1001 задача для умственного счета - [4]
108. Я за 200 руб. купил собаку, корову и лошадь. Корова втрое дороже собаки, лошадь вчетверо дороже собаки вместе с коровою. Цены? [10 руб.; 30 р.; 160 руб.]
109. Я за 200 руб. купил собаку, 2 коровы и лошадь. Каждая корова вчетверо дороже собаки; лошадь вчетверо дороже коровы. Цены? [8 руб.; 32 руб.; 128 руб.]
110. Два брата купили по одной цене — один 16, другой 20 десятин земли. Второй заплатил на 100 руб. больше. Сколько заплатил каждый? [400 руб.; 500 руб.]
111. Два куска одинакового ситца, один в 24 аршин, другой в 30 проданы вместе за 8 руб. 10 коп. Сколько стоит каждый? [3 руб. 60 коп.; 4 руб. 50 коп.]
112. Два брата купили вместе 50 четвертей овса. Но один купил четырьмя четвертями больше другого; вместе они заплатили 300 руб. Сколько заплатил каждый? [162 руб.; 138 руб.]
113. Рассыльный при волости каждую неделю ходит в город, за 65 верст. Сколько верст он проходит в год? [6760]
114. Я купил 26 аршин плиса по 48 коп. и 313 пряников и за все заплатил 25 руб. Сколько стоил каждый пряник? [4 коп.]
115. Я разделил между своими детьми 10 руб., и каждому досталось по полтиннику, четвертаку (25 коп.), двугривенному (20 коп.), пятиалтынному(15 коп.), гривеннику и пятачку. Сколько у меня детей? [8]
116. 1000 вершков — сколько саженей, аршин и вершков? [20 саженей 2 аршина 8 вершков]
117. Я в 39 минут проехал 6 верст 3 сажени. Сколько проезжал я в минуту? [77 саженей]
118. Я был в дороге 8 часов и прошел 38 верст. Сколько проходил я в час? [4 версты 375 саженей]
119. Сколько нужно аршин сукна на 72 пары штанов, если на каждую пару идет 1 аршин 12 вершков? [126 аршин]
120. Портной из 10 аршин 8 вершков сукна сшил несколько пар штанов. На каждую пару пошло 1 аршин 5 вершков. Сколько пар? [8]
121. Лист бумаги весит 1 золотник. Что будут весить 8 стоп? [1 пуд]
122. 38 мальчикам роздано бумаги 3 стопы 4 листа. Сколько листов досталось каждому? [38]
123. Тесемка длиною в 45 футов стоит 1 руб. 35 коп. Сколько стоит аршин этой тесемки? [7 коп.]
124. Лавочник купил 25 стоп бумаги по 2 руб. 40 коп. и распродал их по 15 коп. за десть. Сколько получил он барыша? [15 руб.]
125. От дворца до собора 36 саженей. Для царского выхода на этом протяжении постланы ковры длиною каждый в 1 сажень 3 фута 6 дюймов. Сколько ковров? [24]
126. Из пуда меди сделано 96 равных колокольчиков. Сколько веса в каждом? [13 лот 1 золотник]
127. Из 5 фунтов серебра сделаны цепочки, весом каждая в 7 золотников 48 долей. Сколько цепочек? [64]
128. Купец за 22 руб. 50 коп. купил 125 аршин ситца и продавал аршин по 26 коп. Сколько он получил барыша? [10 руб.]
129. Машина на фабрике каждую минуту делает 50 стальных перьев. Сколько гроссов в сутки? [500]
130. Из 5 фунтов серебра сделаны кольца, весом каждое в 2 золотника 48 долей. Сколько? [192]
131. Я даю лошади по 1 гарнцу овса в день. Сколько овса съест она в год? [5 четвертей 5 мер 5 гарнцев]
132. Улитка проползает 25 саженей в 1 час 12 мин. За какое время проползет она версту? [За сутки]
133. Я купил за 20 руб. 37 аршин ситца по 24 коп. и 8 аршин сукна. Сколько стоит аршин сукна? [1 руб. 39 коп.]
134. Лавочник купил 7 фунтов чаю по 2 руб., а распродал их по 7 коп. за лот. Сколько получил он барыша? [1 руб. 68 коп.]
