Алгоритмы неформально. Инструкция для начинающих питонистов - [8]

Один потенциальный аргумент против этого возражения заключается в том, что для многих углов tan(θ) приблизительно равен θ, поэтому вместо отслеживания ускорения тангенса игроки могут наблюдать за ускорением самого угла. Если ускорение угла можно оценить по воспринимаемому ускорению шейных мышц, которые растягиваются при движении шеи для наблюдения за мячом, и если угол может служить разумным приближением для тангенса, то никакие предположения о великих подсознательных математических или геометрических способностях игроков не нужны — важен только физический навык точной реакции на трудноуловимые ощущения органов чувств.

Когда оценка ускорения остается единственной сложной частью процесса, мы получаем потенциальное решение задачи аутфилдера, которое обладает намного большей психологической достоверностью, чем теория внутреннего физика с подсознательной экстраполяцией парабол. Конечно, психологическая привлекательность решения не означает, что оно может использоваться только людьми. Робот-игрок тоже может быть запрограммирован на следование методу Чепмена и даже может лучше справляться с ловлей мяча, поскольку метод Чепмена позволяет динамически реагировать на изменения из-за ветра или рикошета.

Помимо психологической достоверности, у процесса из пяти шагов, предложенного Чепменом, есть еще одна важнейшая особенность: он не полагается на стратегию решения для x и вообще какое-либо явное уравнение. Вместо этого он предлагает последовательные итерации с простыми наблюдениями и небольшие, постепенные шаги для достижения четко определенной цели. Другими словами, процесс, следующий из теории Чепмена, является алгоритмом.

Решение задач с применением алгоритмов

Слово «алгоритм» также связано с именем великого аль-Хорезми, упоминавшегося ранее. Определить его не так просто — не в последнюю очередь из-за того, что общепринятое определение изменялось со временем. Говоря простым языком, алгоритм представляет собой набор инструкций, который дает четко определенный результат. Это достаточно широкое определение; как было показано во введении, налоговые декларации и рецепты парфе тоже можно с полным основанием считать алгоритмами.

Пожалуй, процесс ловли мяча по Чепмену — или алгоритм Чепмена, как его правильнее называть, — больше похож на алгоритм, чем рецепт парфе, поскольку содержит циклическую структуру, в которой небольшие шаги выполняются многократно до достижения определенного условия. Это типичная алгоритмическая структура, которая неоднократно встречается в данной книге.

Чепмен предложил алгоритмическое решение для задачи аутфилдера, поскольку решение для x было неприемлемо (игроки часто не знают необходимые уравнения). В общем случае алгоритмы оказываются наиболее полезными тогда, когда стратегия решения для x не дает результата. Иногда нужные уравнения неизвестны, но чаще уравнения, которое бы полностью описывало ситуацию, просто не существует, его невозможно решить, или мы сталкиваемся с ограничениями по времени/памяти.

Бытует мнение, что алгоритмы сложны, непостижимы, загадочны, имеют чисто математическую природу и недоступны пониманию, если вы не изучали их много лет. Современная система образования устроена так, что детей начинают учить стратегии решения для x как можно раньше, а алгоритмы в явном виде преподают только на уровне колледжа или магистратуры (если вообще преподают). У многих учащихся на освоение стратегии решения для x уходят годы, и этот метод всегда кажется им чем-то искусственным. Люди с подобным опытом уверены, что алгоритмы будут такими же искусственными и еще более трудно понимаемыми, поскольку они являются «продвинутыми».

Однако я вынес из алгоритма Чепмена важный урок: наше обучение поставлено с ног на голову. Во время перерывов в занятиях ученики узнают и совершенствуют свое владение десятками алгоритмов для ловли, бросков, бега и т.д. Вероятно, есть и другие, намного более сложные и еще не изученные алгоритмы, управляющие социальными взаимодействиями: разговоры, стремление добиться положения в компании, сплетни, формирование альянсов и дружеских отношений. А когда перерыв заканчивается и начинается лекция по математике, мы просим учащихся абстрагироваться от реального мира исследования алгоритмов и заставляем изучать неестественный механистический процесс решения для x — процесс, который не является естественной частью развития личности и даже не является самым эффективным методом решения аналитических задач. Только достаточно продвинувшись в области математики и информатики, ученики возвращаются в естественный мир алгоритмов и эффективных процессов, которые бессознательно и с удовольствием практиковали на перерывах.

Эта книга была задумана как интеллектуальный перерыв для любознательных — перерыв в том смысле, в котором его понимают школьники: конец тяжелой монотонной работы, начало действительно важных дел и продолжение занятий с друзьями в хорошем настроении. Если алгоритмы вызывают у вас трепет, то напомните себе, что мы, люди, алгоритмичны по своей природе, и если вы можете поймать мяч или испечь пирог — значит, можете освоить алгоритм.