1001 задача для умственного счета - [2]
40. У меня было бумаги 1 стопа 2 дести 1 лист. Из этой бумаги я сделал 23 тетради. Сколько в каждой листов? [23]
41. Я купил 12 аршин шерстяной материи по 37 коп. и 19 аршин холста по 24 коп. Сколько я заплатил? [9 руб.]
42. Я купил 18 аршин ситца по 18 коп. и 26 аршин полотна по 26 коп. Сколько я заплатил? [10 руб.]
43. Я купил 27 аршин плиса по 37 коп. и 77 аршин ситца по 13 коп. Сколько я заплатил? [20 руб.]
44. Я купил 13 аршин плиса по 39 коп. и 29 аршин ситца по 17 коп. Сколько я заплатил? [10 руб.]
45. Я купил 79 аршин ситца по 19 коп., и мне уступили копейку. Сколько я заплатил? [15 руб.]
46. Я за 1000 руб. купил 16 десятин пашни по 13 руб. и 7 десятин леса. Сколько стоит десятина леса? [72 руб.]
47. Я за 15 руб. купил 34 молитвенника по 25 коп. и 13 Псалтирей. Сколько стоит Псалтирь? [50 коп.]
48. Богомольцу нужно пройти 500 верст в 20 дней. В первые 12 дней он проходил по 23 версты. По сколько должен он проходить в каждый из остальных дней? [По 28 верст]
49. Я за 800 руб. купил 20 десятин пашни и 4 десятины леса. Десятина леса втрое дороже десятины пашни. Сколько стоит десятина того и другого? [25 руб.; 75 руб.]
50. Я за 12 руб. купил 8 фунтов кофе и 4 фунта чаю. Чай втрое дороже, чем кофе. Сколько стоит фунт того и другого? [60 коп.; 1 руб. 80 коп.]
51. Я купил 100 грифелей по 6 коп. дюжина и 200 перьев по 3 коп. дюжина. Сколько я заплатил? [1 руб.]
52. Куплено 20 фунтов сахара, 5 фунтов кофе и 5 фунтов чаю, и за все заплачено 18 руб. Фунт кофе вчетверо дороже фунта сахара; фунт чая вчетверо дороже фунта кофе. Сколько стоит фунт каждого? [15 коп.; 60 коп.; 2 руб. 40 коп.]
53. Чиновник получает 500 руб. в год. В первые 7 месяцев года он тратил по 45 руб. Сколько может он, не делая долгов, тратить в каждый из остальных месяцев? [37 руб.]
54. Я купил 37 коров за 1000 руб. Из них 30 я купил по 24 руб. Почем я купил остальных? [По 40 руб.]
55. Я продал 84 четверти овса по 4 руб. и 52 четверти ржи по 7 руб. На все вырученные деньги я купил 25 десятин земли. Почем десятина? [28 руб.]
56. Я купил 47 аршин ситца и дал 8 руб. Сдачи я получил 1 копейку. Почем аршин? [17 коп.]
57. Я послал в город 28 подвод с рожью, на каждой подводе по 20 пудов. Куль ржи весит 8 пудов и стоит 7 руб. За сколько я продал всю рожь? [490 руб.]
58. Железная цепь, длиною в 20 аршин, стоит 7 руб. Сколько стоит такая же цепь, длиною в 20 футов? [3 руб.]
59. Железный брусок длиною в 5 аршин стоит 1 руб. 40 коп. Сколько будет стоить такой же брусок длиною в 8 футов? [96 коп.]
60. Купец меняет сукно на бархат. За каждый вершок сукна дают по дюйму бархата. Сколько аршин бархата дадут ему за 7 аршин сукна? [4 аршина]
61. Учитель дает уроки в двух домах. В одном ему платят по 12 руб. в месяц, в другом по 3 руб. в неделю. Сколько может он тратить в месяц? [25 руб.]
62. Я нанял повара, с тем чтобы в первый месяц заплатить ему рубль и каждый месяц прибавлять к его жалованию по рублю. Кроме того, я давал ему по рублю на чай в каждый из двунадесятых праздников, а на пасху подарил ему 10 руб. Сколько получил он в год? [100 руб.]
63. Некто в течение 10 лет откладывал по 7 руб. в месяц и на эти деньги купил 24 десятины земли. Сколько стоит десятина? [35 руб.]
64. В нашем обществе трезвости 980 членов. Если считать, что каждый из них тем, что не пьет водки, сберегает по 25 руб. в год, сколько в год сберегают они вместе? [24500 руб.]
65. Чиновник получает в месяц 100 руб., но тратит из них только 65 руб. Через какое время у него накопится достаточно денег, чтобы купить землю в 50 десятин по 28 руб. десятина? [Через 3 года 4 месяца]
66. Барышник покупал четверть ржи по 5 руб., продавал гарнец по 10 коп. Сколько нажито на 25 четвертях? [35 руб.]
67. Купец покупал пуд сахару по 6 руб., а продавал фунт по 17 коп. В один месяц он на сахаре получил прибыли 20 руб. Сколько пудов сахару он купил и продал? [25]
68. Разносчик покупает дюжину платков по 5 руб., а продает платок по 50 коп. Сколько возьмет он прибыли на 30 платках? [2 руб. 50 коп.]
69. Лавочник покупает стопу бумаги по 2 руб. 50 коп. и продает десть по 15 коп. Купил и продал он 45 стоп. Сколько барыша? [22 руб. 50 коп.]
70. Лавочник покупает стопу бумаги по 4 руб., а продает лист по копейке. Сколько стоп бумаги должен он купить и продать, чтобы нажить 100 руб.? [125]
71. Лавочник купил пуд пряников за 4 руб. В фунте пряников 14, и он продает их по копейке. Но он дал двум сыновьям по 18 пряников, а 24 пряника у него съели мыши. Сколько он получит барыша с этого пуда пряников? [1 руб.]
72. Торговец каждый месяц продает по фунтам 5 пудов сахару. За пуд он платит 5 руб., а продает фунт по 15 коп. Сколько он получает барыша на сахаре в год? [60 руб.]
73. Торговец покупает фунт чаю по 1 руб. 60 коп., а продает лот по 6 коп. Сколько барыша он получит на пуде? [12 руб. 80 коп.]
74. Куплено 18 дюжин стульев по 30 руб. дюжина. За провоз заплачено 8 руб. Затем каждый стул продан по 3 руб. Сколько барыша? [100 руб.]
75. Купец на 80 аршин сукна по 5 руб. выменял 50 аршин бархата и продавал бархат по 7 руб. 50 коп. аршин. Сколько барыша? [25 руб. убытка]
Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)
Галилео Галилею принадлежат слова: «Книга природы написана на языке математики». Спустя почти четыре столетия мы не устаем удивляться тому, что математические методы прекрасно подходят для описания нашего мира. Еще большее изумление вызывают естественнонаучные открытия, сделанные на основе математического анализа уравнений. Создание любой сложной конструкции – от хитроумной дорожной развязки до квантового компьютера – сопряжено с математическими расчетами. Для полноценного понимания действия гравитации или квантовых явлений нам также не обойтись без математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
В книге раскрываются математические загадки, зашифрованные в приключенческих и фантастических рассказах известных авторов Герберта Уэллса, Жюля Верна, Курда Лассвица и др. Возможно ли путешествие на мыльном пузыре? Существует ли механизм для произвольного движения в четвертом измерении? Ответы на эти и другие — непременно интересные — вопросы любознательный читатель найдет здесь.