135. Из 6 фунтов серебра сделаны лампадки весом каждая в 10 лотов 2 золотника. Сколько вышло лампадок? [18]
136. Медник из 1 пуда меди сделал 32 равных чайника. Сколько весит каждый? [1 фунт 8 лотов]
137. Машина за 16 минут изготовляет аршин сукна. Сколько аршин изготовит она в сутки? [90]
138. Из пуда меди сделано 30 равных чайников. Сколько весит каждый? [1 фунт 10 лотов 2 золотника]
139. Машина изготовляет по листу бумаги в минуту. Сколько стоп она изготовит в неделю? [21]
140. Машина в 24 часа выткала 9 равных кусков сукна. За какое количество времени может она выткать один кусок? [2 час. 40 мин.]
141. У разносчика спросили, сколько у него яблок. Он отвечал: если к моим яблокам прибавить половину их числа, да еще 10, будет 100. Сколько у него яблок? [60]
142. У меня было бумаги 2 стопы 3 дести 8 листов. Я роздал эту бумагу ученикам, каждому по 1 дести 2 листа. Сколько у меня учеников? [40]
143. У меня была веревка, длиною в 16 саженей 2 аршина. Я отрезал от нее 3 куска, каждый в 3 сажени 2 аршина. Сколько веревки у меня осталось? [5 саженей 2 аршина]
144. У меня в лампадке сгорает по 1 золотнику масла в день. Сколько сгорит за 2 года 38 дней? [8 фунтов]
145. За какое количество времени можно проехать 10 верст 400 саженей, если каждую минуту проезжать по 45 саженей? [За 2 часа]
146. Я купил 15 равных голов сахару, и их хватило мне на 3 простых года. На сколько дней хватало одной головы? [73]
147. Сколько булок можно испечь из 1 пуда муки, если на каждую булку идет муки 1 фунт 10 лотов 2 золотника? [30]
148. У меня было 7 подсвечников весом каждый в 1 фунт 1 лот 1 золотник. Сколько золотников во всех подсвечниках? [700]
149. За 10 руб. куплено 26 аршин ситца по 19 коп. и 22 аршина холста. Сколько стоит аршин холста? [23 коп.]
150. Поденщик тратит на себя 20 коп. в день, а за каждый рабочий день получает 50 коп. К концу года у него накопилось 71 руб. Сколько дней он работал? [288]
Перед читателями проходит история возникновения и развития основных идей геометрии, которые и сегодня приводят к новым взглядам и открытиям в кристаллографии, химии, геологии, генетике, микробиологии, архитектуре, строительстве, технике. Плоское и объемное, свойства кристаллов и правильных тел, симметрия, замкнутость и бесконечность Вселенной — эти темы-мелодии сливаются в книге в некий гимн во славу Геометрии. Для иллюстрирования книги использованы гравюры голландского графика М. К. Эсхера, геометрические по своему содержанию. Научно-художественная книга для широкого круга читателей.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений. Книга будет интересна широкому кругу читателей — математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.
Сборник математических задач и увлекательных головоломок, принадлежащий перу одного из классиков этого жанра Сэма Лойда, несомненно доставит большое удовольствие всем любителям занимательной математики.
Рэймонд Смаллиан счастливо сочетает в одном лице философа, логика, математика, музыканта, фокусника, юмориста, писателя и составителя великолепных задач-головоломок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан любит облекать свои задачи в литературную форму, нередко пародирующую какие-нибудь известные произведения. Делает он это настолько хорошо, что его книги, изобилующие всякого рода парадоксами, курьезами и задачами, с удовольствием читают и те, кто даже не пытается решать задачи.В книге, которую вы держите сейчас в руках, кэрролловская Алиса из Страны Чудес и ее друзья раскрывают перед читателем нескончаемую вереницу задач-головоломок.
Книга известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета М. Клайна, в яркой и увлекательной форме рисующая широкую картину развития и становления математики от античных времен до наших дней. Рассказывает о сущности математической науки и ее месте в современном мире.Рассчитана на достаточно широкий круг читателей с общенаучными интересами.