Четыре ноги хорошо, две ноги — плохо.
Дж. Оруэлл «Скотный двор»
Способность к счету является, несомненно, одной из высших психических функций живых организмов. Вопрос о том, в чем заключается понятие «истинного счета» и действительно ли некоторые животные умеют считать, до сих пор является дискуссионным. Очевидно, что во многих случаях способности животных остаются скрытыми от наблюдателя до тех пор, пока не будут найдены адекватные методики. К настоящему времени как животными, так и экспериментаторами достигнуты определенные успехи, и наши знания в этой области продолжают пополняться.
Пожалуй, ни одна область когнитивной этологии не опирается в такой же степени на непосредственное сравнение способностей животных и человека как исследование компетентности в количественных оценках. Между тем, адекватный «язык» для сравнительного анализа в этой области науки еще не разработан. Все критерии для сравнения взяты из области психологии, в частности, возрастной психологии. Действительно, без знания о закономерностях развития способностей к суждению о пропорциях и количестве у маленьких детей трудно понять и представить себе как эти способности функционируют у человека, а тем более у других биологических видов. В то же время развитие представлений и понятий о числе у человека связано с языковым развитием и, таким образом, обладает высокой специфичностью.
Из опытов Ж. Пиаже и его последователей известно, что соответствующие способности развиваются у детей весьма медленно. Двухлетние малыши, научившись говорить, нередко удивляют родителей, «пересчитывая» ступеньки, когда поднимаются по лестнице. Однако гордиться их математическими способностями еще рано, так как дети просто повторяют механически заученный ряд, соотнося его с моторными действиями. Им еще непонятно, что, сделав шаг, а за ним еще один, они прибавили к ряду две ступеньки. Если ребенок моложе четырех лет, переливая воду из высокого и узкого сосуда в широкий и низкий, повторяет вслед за взрослым, что воды осталось столько же, сколько и было, то на вопрос, заданный несколько минут спустя, он уверенно ответит, что воды больше в узком и длинном стакане. Человек в этом возрасте уже опирается на опыт, позволяющий ему судить о количестве воды по ее уровню в сосуде, но не обладает представлениями об «истинном количестве». Точно так же, приведя в соответствие два ряда, скажем, светлых и темных пуговиц — одна против другой — ребенок ответит, что их поровну, но если в одном ряду промежутки между пуговицами увеличить, то он скажет, что пуговиц больше в том ряду, который выглядит длиннее. Сходные опыты психологи, работающие с детьми, проделывали с разными предметами и веществами. Например, если взять два одинаковых пластилиновых шарика и один вытянуть в колбаску, то, по мнению ребенка, пластилина во втором предмете «станет» больше. Понятия об истинных пропорциях и количествах формируются по мере созревания соответствующих нервных структур в мозгу человека, а суждения, например, о соотношении скоростей становятся доступными ребенку лишь в возрасте 10-11 лет. В это время в его школьных учебниках и появляются задачи о сближающихся поездах и наполняющихся бассейнах.
Выявить и адекватно описать представления животных о количественных соотношениях предметов нелегко, так как у человека, в отличие от других биологических видов, они опираются на речь и приобретенные знания, и это трудно сопоставить с невербальными представлениями о числах и о количествах у других видов. Для нас точки, расположенные по углам воображаемого треугольника, соответствуют числу «три», так как мы знаем, что данная фигура имеет три угла. Для голубя это может соответствовать «количеству», которое можно склевать быстро и без помех. Вербальное обозначение числа — скажем, «пять» — для человека может соответствовать и кучке из пяти апельсинов (крупных предметов) и линии из пяти крупинок (мелких предметов), и пяти свисткам, и пяти стукам в дверь (условным сигналам). Вполне вероятно, что представители других биологических видов могут судить о количестве как предметов, так и звуков (а возможно, и запахов). Но для того, чтобы выявить эти способности, необходимо специально исследовать вопрос о возможности кроссмодального переноса.
Современные методы изучения количественных оценок у животных опираются на критерии, предложенные Гельманом и Галлистелом для исследования детей (Gelman, Gallistel, 1978) и впоследствии несколько адаптированные для применения к животным (Davis, Perusse, 1988). Выделяют несколько типов «нумерической компетенции» (numerical competence). (1) Способность различать множества по числу элементов (numerosity discrimination) соответствует суждению «больше — меньше» и не требует знаний об абсолютном числе элементов; (2) оценка (estimation) — это способность «прикинуть» число элементов во множестве (например, в стае «около 50 уток»); (3) счет (counting) — способность определить абсолютное число элементов путем их пересчета.
Процесс счета характеризуется также и принципами абстракции (могут быть пересчитаны любые предметы, скажем, птицы в стае или окна в здании) и независимости от порядка пересчета (так, если мы хотим пересчитать число цветов на ветке, на имеет значения, с какого цветка начать).
