Том 13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики

Том 13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики

Статистика — наука, которая кажется знакомой, ведь мы привыкли слышать упоминания о ней в СМИ. Иногда к ней относятся несерьезно, потому что статистические прогнозы не всегда сбываются. Однако этот факт не отменяет чрезвычайной важности статистических исследований. Цель статистики — получить знания объективным способом на основе наблюдений и анализа реальности. В этой книге затронуты некоторые наиболее интересные аспекты статистики, например, вопросы о том, как провести сбор данных и как представить информацию с помощью графиков. Читатель совершит экскурс в теорию вероятностей, а также узнает о статистических исследованиях, предвыборных опросах и о том, какие рассуждения лежат в основе всех статистических тестов.

Жанр: Математика
Серия: Мир математики №13
Всего страниц: 42
ISBN: 978-5-9774-0706-9
Год издания: 2014
Формат: Полный

Том 13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики читать онлайн бесплатно

Шрифт
Интервал

Предисловие

Статистика — это наука, которая кажется знакомой. Мы привыкли слышать упоминания о статистике в средствах массовой информации: согласно исследованию (разумеется, статистическому), употребление алкоголя среди молодежи снизилось; результаты опроса показывают, что рейтинг доверия к одному политику выше, чем к другому; партия одержала победу на выборах с перевесом в столько-то пунктов. Даже футбольные комментаторы говорят, например, что, по статистике, одна из команд забивает больше голов во втором тайме. Ответы на вопросы вида «какую информацию можно извлечь из данных» и «какой будет степень достоверности этой информации» не всегда очевидны.

Статистику иногда считают несерьезной наукой. Статистические прогнозы не всегда сбываются, и команда, которая, по статистике, всегда забивает гол во втором тайме, в следующем матче может уйти с поля без забитого мяча. В этом заключается разница между статистикой и математикой, которая считается более серьезной наукой. Если футбольная команда «потеряла все математические шансы на победу в чемпионате», это означает, что ей ни при каких обстоятельствах уже не получится стать чемпионом. Статистические данные можно трактовать очень широко, чем активно пользуются политики. Это добавляет штрихи к довольно неприглядному образу статистики в глазах обывателей.

Однако статистика применяется намного шире. Она используется в медицинских исследованиях (действительно ли новое лекарство лучше старого), в биологии (сколько особей определенного вида обитает на определенной территории и грозит ли им вымирание), при прогнозировании (сколько электричества будет потрачено завтра), при анализе рынков (какая упаковка больше нравится клиентам), в социологии (что думает молодежь по конкретному вопросу), в экономике (на сколько выросли цены), при анализе технической надежности (с какой периодичностью нужно осматривать детали самолета) и при управлении качеством на предприятиях (на какой проблеме стоит сосредоточить усилия). Возможно, этот перечень слишком велик, но тем не менее он неполон: статистика используется и во многих других областях.

Статистика изучает сбор данных (каким должен быть объем данных и в какой форме следует их собирать) и способы их анализа, позволяющие получить ответы на интересующие нас вопросы. Цель статистики — получить знания объективным способом на основе наблюдений и анализа реальности. Именно в этом заключается суть научного метода.

В этой книге рассказывается о некоторых наиболее интересных аспектах статистики: как представить информацию с помощью графиков; как избежать пропущенных мячей (продолжим пример с футболом), располагая нужными статистическими данными; как провести сбор данных, чтобы ответить на поставленные вопросы. Мы расскажем о статистических исследованиях, предвыборных опросах и о том, какие рассуждения лежат в основе всех статистических тестов. Мы также совершим экскурс в теорию вероятностей — многим эта тема может показаться сложной и скучной, но в действительности она помогает достаточно просто получить ответы на множество занимательных вопросов.

Автор стремился сделать книгу интересной и познавательной. Если мне удалось хотя бы отчасти достигнуть этой цели, за это стоит благодарить моих сокурсников по Политехническому университету Каталонии и увлеченных преподавателей статистики Universidad del Valle в Кали (Колумбия), в частности Роберто Беара.

Наконец, я хотел бы выразить благодарность Педро Деликадо, Луису Марко, Лурдес Родеро и Хавьеру Торт-Марторелл за внимательное чтение первого издания этой книги и крайне уместные комментарии и предложения, которые позволили сделать ее намного лучше.

Глава 1

Описательная статистика: как извлечь важную информацию из множества данных

Что делать, если перед нами — множество данных, из которых нужно извлечь некую информацию? Вне всяких сомнений, сначала рекомендуется оценить их «на глаз», не просматривая числа одно за другим (наш мозг не способен качественно воспринимать информацию в таком виде), а представив их в виде графиков. Кроме того, можно вычислить некоторые показатели, которые могут быть проанализированы напрямую.


Экскурс в историю: эпидемия холеры 1854 года

Сохо — один из самых живописных районов британской столицы. Неотразимая смесь современного и традиционного делает его обязательным местом посещения многочисленных туристов, которые уже много лет гуляют мимо удивительно красивых домов, дают отдых усталым ногам в очаровательных парках, разбитых тут и там среди узких переулков. Учитывая великое множество достопримечательностей и суету, присущую центру любого большого города, вы вряд ли обратите внимание на тщательно воссозданную копию питьевой колонки XIX века, расположенную на углу улицы Бродвик. Однако этот скромный памятник установлен в память о столь важном событии, что он по праву мог бы возвышаться на сотню метров, ярко освещая ночное лондонское небо.

