52 упрямые женщины. Ученые, которые изменили мир - [61]

.

Теория хаоса Картрайт развилась из проблемы технологии радиолокации – как принято считать, сыгравшей решающую роль в борьбе с Гитлером во время Второй мировой войны. Когда британские военные стали применять более мощные усилители, выяснилось, что радиосигнал становится нечетким. От обеспечения четкости сигнала могла зависеть победа в войне с Германией.

Стараясь как можно быстрее усовершенствовать систему, британское Управление по научным и промышленным исследованиям обратилось к членам Лондонского математического общества. По словам Картрайт, правительству нужна была «помощь в решении некоторых дифференциальных уравнений, появившихся в связи с радиолокатором»[268]. Лектор в кембриджском Гёртон-колледже, выпускница Оксфорда с опытом работы над сложнейшими дифференциальными уравнениями, Картрайт откликнулась на призыв и привлекла Джона Литлвуда для помощи в исследованиях.

Картрайт познакомилась с Литлвудом на защите своей докторской диссертации в 1930 г. Они сразу прониклись взаимной симпатий. Когда другой рецензент сделал Картрайт глупое замечание, выбив ее из колеи, Литлвуд дружески поддержал Мэри.

Они снова встретились в том же году, когда Картрайт занималась исследованием теории функций. Благодаря исследовательскому гранту Картрайт имела возможность работать в Гёртоне и посещать лекции Литлвуда. У нее был особый дар нестандартным образом сводить математические концепции воедино. Она во второй раз привлекла внимание Литлвуда, применив метод решения одного типа задач к задаче другого типа, которую Литлвуд предложил студентам. Через пять лет он опубликовал сформулированную ею теорему.

Проблема британского правительства с радиолокацией не относилась напрямую к области специализации Картрайт, но показалась ей интересной, и она знала, что может положиться на опыт и профессионализм Литлвуда в вопросах, которыми сама владеет недостаточно, например поведение радиоволн. Их партнерство, начавшееся в 1938 г., осуществлялось главным образом по переписке. Время от времени они встречались, чтобы что-то обсудить, и Литлвуд на ходу рисовал формулы пальцем в воздухе, но большая часть взаимодействий происходила в письмах.

Картрайт прорабатывала очередной раздел, отправляла результаты Литлвуду и ждала его реакции. Если она допускала очевидную ошибку, он рисовал змею рядом с ошибкой. Ответы Литлвуда так часто задерживались, что Картрайт привыкла деликатно напоминать ему о деле, случайно сталкиваясь с ним в банке или на улице.

Приступив к работе над проблемой с усилителем, Картрайт стала читать все, что удавалось найти, чтобы опереться на имевшиеся исследования, в том числе познакомилась с трудами Балтазара ван дер Поля в области электричества. К уравнению ван дер Пола физики и математики обращались, если пытались объяснить работу нелинейного усилителя, подобного тому, который рассчитывало усовершенствовать британское правительство. Уравнение многое объясняло, но некоторые его ответы не соответствовали модели.

Первый крупный прорыв Картрайт произошел, когда она была в ванной. В блестящем озарении Картрайт объединила уравнение ван дер Поля с работой математика Анри Пуанкаре. Пуанкаре изучал движение небесных тел с помощью нелинейных уравнений. Как и ван дер Поль, он предложил модель, имевшую некоторые несоответствия, но для спутников на орбите. В конце XIX в. Пуанкаре создал новую ветвь математики для работы со сложными траекториями. Применив метод Пуанкаре к решению задачи ван дер Поля, Картрайт смогла объяснить несоответствия.

Паре ученых потребовалось еще несколько лет на проработку следствий из решения. В 1945 г. они наконец опубликовали свои результаты. Устранение проблемы усилителя радиолокатора сегодня известно нам под названием теории хаоса. В ее основе лежит мысль о том, что крохотные флуктуации условий могут вызвать большой разброс результатов. Когда теория была представлена, вспоминает Дайсон, он «увидел красоту ее работы, но не заметил значимости»[269].

Модель Картрайт появилась слишком поздно, чтобы решить проблему с усилителем радиолокатора во Второй мировой войне, но они с Литлвудом дали достаточно информации и достаточно быстро, чтобы британская армия сумела обойти загвоздку.

Предложенное Картрайт объяснение хаоса не привлекало внимания математиков практически тридцать лет, до тех пор пока метеоролог Эдвард Лоренц не задал завораживающий вопрос: «Что, если взмах крыльев бабочки в Бразилии вызывает торнадо в Техасе?»

Картрайт вышла на пенсию в 1972 г., в тот же год, когда Лоренц выступил со знаменитой речью о теории хаоса применительно к погоде. К этому времени за ее плечами была долгая впечатляющая карьера. Она была избрана президентом Лондонского математического общества, в 1969 г. английская королева пожаловала ей титул дамы-командора. Один из коллег тогда в шутку пообещал встречать Картрайт троекратным поклоном, на что та с характерным суховатым юмором ответила: «Двух будет достаточно»[270].

Девятнадцать лет она была деканом Гёртон-колледжа в Кембридже, и эти обязанности тормозили ее исследования, но никогда не прерывали их. Преподавание внушало ей огромную веру в будущие поколения математиков. «Математика – забава молодых, главным образом потому, что важнейшие открытия в этой сфере обеспечиваются умением взглянуть на задачу под углом, несколько отличающимся от утвердившегося ранее, – объясняла она. – Такого рода идеи часто появляются в ходе первого знакомства с предметом»