1001 задача для умственного счета - [5]
151. Живописец за 2 часа 5 минут написал масляный портрет и получил за него 30 руб. Сколько он зарабатывал в минуту? [24 коп.]
152. Двое одновременно вышли друг другу навстречу из двух городов, отстоящих один от другого на 63 версты. Один проходит версту за 15 мин., другой за 12 мин. Когда они встретятся? [Через 7 часов]
153. На жилетку идет 1 аршин 5 вершков материи. Сколько жилеток выйдет из 21 аршина такой материи? [16]
154. Я купил 27 десятин пашни по 37 руб. и 13 десятин леса. За все я заплатил 2000 руб. Сколько стоит десятина леса? [77руб.]
155. Поезд проезжает версту в 2 минуты. Сколько может он проехать в сутки? [720 верст]
156. Поезд проезжает версту за 1 минуту 30 секунд. За какое время может он проехать 1000 верст? [25 часов]
157. Торговка купила 600 яблок по 7 коп. за дюжину, а продала все яблоки по копейке. Сколько получила она барыша? [2 руб. 50 коп.]
158. У портного было 60 аршин сукна. Из них он сшил 16 сюртуков, и на каждый пошло по 2 аршина 4 вершка, и несколько пар брюк; на каждую пошло по 1 аршину 8 вершков. Сколько пар? [16]
159. Из пуда серебра сделаны крестики. На каждый пошло 7 золотников 48 долей серебра. Сколько вышло крестиков? [512]
160. На фабрике машина в 18 минут изготовляет 500 стальных перьев. Сколько изготовит она их в сутки? [40 000]
161. Из 63 аршин сукна сшиты штаны. На каждую пару пошло 1 аршин 12 вершков. Сколько сшито пар? [36]
162. Я купил за 2000 руб. 44 десятины земли; в ней было 16 десятин пашни по 41 руб.; остальная земля — луг. Почем десятина луга? [48 руб.]
163. Сколько печеного хлеба выйдет из 1 пуда муки, если из 1 фунта муки выходит 1 фунт 12 золотников хлеба? [1 пуд 5 фунтов]
164. На 7 учеников вышло в год бумаги 1 стопа 1 десть 21 лист. Сколько выйдет на 20 учеников? [3 стопы 2 дести 12 листов]
165. У меня было бумаги 2 стопы 2 дести 4 листа, и я разделил ее поровну моим ученикам. Каждому досталось по дести без 1 листа. Сколько у меня учеников? [44]
166. Сажень телеграфной проволоки весит 24 лота. Что будет весить такая проволока длиною в версту? [9 пудов 15 фунтов]
167. Сделано 72 кольца весом каждое в 2 лота 1 золотник и 24 цепочки весом каждая в 6 лотов 1 золотник. Сколько пошло серебра? [10 фунтов]
168. Из 6 фунтов серебра сделаны стаканчики, каждый в 5 лотов 1 золотник. Сколько стаканчиков? [36]
169. В неугасимой лампаде в сутки сгорает 4 лота масла. Сколько в год? [1 пуд 5 фунтов 20 лотов]
170. Из 5 фунтов серебра сделали кольца весом каждое в 1 золотник 48 долей. Сколько вышло колец? [320]
171. По железной дороге уложены рельсы длиною каждый в 2 сажени 1 аршин 8 вершков. Сколько таких рельсов уложится в 1 версту? [200]
172. На протяжении 4 саженей я уложил в ряд трехкопеечные монеты, поперечник которых — дюйм. Сколько это денег? [10 руб. 8 коп.]
173. Я променял четверть овса на бумагу. За каждый гарнец я получил десть. Сколько я получил листов? [1536]
174. Из 6 золотников табака выходит 15 папирос. Сколько их выйдет из пуда табака? [9600]
175. Выехал из деревни крестьянин и едет по 6 верст в час. Через 2 часа выезжает за ним другой и проезжает по 9 верст в час. Когда он догонит первого? [Через 4 часа]
176. Выехал из деревни крестьянин и проезжает в час по 8 верст. Через 3 часа выезжает другой. По сколько верст должен он ехать в час, чтобы нагнать первого через 12 часов? [По 10 верст]
177. Выехал крестьянин из деревни и проезжает в час по 4 версты. Через несколько времени выехал другой и, проезжая в час по 6 верст, нагнал первого через 10 часов. Спустя сколько времени после первого он выехал? [5 часов]
178. На печение 7 хлебов пошло 2 пуда 39 фунтов муки. Сколько пойдет на 13 таких же хлебов? [5 пудов 21 фунт]
179. У медника было 4 куска меди весом каждый в 3 фунта 24 золотника. Он из этой меди сделал кастрюли в 2 фунта 16 золотников. Сколько? [6]
180. За 3000 руб. куплено 36 десятин пахоты по 36 руб. и 24 десятины леса. Сколько стоит десятина леса? [71 руб.]
181. Колесо, имеющее в окружности 1 сажень 1 вершок, проехало 1 версту и 10 вершков. Сколько раз оно обернулось? [490]
182. Стопа бумаги стоит 2 руб. 40 коп. Сколько дадут мне бумаги на 28 коп.? [2 дести 8 лотов]
183. 19 мальчиков читали Псалтирь по покойнику в течение 1 суток 1 часа 1 минуты. Сколько времени пришлось читать каждому? [1 час 19 минут]
184. Ткач работал б дней, по 7 часов в день. Аршин он ткет в 28 минут. Сколько он выткал аршин? [90]
185. На 32 лошади вышло 5 четвертей овса. Сколько на каждую? [1 мера 2 гарнца]
186. За 300 руб. я купил 23 четверти ржи по 6 руб. и 18 четвертей пшеницы. Сколько стоит четверть пшеницы? [9 руб.]
187. Я за 4 руб. купил 16 аршин ситца и 4 аршина плиса. Ситец — по 13 коп. аршин. Сколько стоит аршин плиса? [48 коп.]
188. За 4 руб. я купил 21 аршин холста по 11 коп. и 13 аршин ситца. Сколько стоит аршин ситца? [13 коп.]
189. На лампадку выходит каждый месяц 13 лотов 1 золотник масла. Сколько в год? [5 фунтов]
190. У 48 человек сколько зубов? [1536]
191. На сколько человек хватит в год 1 пуд 2 фунта чаю, если на каждого выходит в месяц по 8 лотов? [14]
192. Я отправляю по почте по 80 писем (в 1 лист) в месяц. Сколько почтовой бумаги трачу я в год? [2 стопы]
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.