А. Вольский родился 15 мая 1932 года в г. Добруше Гомельской области. В 1955 году окончил Московский институт стали и сплавов.
1955–1969 гг. – помощник мастеpа, мастеp, начальник литейного цеха, секpетаpь паpтоpганизации на Московском автозаводе им. Лихачева. В 1959 году вступил в КПСС. В 1969 году был переведен с ЗИЛа в ЦК КПСС.
Работал заведующим сектором, заместителем заведующего, первым заместителем заведующего отдела машиностроения.
С 1983 года – помощник по экономике Генерального секретаря ЦК КПСС Андропова, с 1984 года – Черненко.
В 1985 году стал заведующим отделом машиностроения ЦК. 1986–1990 гг. – член ЦК КПСС.
В 1988 году был представителем ЦК КПСС и Президиума Верховного Совета (ВС) СССР в Нагорно– Карабахской автономной области (НКАО) Азербайджанской ССР, а с января 1989 года – председателем Комитета особого управления НКАО.
Весной 1989 года избран народным депутатом СССР от Степанакертского территориального избирательного округа (НКАО). С 1989 по 1992 гг. – член Комитета Верховного Совета СССР по вопросам обороны и государственной безопасности. С июня 1990 г. – Президент научно-промышленного союза СССР. С упразднением Комитета особого управления НКАО в 1990 году вернулся в Москву. В июне 1991 года избран президентом НПС СССР (с января 1992 года президент Российского союза промышленников и предпринимателей и председатель-координатор Международного Конгресса промышленников и предпринимателей).
С сентября по декабрь 1991 года – член Политико-консультативного совета при Президенте СССР. В январе 1995 года – заместитель председателя Согласительной Комиссии по урегулированию конфликта в Чечне. В 1995 году баллотировался в Госдуму РФ по списку предвыборного движения «Профсоюзы и промышленники России – союз труда». В октябре 1999 года избран председателем комитета кредиторов Инкомбанка. В декабре 1999 года заявил о поддержке на предстоящих выборах избирательного блока ОВР. В октябре 2000 года заявил, что при сохранении существующей государственной экономической политики России в ближайшее время грозит новый кризис. В июле 2001 года заявил, что Союз промышленников и предпринимателей России будет помогать предприятиям Чечни закрепиться в экономическом пространстве России.
В школу маленький Аркадий пошел учиться не с семи, как тогда полагалось, а с шести лет, и не в первый, а сразу во второй класс. «Кажется, меня учили писать и читать дома с четырех лет, что и позволило прямо пойти во второй класс. Учился я хорошо и с удовольствием. В это время в Испании была Гражданская война, и мы писали в сочинениях, как любим Испанию. И все ходили в пилотках-испанках с кисточкой. А еще мы все на белорусском языке учили письмо белорусского народа великому Сталину к его 60-летию – вся Белоруссия, все 10 миллионов человек учили это письмо наизусть. До сих пор его помню».
В школе Аркадий увлекся фотографией. Решил ехать в Москву, поступать в Институт кинематографии, на операторский факультет, но поступил в другой институт. Студент Аркадий Вольский много занимался спортом: боксом, фехтованием и, если в Белоруссии был чемпионом по боксу, то теперь стал чемпионом Москвы по фехтованию. Возглавлял совет спортивного общества «Наука»...
В июне 2001 г. заявил, что союз промышленников и предпринимателей намерен активизировать свои действия по внесению некоторых изменений в законодательство, регулирующее вопросы социального партнерства и трудовых отношений. По мнению Вольского, «в Трудовом кодексе необходимо отражать нынешнюю систему трудовых отношений, а не закреплять отжившие льготы».
На съезде РСПП (21 июня 2001) заявил, что РСПП выступает за сохранение «инвестиционной льготы» по налогу на прибыль на уровне 30 %. Аркадий Вольский считает, что существующее налоговое законодательство вызывает «некоторые нарекания со стороны РСПП». «На встрече с Владимиром Путиным мы предложили установить общий предельный уровень налоговых изъятий»,– сообщил Вольский.
«В банковской системе, необходимо резко сократить количество кредитных учреждений, в частности, путем введения нижней границы объема уставного капитала». Кроме того, он считает целесообразным, чтобы ЦБ РФ как можно скорее вышел из уставных капиталов коммерческих банков.
Считает, что несмотря на затяжной кризис, сегодня российская промышленность встает с колен, у нее есть будущее.
В январе 2001 года в интервью программы «Время» заявил, что конфликтов между властью и Союзом больше не будет, а встречи президента РФ и предпринимателей станут регулярными (1 раз в квартал).
В декабре 2000 года заявил, что РСПП не ставит перед собой задачу превратиться в «партию власти, или партию президента». Основной целью создания бюро правления РСПП, куда вошли 27 наиболее известных представителей российского бизнеса, является защита прав и интересов бизнесменов. Считает, что пора перестать делиться на «красных» и «белых» директоров, надо сближать интересы реального и банковско-финансового секторов.
В октябре 2000 года заявил, что при сохранении существующей государственной экономической политики России в ближайшее время грозит новый кризис. По его словам, эффект импортозамещения, обеспечивший рост промышленного производства в 1999 – начале 2000 г., исчерпан.
