный порядок: сообщение подписывается открытым ключом, а прочитать его может лишь имеющий соответствующий закрытый ключ. Естественно, что из открытого ключа никакими способами нельзя получить закрытый ключ (в вычислительном смысле).
Напомним, что стеганографический ключ не шифрует данные, а скрывает место их нахождения в контейнере. Спрятанные данные могут быть дополнительно зашифрованы обычными методами, но этот вопрос не относится к стеганографии. Для того, чтобы была возможность организации стегоканала, стороны должны, как правило, иметь перед началом сеанса некоторую информацию.
Вернемся к «проблеме заключенных». Предположим, что Алиса и Боб еще во время нахождения на свободе обменялись закрытыми или открытыми ключами друг с другом. Тогда их задача заключается во встраивании сообщений в контейнер в соответствии с ключом. Встроенное сообщение не должно заметно изменять контейнер и обнаруживаться посредством статистических тестов. Если Вилли злоумышленный нарушитель, то у него имеется возможность некоторого искажения сигнала, передаваемого от Алисы к Бобу. Это может привести к потере скрытого сообщения, если не использовать специальные методы (например, помехоустойчивое кодирование, или расширение спектра сигналов).
Возможно ли осуществление скрытой связи между Алисой и Бобом, если у них имеются только открытые ключи друг друга? Оказывается, да. В публикации [11] представлен протокол, следуя которому заключенные могут наладить в этом случае скрытую «переписку». При этом надо отметить, что предположение о том, что Алиса и Боб имеют открытые ключи друг друга не является чем-то необычным. Протокол, приведенный в [11] предполагает наличие пассивного нарушителя и заключается в следующем:
1. Алиса встраивает свое сообщение с использованием известного ей открытого ключа Боба в стегоканал, подверженный наблюдению со стороны Вилли.
2. Предполагается, что Бобу известны детали протокола, он ждет сообщение и, приняв его, извлекает из контейнера с использованием своего закрытого ключа.
Очевидным недостатком этого протокола является то что Алиса никаким путем не может предупредить Боба о начале передачи скрытого сообщения. Поэтому Боб должен подозревать его наличие во всех принятых сообщениях и проверять их. При интенсивном обмене данными, да еще в многопользовательской среде, это может быть невыполнимо.
С другой стороны, то, что Боб проверяет все поступающие данные говорит о том, что он может стать участником стеганографического протокола. При этом у Алисы появляется возможность передать Бобу свой открытый ключ.
Известна также и модификация этого протокола, не требующая предварительного обмена открытыми ключами между Алисой и Бобом:
1. Алиса генерирует на своем компьютере пару открытого и закрытого ключа.
2. Алиса пересылает открытый ключ по каналу Бобу. Эту же информацию получает и Вилли.
3. Боб предполагает, что пересланные данные есть открытый ключ Алисы. С его помощью он шифрует сообщение, состоящее из его открытого ключа для будущей связи и (возможно) краткого «приветствия». Боб пересылает это сообщение Алисе.
