200 знаменитых головоломок мира - [83]

Таким образом, мы получаем, что, пользуясь лишь схемой А и ограничивая себя только тремя верхними горизонталями, мы получаем столько ответов, сколько есть сочетании из 8 предметов по 3, то есть

. Читатель сразу же догадается, что если можно 56 способами выбрать вертикали, то ровно столькими же способами в каждом из этих случаев можно выбрать горизонтали, ибо мы можем сдвигать пару сверху вниз точно так же, как и слева направо. Следовательно, общее число способов, подчиняющихся схеме А, равно 56 × 56 = 3136. Но, как мы уже видели ранее, существует 6 различных схем. Поэтому ответ равен 3136 × 6 = 18 816, как я и утверждал.

186. Ходите следующим образом: 3—11, 9—10, 1—2, 7—15, 8—16, 8—7, 5—13, 1—4, 8—5, 6—14, 3—8, 6—3, 6—12, 1—6, 1—9, и все шашки оказываются удаленными, за исключением 1, что и требовалось в условиях задачи.

187. Ходите следующим образом: 7—15, 8—16, 8—7, 2—10, 1—9, 1—2, 5—13, 3—4, 6—3, 11—1, 14—8, 6—12, 5—6, 5—11, 31—23, 32—24, 32—31, 26—18, 25—17, 25—26, 22—32, 14—22, 29—21, 14—29, 27—28, 30—27, 25—14, 30—20, 25—30, 25—5. Две оставшиеся шашки — это 25 и 19, обе они принадлежат к одной группе, как и требовалось, причем 19 ни разу не сдвигается со своего исходного положения.

Я думаю, что невозможно придумать решение, где бы в конце игры на доске осталась только одна шашка.

188.

	Белые		Черные
1.	f2 — f4	1.	c7 — c6
2.	Kpel —12	2.	Фd8 — a5
3.	Kpf2 — e3	3.	Kpe8 — d8
4.	f4 — f5	4.	Kpd8 — c7
5.	Фd1 — c1	5.	Kpc7 — b6
6.	Фe1 — g3	6.	Kb8 — a6
7.	Фg3 — b8	7.	h7 — h5
8.	Kg1 — f3	8.	Лh8 — h6
9.	Kf3 — e5	9.	Лh6 — g6
10.	Фb8 : c8	10.	Лg6 — g3 (шах)
11.	h2 : g3	11.	Kpg6 — b5
12.	Лh1 — h4	12.	f7 — f6
13.	Лh4 — d4	13.	f6 : e5
14.	b2 — b4	14.	e5 : d4 (шах)
15.	Kpe3 — f4	15.	h5 — h4
16.	Фc8 — e8	16.	h4 — h3
17.	Kb1 — c3 (шах)	17.	d4 — c3
18.	Cc1 — a3	18.	h3 — h2
19.	Лa1 — b1	19.	h2 — h1 (ферзь)
20.	Лb1 — b2	20.	c3 : b2
21.	Kpf4 — g5	21.	Фh1 — g1
22.	Фe8 — h5	22.	Kpb5 — a4
23.	b4 — b5	23.	Лa8 — c8
24.	b5 — b6	24.	Лc8 — c7
25.	b6 : c7	25.	b2 — b1 (слон)
26.	c7 — c8 (ладья)	26.	Фа5 —с7
27.	Са3 — d6	27.	Ka6 — b4
28.	Kpg5 — g6	28.	Kpa4 — a3
29.	Лс8 — а8	29.	Kpa3 — b2
30.	a2 — a4	30.	Фg1 — b6
31.	a4 — a5	31.	Kpb2 — c1
32.	a5 : b6	32.	Kpc1 — d1
33.	b6 : c7	33.	Kpd1 — e1
34.	Kpg6 — f7	34.	Kg8 — h6
35.	Kpf7 — e8	35.	Cb1 — a2
36.	f5 — f6	36.	Ca2 — g8
37.	f6 — f7	37.	Kpe1 : f1
38.	c7 — c8 (слон)	38.	Kb4 — d5
39.	Cd6 — b8	39.	Kd5 — f6
40.	Kpe8 — f8	40.	Kf6 — e8
41.	f7 : e8 (ладья)	41.	Kh6 — f7 (шах)
42.	Kpd8 — c7	42.	Kf7 — d8
43.	Фh5 — f7 (шах)	43.	Kpf2 — g1

И получилась нужная позиция.

Порядок ходов не важен и может сильно меняться. Однако, несмотря на многочисленные попытки, число ходов уменьшить не удалось.