Колонка с питьевой водой на улице Бродвик, установленная в 1992 году в честь британского эпидемиолога Джона Сноу, расположена всего в нескольких метрах от другой точно такой же колонки, которая в 1854 году снабжала местных жителей водой из Темзы. В августе того зловещего года в районе Сохо разразилась ужасная эпидемия холеры, от которой всего за три дня умерло больше ста человек, а за две недели — свыше пятисот. Более трех четвертей населения Сохо оставило свои дома, сбегая от болезнетворных паров, которые, как считалось, и были источниками ужасной болезни.


Рекомендуем почитать
Стеклянный человек

Сборник рассказов Светланы Чулковой.


Филемон и Бавкида

«В загородном летнем доме жили Филемон и Бавкида. Солнце просачивалось сквозь плотные занавески и горячими пятнами расползалось по отвисшему во сне бульдожьему подбородку Филемона, его слипшейся морщинистой шее, потом, скользнув влево, на соседнюю кровать, находило корявую, сухую руку Бавкиды, вытянутую на шелковом одеяле, освещало ее ногти, жилы, коричневые старческие пятна, ползло вверх, добиралось до открытого рта, поросшего черными волосками, усмехалось, тускнело и уходило из этой комнаты, потеряв всякий интерес к спящим.


Джек Бестелесный

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Мастер игры в го

Ясунари Кавабата (1899–1972) — один из крупнейших японских писателей, чье творчество отмечено множеством престижных наград, а также Нобелевской премией по литературе.В книгу вошел самый известный его роман «Мастер игры в го», который сам автор считал ключевым своим произведением.(задняя сторона обложки)«Мастер игры в го» — самый известный роман выдающегося японского писателя, лауреата Нобелевской премии по литературе Ясунари Кавабата.Как и в «Защите Лужина» Набокова, здесь за страстью к игре стоят реальные персонажи и события.В этой неожиданной и глубокой книге автор рассказывает о легендарной партии игры в го, которая состоялась в 1938 году и была им описана в газетных репортажах.Для непобедимого мастера Сюсая Хонинобо XXI эта партия стала последней…Игра в го, как и многое другое, пришла в Японию из Китая.


Урожаи и посевы

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений. Книга будет интересна широкому кругу читателей — математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.


Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.


Симпсоны и их математические секреты

Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.


Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики

Цель книги доктора философских наук Б. В. Бирюкова и кандидата философских наук В. Н. Тростникова - создать общую картину подготовки и развития логико-математических аспектов кибернетики. Авторы рассказывают о длительном развитии науки логики, возникшей еще в Древней Греции, прослеживают непрерывающуюся нить преемственности, тянущуюся от Аристотеля к "чуду XX века" - быстродействующим кибернетическим устройствам.


Истина и красота: Всемирная история симметрии

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.


Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.


Золотое сечение. Математический язык красоты

Можно ли выразить красоту с помощью формул и уравнений? Существует ли в мире единый стандарт прекрасного? Возможно ли измерить гармонию с помощью циркуля и линейки? Математика дает на все эти вопросы утвердительный ответ. Золотое сечение — ключ к пониманию секретов совершенства в природе и искусстве. Именно соблюдение «божественной пропорции» помогает художникам достигать эстетического идеала. Книга «Золотое сечение. Математический язык красоты» открывает серию «Мир математики» — уникальный проект, позволяющий читателю прикоснуться к тайнам этой удивительной науки.


Том 20. Творчество  в  математике. По каким правилам ведутся игры разума

В чем состоит загадка творчества? Существуют ли правила созидания? Действительно ли решение сложной задачи можно найти только в моменты удивительного озарения? Этими вопросами, наверное, задавался каждый из нас. Цель этой книги — рассказать о правилах творчества, его свойствах и доказать, что творчество доступно многим. Мы творим, когда мы размышляем, когда задаемся вопросами о жизни. Вот почему в основе математического творчества лежит умение задавать правильные вопросы и находить на них ответы.


Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе

Физика, астрономия, экономика и другие точные науки основаны на математике — это понятно всем. Но взаимосвязь математики и творчества не столь очевидна. А ведь она куда глубже и обширнее, чем думают многие из нас. Математика и творчество развивались параллельно друг другу на протяжении веков. (Например, открытие математической перспективы в эпоху Возрождения привело к перевороту в живописи.) Эта книга поможет читателю посмотреть на некоторые шедевры живописи и архитектуры «математическим взглядом» и попробовать понять замысел их создателей.


Секреты числа Пи. Почему неразрешима задача о квадратуре круга

Число π, пожалуй, самое удивительное и парадоксальное в мире математики. Несмотря на то что ему посвящено множество книг, оно по праву считается самым изученным и сказать о нем что-то новое довольно сложно, оно по-прежнему притягивает пытливые умы исследователей. Для людей, далеких от математики, число π окружено множеством загадок. Знаете ли вы, для чего ученые считают десятичные знаки числа π? Зачем нам необходим перечень первого миллиарда знаков π? Правда ли, что науке известно все о числе π и его знаках? На эти и многие другие вопросы поможет найти ответ данная книга.