1001 задача для умственного счета - [4]
108. Я за 200 руб. купил собаку, корову и лошадь. Корова втрое дороже собаки, лошадь вчетверо дороже собаки вместе с коровою. Цены? [10 руб.; 30 р.; 160 руб.]
109. Я за 200 руб. купил собаку, 2 коровы и лошадь. Каждая корова вчетверо дороже собаки; лошадь вчетверо дороже коровы. Цены? [8 руб.; 32 руб.; 128 руб.]
110. Два брата купили по одной цене — один 16, другой 20 десятин земли. Второй заплатил на 100 руб. больше. Сколько заплатил каждый? [400 руб.; 500 руб.]
111. Два куска одинакового ситца, один в 24 аршин, другой в 30 проданы вместе за 8 руб. 10 коп. Сколько стоит каждый? [3 руб. 60 коп.; 4 руб. 50 коп.]
112. Два брата купили вместе 50 четвертей овса. Но один купил четырьмя четвертями больше другого; вместе они заплатили 300 руб. Сколько заплатил каждый? [162 руб.; 138 руб.]
113. Рассыльный при волости каждую неделю ходит в город, за 65 верст. Сколько верст он проходит в год? [6760]
114. Я купил 26 аршин плиса по 48 коп. и 313 пряников и за все заплатил 25 руб. Сколько стоил каждый пряник? [4 коп.]
115. Я разделил между своими детьми 10 руб., и каждому досталось по полтиннику, четвертаку (25 коп.), двугривенному (20 коп.), пятиалтынному(15 коп.), гривеннику и пятачку. Сколько у меня детей? [8]
116. 1000 вершков — сколько саженей, аршин и вершков? [20 саженей 2 аршина 8 вершков]
117. Я в 39 минут проехал 6 верст 3 сажени. Сколько проезжал я в минуту? [77 саженей]
118. Я был в дороге 8 часов и прошел 38 верст. Сколько проходил я в час? [4 версты 375 саженей]
119. Сколько нужно аршин сукна на 72 пары штанов, если на каждую пару идет 1 аршин 12 вершков? [126 аршин]
120. Портной из 10 аршин 8 вершков сукна сшил несколько пар штанов. На каждую пару пошло 1 аршин 5 вершков. Сколько пар? [8]
121. Лист бумаги весит 1 золотник. Что будут весить 8 стоп? [1 пуд]
122. 38 мальчикам роздано бумаги 3 стопы 4 листа. Сколько листов досталось каждому? [38]
123. Тесемка длиною в 45 футов стоит 1 руб. 35 коп. Сколько стоит аршин этой тесемки? [7 коп.]
124. Лавочник купил 25 стоп бумаги по 2 руб. 40 коп. и распродал их по 15 коп. за десть. Сколько получил он барыша? [15 руб.]
125. От дворца до собора 36 саженей. Для царского выхода на этом протяжении постланы ковры длиною каждый в 1 сажень 3 фута 6 дюймов. Сколько ковров? [24]
126. Из пуда меди сделано 96 равных колокольчиков. Сколько веса в каждом? [13 лот 1 золотник]
127. Из 5 фунтов серебра сделаны цепочки, весом каждая в 7 золотников 48 долей. Сколько цепочек? [64]
128. Купец за 22 руб. 50 коп. купил 125 аршин ситца и продавал аршин по 26 коп. Сколько он получил барыша? [10 руб.]
129. Машина на фабрике каждую минуту делает 50 стальных перьев. Сколько гроссов в сутки? [500]
130. Из 5 фунтов серебра сделаны кольца, весом каждое в 2 золотника 48 долей. Сколько? [192]
131. Я даю лошади по 1 гарнцу овса в день. Сколько овса съест она в год? [5 четвертей 5 мер 5 гарнцев]
132. Улитка проползает 25 саженей в 1 час 12 мин. За какое время проползет она версту? [За сутки]
133. Я купил за 20 руб. 37 аршин ситца по 24 коп. и 8 аршин сукна. Сколько стоит аршин сукна? [1 руб. 39 коп.]
134. Лавочник купил 7 фунтов чаю по 2 руб., а распродал их по 7 коп. за лот. Сколько получил он барыша? [1 руб. 68 коп.]
135. Из 6 фунтов серебра сделаны лампадки весом каждая в 10 лотов 2 золотника. Сколько вышло лампадок? [18]
136. Медник из 1 пуда меди сделал 32 равных чайника. Сколько весит каждый? [1 фунт 8 лотов]
137. Машина за 16 минут изготовляет аршин сукна. Сколько аршин изготовит она в сутки? [90]
138. Из пуда меди сделано 30 равных чайников. Сколько весит каждый? [1 фунт 10 лотов 2 золотника]
139. Машина изготовляет по листу бумаги в минуту. Сколько стоп она изготовит в неделю? [21]
140. Машина в 24 часа выткала 9 равных кусков сукна. За какое количество времени может она выткать один кусок? [2 час. 40 мин.]
141. У разносчика спросили, сколько у него яблок. Он отвечал: если к моим яблокам прибавить половину их числа, да еще 10, будет 100. Сколько у него яблок? [60]
142. У меня было бумаги 2 стопы 3 дести 8 листов. Я роздал эту бумагу ученикам, каждому по 1 дести 2 листа. Сколько у меня учеников? [40]
143. У меня была веревка, длиною в 16 саженей 2 аршина. Я отрезал от нее 3 куска, каждый в 3 сажени 2 аршина. Сколько веревки у меня осталось? [5 саженей 2 аршина]
144. У меня в лампадке сгорает по 1 золотнику масла в день. Сколько сгорит за 2 года 38 дней? [8 фунтов]
145. За какое количество времени можно проехать 10 верст 400 саженей, если каждую минуту проезжать по 45 саженей? [За 2 часа]
146. Я купил 15 равных голов сахару, и их хватило мне на 3 простых года. На сколько дней хватало одной головы? [73]
147. Сколько булок можно испечь из 1 пуда муки, если на каждую булку идет муки 1 фунт 10 лотов 2 золотника? [30]
148. У меня было 7 подсвечников весом каждый в 1 фунт 1 лот 1 золотник. Сколько золотников во всех подсвечниках? [700]
149. За 10 руб. куплено 26 аршин ситца по 19 коп. и 22 аршина холста. Сколько стоит аршин холста? [23 коп.]
150. Поденщик тратит на себя 20 коп. в день, а за каждый рабочий день получает 50 коп. К концу года у него накопилось 71 руб. Сколько дней он работал? [288]
Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)
Галилео Галилею принадлежат слова: «Книга природы написана на языке математики». Спустя почти четыре столетия мы не устаем удивляться тому, что математические методы прекрасно подходят для описания нашего мира. Еще большее изумление вызывают естественнонаучные открытия, сделанные на основе математического анализа уравнений. Создание любой сложной конструкции – от хитроумной дорожной развязки до квантового компьютера – сопряжено с математическими расчетами. Для полноценного понимания действия гравитации или квантовых явлений нам также не обойтись без математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
В книге раскрываются математические загадки, зашифрованные в приключенческих и фантастических рассказах известных авторов Герберта Уэллса, Жюля Верна, Курда Лассвица и др. Возможно ли путешествие на мыльном пузыре? Существует ли механизм для произвольного движения в четвертом измерении? Ответы на эти и другие — непременно интересные — вопросы любознательный читатель найдет здесь.