1001 задача для умственного счета - [5]
151. Живописец за 2 часа 5 минут написал масляный портрет и получил за него 30 руб. Сколько он зарабатывал в минуту? [24 коп.]
152. Двое одновременно вышли друг другу навстречу из двух городов, отстоящих один от другого на 63 версты. Один проходит версту за 15 мин., другой за 12 мин. Когда они встретятся? [Через 7 часов]
153. На жилетку идет 1 аршин 5 вершков материи. Сколько жилеток выйдет из 21 аршина такой материи? [16]
154. Я купил 27 десятин пашни по 37 руб. и 13 десятин леса. За все я заплатил 2000 руб. Сколько стоит десятина леса? [77руб.]
155. Поезд проезжает версту в 2 минуты. Сколько может он проехать в сутки? [720 верст]
156. Поезд проезжает версту за 1 минуту 30 секунд. За какое время может он проехать 1000 верст? [25 часов]
157. Торговка купила 600 яблок по 7 коп. за дюжину, а продала все яблоки по копейке. Сколько получила она барыша? [2 руб. 50 коп.]
158. У портного было 60 аршин сукна. Из них он сшил 16 сюртуков, и на каждый пошло по 2 аршина 4 вершка, и несколько пар брюк; на каждую пошло по 1 аршину 8 вершков. Сколько пар? [16]
159. Из пуда серебра сделаны крестики. На каждый пошло 7 золотников 48 долей серебра. Сколько вышло крестиков? [512]
160. На фабрике машина в 18 минут изготовляет 500 стальных перьев. Сколько изготовит она их в сутки? [40 000]
161. Из 63 аршин сукна сшиты штаны. На каждую пару пошло 1 аршин 12 вершков. Сколько сшито пар? [36]
162. Я купил за 2000 руб. 44 десятины земли; в ней было 16 десятин пашни по 41 руб.; остальная земля — луг. Почем десятина луга? [48 руб.]
163. Сколько печеного хлеба выйдет из 1 пуда муки, если из 1 фунта муки выходит 1 фунт 12 золотников хлеба? [1 пуд 5 фунтов]
164. На 7 учеников вышло в год бумаги 1 стопа 1 десть 21 лист. Сколько выйдет на 20 учеников? [3 стопы 2 дести 12 листов]
165. У меня было бумаги 2 стопы 2 дести 4 листа, и я разделил ее поровну моим ученикам. Каждому досталось по дести без 1 листа. Сколько у меня учеников? [44]
166. Сажень телеграфной проволоки весит 24 лота. Что будет весить такая проволока длиною в версту? [9 пудов 15 фунтов]
167. Сделано 72 кольца весом каждое в 2 лота 1 золотник и 24 цепочки весом каждая в 6 лотов 1 золотник. Сколько пошло серебра? [10 фунтов]
168. Из 6 фунтов серебра сделаны стаканчики, каждый в 5 лотов 1 золотник. Сколько стаканчиков? [36]
169. В неугасимой лампаде в сутки сгорает 4 лота масла. Сколько в год? [1 пуд 5 фунтов 20 лотов]
170. Из 5 фунтов серебра сделали кольца весом каждое в 1 золотник 48 долей. Сколько вышло колец? [320]
171. По железной дороге уложены рельсы длиною каждый в 2 сажени 1 аршин 8 вершков. Сколько таких рельсов уложится в 1 версту? [200]
172. На протяжении 4 саженей я уложил в ряд трехкопеечные монеты, поперечник которых — дюйм. Сколько это денег? [10 руб. 8 коп.]
173. Я променял четверть овса на бумагу. За каждый гарнец я получил десть. Сколько я получил листов? [1536]
174. Из 6 золотников табака выходит 15 папирос. Сколько их выйдет из пуда табака? [9600]
175. Выехал из деревни крестьянин и едет по 6 верст в час. Через 2 часа выезжает за ним другой и проезжает по 9 верст в час. Когда он догонит первого? [Через 4 часа]
176. Выехал из деревни крестьянин и проезжает в час по 8 верст. Через 3 часа выезжает другой. По сколько верст должен он ехать в час, чтобы нагнать первого через 12 часов? [По 10 верст]
177. Выехал крестьянин из деревни и проезжает в час по 4 версты. Через несколько времени выехал другой и, проезжая в час по 6 верст, нагнал первого через 10 часов. Спустя сколько времени после первого он выехал? [5 часов]
178. На печение 7 хлебов пошло 2 пуда 39 фунтов муки. Сколько пойдет на 13 таких же хлебов? [5 пудов 21 фунт]
179. У медника было 4 куска меди весом каждый в 3 фунта 24 золотника. Он из этой меди сделал кастрюли в 2 фунта 16 золотников. Сколько? [6]
180. За 3000 руб. куплено 36 десятин пахоты по 36 руб. и 24 десятины леса. Сколько стоит десятина леса? [71 руб.]
181. Колесо, имеющее в окружности 1 сажень 1 вершок, проехало 1 версту и 10 вершков. Сколько раз оно обернулось? [490]
182. Стопа бумаги стоит 2 руб. 40 коп. Сколько дадут мне бумаги на 28 коп.? [2 дести 8 лотов]
183. 19 мальчиков читали Псалтирь по покойнику в течение 1 суток 1 часа 1 минуты. Сколько времени пришлось читать каждому? [1 час 19 минут]
184. Ткач работал б дней, по 7 часов в день. Аршин он ткет в 28 минут. Сколько он выткал аршин? [90]
185. На 32 лошади вышло 5 четвертей овса. Сколько на каждую? [1 мера 2 гарнца]
186. За 300 руб. я купил 23 четверти ржи по 6 руб. и 18 четвертей пшеницы. Сколько стоит четверть пшеницы? [9 руб.]
187. Я за 4 руб. купил 16 аршин ситца и 4 аршина плиса. Ситец — по 13 коп. аршин. Сколько стоит аршин плиса? [48 коп.]
188. За 4 руб. я купил 21 аршин холста по 11 коп. и 13 аршин ситца. Сколько стоит аршин ситца? [13 коп.]
189. На лампадку выходит каждый месяц 13 лотов 1 золотник масла. Сколько в год? [5 фунтов]
190. У 48 человек сколько зубов? [1536]
191. На сколько человек хватит в год 1 пуд 2 фунта чаю, если на каждого выходит в месяц по 8 лотов? [14]
192. Я отправляю по почте по 80 писем (в 1 лист) в месяц. Сколько почтовой бумаги трачу я в год? [2 стопы]
Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)
Галилео Галилею принадлежат слова: «Книга природы написана на языке математики». Спустя почти четыре столетия мы не устаем удивляться тому, что математические методы прекрасно подходят для описания нашего мира. Еще большее изумление вызывают естественнонаучные открытия, сделанные на основе математического анализа уравнений. Создание любой сложной конструкции – от хитроумной дорожной развязки до квантового компьютера – сопряжено с математическими расчетами. Для полноценного понимания действия гравитации или квантовых явлений нам также не обойтись без математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
В книге раскрываются математические загадки, зашифрованные в приключенческих и фантастических рассказах известных авторов Герберта Уэллса, Жюля Верна, Курда Лассвица и др. Возможно ли путешествие на мыльном пузыре? Существует ли механизм для произвольного движения в четвертом измерении? Ответы на эти и другие — непременно интересные — вопросы любознательный читатель найдет здесь.