Безмолвный фронт - [2]

В двадцатых — тридцатых годах нынешнего столетия появилась новая математическая дисциплина, которая могла быть приложена к решению подобных задач. Эта область математики, получившая от автора — профессора Джона фон Неймана — название теории игр, рассматривает столкновения интересов и устанавливает правила разумного поведения в конфликтных ситуациях. Она намечает строго научные подходы к разработке стратегии и тактики — вообще к выбору решений.

С теорией игр наука очень далеко ушла вперед в своем стремлении во всем дойти «до самой сути…, до оснований, до корней, до сердцевины». То, что служит натянутой тетивой, драматической пружиной мировой литературы от сказок Шехерезады до романов Льва Толстого — конфликт — теория игр трактует как ситуации, поддающиеся классифицированию, измерению, оценке в абсолютных величинах, изображению в виде линии или плоскости. Например, в книге Р. Д. Льюса и X. Райфы «Игры и решения» (издательство иностранной литературы, М., 1961) принята классификация по признаку «определенность — риск — неопределенность». Выбор решений при определенности производится в тех случаях, когда каждое действие обязательно приводит к какому — то известному исходу. При риске действие приводит к множеству возможных перспектив, каждая из которых имеет определенную вероятность свершения. Наконец, выбор решений при неопределенности приходится делать в тех условиях, когда то или иное «ействие связано с множеством возможных последствий, а вероятности их совершенно неизвестны.

Кажется, это рассмотрение всеохватно. Под него подпадает немыслимое разнообразие отношений.

Для математики не суть важно, чьи интересы сталкиваются, кто игроки, хотя могут быть приняты во внимание их особенности, этические нормы, управляющие поведением соперников. В выкладках фигурируют такие понятия как «справедливость», «разумность», «реалистичность». В целом же речь идет вообще о конфликтных ситуациях. «Что наша жизнь? — Игра», — эти слова Германа, главного персонажа «Пиковой дамы» — не пушкинской, а оперной, — получают новое освещение. Жизнь в математической интерпретации может выглядеть как грандиозная игра, состоящая в свою очередь из огромного количества других, разных по сложности, масштабам, значимости игр, которые включают то или иное число партий, а партии состоят из ходов, то есть действий, поступков, принятых решений. И, что существенно, в этой общей игре всех со всеми и всего со всем участвуют не только люди, как мы привыкли думать. Второй партнер бывает и неодухотворенным. Им может быть лес, река, туча, наконец, вся планета, а в будущем, по — видимому, Солнечная система.

«Игровые постановки вопросов возникают в самых разнообразных случаях, — пишет математик А. А. Ляпунов. — Например, при эксплуатации природных ресурсов мы нередко сталкиваемся с тем, что ввиду неполноты наших сведений мы должны в ограниченные сроки принимать решения о путях хозяйственного использования природных возможностей при не полностью известных обстоятельствах. Здесь создается такая ситуация: наши действия могут привести в будущем к ущербу, если эти неизвестные обстоятельства окажутся неблагоприятными; требуется установить такой комплекс действий, при которых ущерб, могущий быть вызванным неизвестными обстоятельствами, не превышал бы известных пределов, а хозяйственный эффект был бы оптимальным. Подобная обстановка складывается при планировании народного хозяйства в новых условиях, созданных либо новыми достижениями науки и техники, либо необходимостью освоения новых районов. Аналогичные ситуации имеют место и при борьбе с эпидемическими болезнями, при использовании токсических веществ в лекарственных целях и т. п.»

Одной из нескончаемых игр между человеком и безмолвным замкнутым партнером — природой — посвящена книга, предлагаемая вашему вниманию. Своеобразие этой игре придает то, что силы ее участников, казалось бы, несоизмеримы. Против человека природа выставляет здесь не гранит, не ураган, не вулканы и не наводнения, борьба с которыми возвышает борца. Вторым партнером от имени природы выступает раздавливаемое каблуком насекомое. Его мозг с булавочную головку, физические силы — соответствующие. Но оно «проинструктировано», какие делать ходы. Так или иначе его судьба связана с интересами всего живого мира планеты, и потому игра требует соблюдения многих правил, в том числе и неизвестных.

Конфликт этот старый. Поводом же для книги послужило то, что он вошел в острую стадию своего развития — после того как были реализованы некоторые научно — технические достижения.

При всей широте ее подхода к рассматриваемой области явлений, при всем ее стремлении найти применение не только в салонных играх, теория игр пока имеет ограниченный выход в практику. Большинство реальных ситуаций не раскладывается в математический пасьянс. Не делалось попыток с помощью теории игр разработать стратегию и для ведения той борьбы, о которой здесь пойдет речь. Видимо, подходящая стратегия должна была бы включать выбор решений и при риске и при неопределенности, потому что задачи со многими неизвестными, неполнота сведений, ущерб, наносимый неучтенными обстоятельствами, возможность неблагоприятных последствий в будущем от действий, совершаемых в настоящем, неожиданности на каждом шагу — все это, к сожалению, характеризует описываемую конфликтную ситуацию.