1001 задача для умственного счета - [3]
76. Купец скупал рожь по 8 коп. гарнец и посылал ее в город. Он платил за провоз по 28 коп. с четверти и продавал ее по 5 руб. 40 коп. Сколько барыша взял он на 100 четвертях? [Ни барыша, ни убытка]
77. Гросс (12 дюжин) стальных перьев стоит 60 коп. Лавочник купил 5 гроссов и продавал десяток перьев по 5 коп. Сколько барыша? [60 коп.]
78. Гросс ручек для перьев стоит 3 руб. Лавочник купил 25 гроссов и продавал десяток ручек по 25 коп. Сколько барыша? [15 руб.]
79. У медника было 8 кусков меди, весом каждый в 1 фунт 8 лотов. Из этой меди он сделал чайники, весом каждый 1 фунт 21 лот 1 золотник. Сколько чайников? [6]
80. Помещик купил 240 десятин земли по 25 руб. Но 40 десятин у него отняли. Остальные он продал по 30 руб. Сколько прибыли? [Никакой]
81. Подрядчик взялся починить дорогу в 24 версты по 75 руб. с версты. Нанял он 40 работников по 60 коп. в день, и они починили дорогу в 70 дней. Сколько прибыли получил подрядчик? [120 руб.]
82. Виноторговец купил бочку с вином в 372 бутылки за 225 руб. Но при разливе 12 бутылок пролили. Почем он должен продавать остальные бутылки, чтобы получить 27 руб. барыша? [По 70 коп.]
83. Лавочник каждый месяц покупает товара на 75 руб., а каждую неделю продает его на 20 руб. Сколько он получает барыша в год? [140 руб.]
84. Лавочник каждый год покупает товару на 1100 руб., а каждый день продает на 4 руб. Сколько барыша получает он в месяц? [30 руб.]
85. Два купца купили пшеницы по 7 руб. 68 коп. четверть. Один продавал меру по 1 руб. 20 коп., другой — гарнец по 15 коп. Который из них получил больше барыша? [Равный]
86. Холст длиною в 77 аршин по 13 коп. разрезан на 27 полотенец, и полотенца проданы по 37 коп. Сколько барыша? [2 коп. убытка]
87. Куплено 80 аршин лент по 25 коп. и разрезано на 29 поясков, которые проданы по 69 коп. Сколько барыша? [1 коп.]
88. Купец купил пуд кофе за 24 руб. и продавал фунт по 50 коп.; а также пуд чаю за 80 руб. и продавал фунт по 2 руб. 10 коп. Сколько барыша? [Никакого]
89. Купец купил кусок сукна в 75 аршин за 200 руб. и каждый аршин продавал по 3 руб. Еще купил он кусок бархата в 40 аршин за 250 руб. и каждый аршин продавал по б руб. Сколько барыша? [15 руб.]
90. Купец купил 9 четвертей ржи по б руб. и продавал меру по 1 руб. Еще купил он 20 четвертей овса по 4 руб. и продавал меру по 30 коп. Сколько барыша? [14 руб. убытка]
91. Я разделил 18 яблок между мальчиками, и каждому досталось 2¼ яблока. Сколько было мальчиков? [8]
92. В коробке 80 спичек, и стоит она копейку. Сколько стоят 2000 спичек? [25 коп.]
93. В лавке несколько платков. Если они будут проданы по б руб., то лавочник получит 24 руб. барыша. Если же они будут проданы по 3 руб., он будет в убытке на 12 руб. Сколько платков у лавочника, и почем он их покупал? [12 платков; по 4 руб.]
94. Бабе заказано выткать несколько аршин холста. Если она будет работать 7 дней, она 8 аршин не доткет; если же она будет работать 9 дней, то выткет 4 аршина лишних. Сколько аршин ей заказано, и сколько аршин ткет она в день? [50; 6]
95. Между двумя городами 600 верст. Двое вышли из них одновременно друг другу навстречу и встретились через 15 дней в 240 верстах от одного из городов. Сколько верст в день проходил каждый? [16; 24]
96. Два брата зарабатывают вместе в год 320 руб. Но один зарабатывает в месяц столько, сколько другой в неделю. Сколько каждый зарабатывает в год? [60 руб.; 260 руб.]
97. Отец хотел бы оставить каждому из своих сыновей по 25 десятин, но у него 5 десятин не хватает. Поэтому он отдает каждому из сыновей по 20 десятин и столько же оставляет жене. Сколько у него сыновей и сколько десятин земли? [5 сыновей; 120 десятин]
98. Я закупил в городе несколько фунтов чаю. Если я продам их по 2 руб. 40 коп., у меня будет 6 руб. барыша. Если же я продам их по 1 руб. 80 коп., то будет 3 руб. убытка. Сколько я купил фунтов чаю и почем? [15 фунтов по 2 руб.]
99. Я принес в школу 220 орехов и раздал по 4 ореха каждому мальчику, по 3 — каждой девочке. В школе вдвое больше мальчиков, чем девочек. Сколько тех и других? [40; 20]
100. Я купил сукна по 7 руб. и бархата по 9 руб. аршин, сукна втрое больше, чем бархата; всего на 150 руб. Сколько купил я аршин сукна и сколько бархата? [15; 5]
101. За 1 руб. 33 коп. я купил молитвенник, Часослов и 1 Псалтирь. Каждая книга вдвое дороже предыдущей. Цены? I [19 коп.; 38 коп.; 76 коп.]
102. За 2 руб. 21 коп. я купил кушак, картуз и шапку. Каждая вещь втрое дороже предыдущей. Цены? [17 коп.; 51 коп.; 1 руб. 53 коп.]
103. За 189 руб. я купил овцу, корову и лошадь. Каждая скотина вчетверо дороже предыдущей. Цены? [9 руб.; 36 руб.; 144 руб.]
104. За 248 руб. я купил золотое кольцо, золотую цепочку и золотые часы. Каждая вещь впятеро дороже предыдущей. Цены? [8 руб.; 40 руб.; 200 руб.]
105. За 430 руб. я купил седло, сани и карету. Каждая вещь вшестеро дороже предыдущей. Цены? [10 руб.; 60 руб.; 360 руб.]
106. Из пуда меди медник сделал подсвечник, чайник, кастрюлю и самовар. Каждая вещь втрое тяжелее предыдущей. Вес? [1 фунт; 3 фунта; 9 фунтов; 27 фунтов]
107. За 400 руб. я купил кушак, шапку, шубу и тройку лошадей. Каждая покупка стоила всемеро больше денег, чем предыдущая. Цены? [1 руб.; 7 руб.; 49 руб.; 343 руб.]
Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)
Галилео Галилею принадлежат слова: «Книга природы написана на языке математики». Спустя почти четыре столетия мы не устаем удивляться тому, что математические методы прекрасно подходят для описания нашего мира. Еще большее изумление вызывают естественнонаучные открытия, сделанные на основе математического анализа уравнений. Создание любой сложной конструкции – от хитроумной дорожной развязки до квантового компьютера – сопряжено с математическими расчетами. Для полноценного понимания действия гравитации или квантовых явлений нам также не обойтись без математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
В книге раскрываются математические загадки, зашифрованные в приключенческих и фантастических рассказах известных авторов Герберта Уэллса, Жюля Верна, Курда Лассвица и др. Возможно ли путешествие на мыльном пузыре? Существует ли механизм для произвольного движения в четвертом измерении? Ответы на эти и другие — непременно интересные — вопросы любознательный читатель найдет здесь.