Алиса в Стране Смекалки - [7]
– Нет, мы все хотим знать, что случилось! – нетерпеливо вмешался Тони.
– Я расскажу вам, но только через несколько лет, когда вы немного подрастете, – продолжал упорствовать я.
– Нет, мы хотим знать, что случилось, сейчас! – закричали все хором.
– Будь по-вашему, – согласился я, – но пеняйте на себя, если логическая задача, которую я вам предложу, окажется очень трудной.
– Мы не будем в претензии к вам за это, только не заставляйте нас больше ждать! Пожалуйста, расскажите, что было дальше!
И я продолжил свой рассказ.
Как я уже говорил, дело оказалось чрезвычайно запутанным. Сначала подозрение пало на Валета Червей, но улики и вещественные доказательства позволили неопровержимо установить, что Валет Червей не мог украсть крендели. Затем подозрение пало на Соню. Однако несколько вполне надежных свидетелей показали, что в то время, когда совершалась кража, Соня крепко спала. Следовательно, Соня не могла украсть крендели.
Судебное разбирательство совсем уж было зашло в тупик, как вдруг дверь распахнулась, и в зал судебных заседаний торжественно вошел Белый Кролик с блюдом кренделей. Следом за ним стража ввела Грифона и Черепаху Квази, закованных в цепи.
– Крендели были найдены на морском берегу, – пояснил Белый Кролик. – Грифон и Черепаха Квази как раз собирались их съесть, когда подоспела стража и заточила их в темницу.
– Они полностью изобличены, – закричала Королева. – Отрубить им головы!
– Ты слишком торопишься, дорогая! – заметил Король. – Сначала их нужно судить.
В ходе судебного разбирательства выяснилось, что Грифон и Черепаха Квази не могли быть виновными оба. Однако осталось неясным, не был ли виновен кто-нибудь из них один, а если был, то кто именно, или, может, виновен кто-нибудь еще. По случайному ли стечению обстоятельств крендели были найдены Грифоном и Черепахой Квази? Нет! Вскоре было неоспоримо доказано, что виновен кто-то один: либо Грифон, либо Черепаха Квази (но не оба), хотя суд никак не мог решить, кто именно из двоих. Положение казалось совершенно безнадежным, как вдруг невесть откуда взявшиеся свидетели обрушили на суд поток самых различных показаний.
– Грифон не крал крендели, – заявила Герцогиня.
– Зато ему случалось красть другие вещи, – возразила кухарка.
– Черепаха Квази никогда ничего не крал, – сказал Чеширский Кот.
– Чеширскому Коту случалось красть вещи, – заявила Гусеница.
– Кухарка и Чеширский Кот говорят правду, – сказал Мартовский Заяц.
– Кухарка и Гусеница говорят правду, – утверждала Соня.
– Либо Чеширский Кот, либо Гусеница говорит правду, а может быть, правду говорят оба, – высказал свое мнение Болванщик.
– Либо Мартовский Заяц, либо Соня говорит правду, а может быть правду говорят оба, – сказал Ящерка Билль.
– Кухарка и Болванщик говорят правду, – поведал суду Валет Червей.
– Ящерка Билль говорит правду, а Валет Червей лжет, – утверждал Белый Кролик.
Наступила мертвая тишина.
– Вся эта болтовня ничего не доказывает! – закричал Король. – Все слова, слова, без всякого толку!
– Кое-какой толк в этих словах все же есть, Ваше Величество, – возразила Алиса, вставая со своего места за скамьей, на которой сидели присяжные. – Дело в том, что Белый Кролик и Герцогиня дали показания, которые либо оба истинны, либо оба ложны.
Все с нетерпением уставились на Алису. К томувремени всякий знал, что Алиса всегда говорит только правду. Как показало дальнейшее разбирательство, и это ее заявление не было исключением. Более того, именно в нем и была разгадка всей тайны.
Кто украл крендели?
Глава 3
Кто не в своем уме?
– Вон там, – сказал Кот и махнул правой лапой, – живет Болванщик. А там, – и он махнул левой, – Мартовский Заяц. Все равно, к кому ты пойдешь. Оба не в своем уме.
– На что мне безумцы? – сказала Алиса.
– Ничего не поделаешь, – возразил Кот. – Все мы здесь не в своем уме – и ты, и я.
Приключения Алисы в Стране Чудес, гл. 6, Поросенок и перец
Вскоре после суда Алиса встретила Герцогиню и между ними произошел следующий весьма примечательный разговор.
– Чеширский Кот утверждает, будто все здесь не в своем уме, – сказала Алиса. – Так ли это?
– Разумеется, нет, – успокоила ее Герцогиня. – Ведь если бы все здесь были не в своем уме, то и Чеширский Кот был бы не в своем уме, и на его слова нельзя было бы положиться.
Замечание Герцогини показалось Алисе вполне разумным.
– Все же я должна сказать тебе по секрету, – продолжала Герцогиня, – что ровно половина всех здесь не в своем уме – совершеннейшие безумцы!
– Меня это ничуть не удивляет, – заметила Алиса. – Многие из тех, с кем мне доводилось встречаться здесь, показались мне совершенно безумными.
– Когда я говорю «совершеннейшие безумцы», – продолжала Герцогиня, не обращая ни малейшего внимания на реплику Алисы, – то я имею в виду именно то, о чем говорю. Бедняги совсем выжили из ума. У них в голове все перепуталось. Обо всем они судят превратно – не кое о чем, а обо всем! Все, что они считают истинным, на самом деле ложно, а все, что они считают ложным, в действительности истинно.
Услышав о столь странном положении дел, Алиса задумалась.
– Считает ли тот, кто не в своем уме, человек или какое-нибудь существо, что дважды два – пять? – спросила Алиса.
Книга американского профессора Р. Смаллиана, написанная в увлекательной форме, продолжает серию книг по занимательной математике и представляет собой популярное введение в некоторые проблемы математической логики. Сюда входят более 200 новых головоломок, созданных необычайно изобретательным автором. Задачи перемежаются математическими шутками, анекдотами из повседневной жизни и неожиданными парадоксами. Завершает книгу замечательная серия беллетризованных задач, которые вводят читателя в самую суть теоремы Курта Гёделя о неполноте, — одного из замечательнейших результатов математической логики 20 века. Можно сказать — вероятно, самый увлекательный сборник задач по логике.
Книга известного американского математика и логика профессора Р. Смаллиана, продолжающая серию книг по занимательной математике, посвящена логическим парадоксам и головоломкам, логико-арифметическим задачам и проблемам разрешимости, связанным с теоремой Геделя. Рассчитана на интересующихся занимательной математикой.
Логические головоломки, парадоксы и курьезы, вошедшие в этот сборник, построены на материале знаменитой «Алисы в Стране Чудес» Л. Кэрролла. Известный американский математик и логик P.M. Смаллиан приглашает читателей последовать за Алисой в Страну Головоломок и вместе с ней решить множество увлекательных задач.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.