Алиса в Стране Смекалки - [5]
Как показало расследование, ни Мартовский Заяц, ни Болванщик не сказали правды.
Кто украл варенье?
– Теперь у нас снова есть варенье, – обратился Король к Королеве, – и ты сможешь наконец испечь кренделей.
– Как я могу печь крендели, когда у меня нет муки? – спросила Королева.
– Уж не хочешь ли ты сказать, что муку тоже украли?… – вскричал Король.
– Вот именно? – сказала Королева. – Найди того, кто это сделал, и отруби ему голову!
– Ну-ну! – пробормотал Король. – К чему такая спешка?
Стали искать муку, и после некоторых поисков обнаружили ее в домике, где жили Мартовский Заяц, Болванщик и Соня. Разумеется, все трое были арестованы и предстали перед судом.
На суде Мартовский Заяц заявил, что муку украл Болванщик. В свою очередь Болванщик и Соня дали показания, которые по каким-то причинам не были записаны, поэтому сообщить вам, о чем они говорили, я просто не в силах. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь один из трех подсудимых и что только он дал правдивые показания.
Кто украл муку?
– Ну вот и мука на месте! – радостно сказал Король. – Теперь-то ты можешь наконец испечь кренделей.
– Испечь кренделей без перца? – спросила Королева.
– Перца? – недоверчиво переспросил Король. – Ужне хочешь ли ты сказать, что кладешь в крендели перец?
– Самую малость, – ответила Королева.
– Не хочешь ли ты сказать, что и перец кем-то украден?
– Вот именно! – сказала Королева. – Ищи перец. Найдешь перец – найдешь и виновного. Поймаешь вора – руби ему…
– Достаточно, – поспешно прервал ее Король. – Я все понял.
Хочешь не хочешь, пришлось искать перец. Как вы все, должны быть, знаете, люди, которые крадут перец, никогда не говорят правды.
– Правда? – спросила Алиса (не Алиса из Страны Чудес, а другая Алиса, у которой я был на дне рождения). – Никогда об этом не слышала.
– Неужели никогда? – притворно удивился я.
– Ни разу в жизни! Думаю, впрочем, что никто не слышал. Случалось ли вам слышать о чем-нибудь подобном?
Все дети отрицательно покачали головой.
– Хорошо, – согласился я. – Будь по-вашему! Предположим, что всякий, кто крадет перец, никогда не говорит правду.
– Пусть так! – не без колебания согласилась Алиса.
Но вернемся к рассказу. Больше всего подозрений пало на кухарку Герцогини. На суде она сделала лишь одно заявление:
– Я знаю, кто украл перец!
Предположим, что те, кто крадут перец, всегда лгут. Виновна или невиновна кухарка?
После того как невиновность кухарки Герцогини была доказана, подозрения Короля пали на Мартовского Зайца, Болванщика и Соню. Солдаты были отправлены к их домику, но при обыске перца ие обнаружили. Поскольку трое подозреваемых могли спрятать перец в каком-нибудь тайнике, их арестовали из общих соображений.
На суде Мартовский Заяц заявил, что Болванщик невиновен, а Болванщик утверждал, что Соня невиновна. Соня, когда ей предоставили слово, пробормотала что-то неразборчивое себе под нос, но так и не проснулась, и ее показания не были внесены в протокол.
Выяснилось, что ни один невиновный не высказал ложного утверждения (напомним еще раз, что те, кто крадет перец, никогда не говорят правды). Кроме того, установлено, что перец украл кто-то один.
Кто из трех обитателей домика виновен (если кто-нибудь из трех вообще виновен)?
– Что и говорить, дело поистине сложное! – сказал Король.
На этот раз его подозрения, как ни странно, пали на Грифона, Черепаху Квази и Омара. На суде Грифон заявил, что Черепаха Квази невиновен, а Черепаха Квази утверждал, что виновен Омар.
Выяснилось, что ни один невиновный не лгал и ни один виновный не говорил правды.
Кто украл перец?
Когда я дошел в своем повествовании до этого места, меня прервала Алиса (именинница).
– Рэймонд, – сказала она, – персонажи в вашей последней задаче выбраны не совсем удачно.
Я задумался и внезапно понял, какая необыкновенно умная девочка моя Алиса!
Те из вас, кто читал «Алису в Стране Чудес», наверное, догадались почему. В самом деле, почему?
– Сколько хлопот с розысками этого проклятого перца! – сердито сказал Король. – Можно подумать, что без него прямо-таки невозможно испечь кренделей! Перцу ей, видите ли, не хватает!
– А почему бы тебе не положить в тесто для кренделей промокашку? – добавил он саркастически.
– А я и так кладу, – ответила Королева, – только самую малость, для вкуса.
– Великолепно! – воскликнул Король. – Кстати, теперь, когда у тебя снова есть перец, может быть, ты испечешь наконец кренделей?
– Без сахара? – спросила Королева.
– А зачем тебе сахар? Разве варенья недостаточно? – поинтересовался Король.
– Для кренделей нужен сахар, а мой сахар украли!
– Пожалуйста, только не начинай сначала! – сказал Король устало. – Вижу, мне так и не дождаться кренделей!
Но найти украденный сахар оказалось довольно просто. Он был обнаружен в доме Герцогини, и, как показало расследование, украла его либо Герцогиня, либо ее кухарка, но не обе. На суде подозреваемые сделали следующие заявления:
Герцогиня. Кухарка не крала сахар.
Кухарка. Сахар украла Герцогиня.
Книга известного американского математика и логика профессора Р. Смаллиана, продолжающая серию книг по занимательной математике, посвящена логическим парадоксам и головоломкам, логико-арифметическим задачам и проблемам разрешимости, связанным с теоремой Геделя. Рассчитана на интересующихся занимательной математикой.
Книга американского профессора Р. Смаллиана, написанная в увлекательной форме, продолжает серию книг по занимательной математике и представляет собой популярное введение в некоторые проблемы математической логики. Сюда входят более 200 новых головоломок, созданных необычайно изобретательным автором. Задачи перемежаются математическими шутками, анекдотами из повседневной жизни и неожиданными парадоксами. Завершает книгу замечательная серия беллетризованных задач, которые вводят читателя в самую суть теоремы Курта Гёделя о неполноте, — одного из замечательнейших результатов математической логики 20 века. Можно сказать — вероятно, самый увлекательный сборник задач по логике.
Логические головоломки, парадоксы и курьезы, вошедшие в этот сборник, построены на материале знаменитой «Алисы в Стране Чудес» Л. Кэрролла. Известный американский математик и логик P.M. Смаллиан приглашает читателей последовать за Алисой в Страну Головоломок и вместе с ней решить множество увлекательных задач.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.