Золотое правило - [2]
Возвращение на родину
Отъезд Архимеда в Александрию совпал с началом Первой Пунической войны[1] (264–241 гг. до нашей эры). Тогда два крупных рабовладельческих государства — Рим и Карфаген — боролись за господство на Средиземном море. Они стремились захватить остров Сицилию — богатейшую житницу, снабжавшую хлебом Рим и Карфаген, находившийся неподалеку от нынешнего Туниса.
Сиракузский царь Гиерон был на стороне Карфагена. Когда же он увидел, что Карфаген близок к поражению, то решил вступить в переговоры с Римом. Притворной покорностью ему удалось обмануть римлян и сохранить независимость Сиракуз. Вся остальная часть Сицилии, ранее принадлежавшая Карфагену, отошла к Риму.
Гиерон понимал, что самостоятельность Сиракуз, окруженных со всех сторон римскими владениями, непрочна. Он предвидел, что, раньше или позже, римские легионы вторгнутся в его владения. Нужно было подготовиться к предстоящей неизбежной борьбе: расширить и отремонтировать укрепления, запастись оружием, построить военные машины.
«Рим велик и грозен, — рассуждал Гиерон, — но борьба с ним небезнадежна. Ведь вражда между Римом и Карфагеном не прекратилась, она только на время утихла. Пройдет несколько лет — Карфаген соберется с силами, и снова между этими государствами вспыхнет война».
Гиерон мечтал о восстановлении владычества греков в Сицилии. Поэтому он решил принять участие в будущей войне против Рима. Он стал настойчиво звать в Сиракузы Архимеда, о котором получал похвальные отзывы как об искусном инженере.
Архимед, желавший вернуться на родину, принял приглашение Гиерона. Он поселился при дворе царя и, как рассказывают историки, в постройке укреплений сначала не участвовал, а целиком отдался геометрическим исследованиям.
Римский историк Плутарх рассказывает, что Архимед, погрузившись в вычисления, забывал решительно обо всем на свете и потому… редко ходил в баню. Домашние силой выпроваживали Архимеда из дому в сопровождении раба. Архимед, продолжая на ходу решать геометрическую задачу, частенько останавливался на полпути и начинал чертить на песке свои круги и треугольники.
«Он жил как бы околдованный, оставив всякие заботы. о пище, о питье и о своем теле, — сообщает Плутарх. — Иногда, приведенный в баню, он чертил пальцем на золе очага геометрические фигуры».
Есть и другие сообщения историков о том, что мысль Архимеда всегда была занята задачами геометрии и механики.
Открытие рычага
Первым научным исследованием Архимеда в механике было доказательство закона рычага.
Люди применяли рычаги с незапамятных времен и умели ими искусно пользоваться. На постройках египетских пирамид рабы втаскивали тяжелые камни наверх при помощи рычагов. Судостроители ставили мачты на кораблях рычагами. Воду из колодцев доставали, пользуясь журавлем, то есть рычагом с противовесом. Римляне взвешивали товары на художественно изготовленных рычажных весах — безменах. Корабли древних приводились в движение веслами и имели рулевое управление, а руль и весла— тоже рычаги.
Рычаг, ворот, блок и зубчатые колеса были известны людям задолго до Архимеда. Техники знали, что с помощью этих простых машин можно малой силой двигать большие тяжести. Но объяснить, почему рычаг или ворот позволяет сделать это, никто не мог.
Ученые наблюдали, как рабы на постройке налегают всем телом на длинные плечи рычагов. Приподнимаемая ими каменная глыба покачивалась и медленно двигалась на предназначенное ей место. А эти глыбы не так-то уж малы. Каждый камень, из которых сложена величайшая из пирамид Египта, весит две с половиной тонны! Такие камни рабы вручную поднимали по уступам пирамиды на высоту пятидесятиэтажного дома! Техники не думали о том, почему рычаг позволяет малой силой поднимать большие тяжести. Когда же этот вопрос стали обсуждать философы, то они решили, что дело тут в «волшебных свойствах» круга, потому что концы рычага во время работы движутся по дугам окружностей.
Вот что писал об этом один из учеников философа Аристотеля:
«Окружность одновременно выпукла и вогнута. Каждая точка окружности — начало и конец. Продвижение по кругу — это движение вперед и одновременно назад. Пути, описываемые концами рычага, — круговые, отсюда происходят его чудесные свойства».
Объяснение, безусловно, замысловатое. Но философы того времени часто прибегали к таким умозрительным объяснениям явлений природы. Вместо наблюдений и опытов они наделяли вещи разными «чудесными свойствами».
Центр тяжести
Архимед не приписывал «волшебных свойств» кругу. Он знал, что явления природы объясняются естественными причинами. Такое объяснение действия рычага и хотел найти Архимед.
Простейший рычаг — это металлический или деревянный стержень. Если его подпереть в середине, то стержень останется в равновесии. Когда к концам рычага подвешены одинаковые грузы, то равновесие не нарушится. Но если на один конец рычага подвешен большой груз, а на другой — маленький, то рычаг выйдет из равновесия: одно его плечо опустится, а другое поднимется. Чтобы равновесие восстановилось, нужно опору передвинуть к большому грузу.
Архимед понял, что у рычага есть точка, в которой как будто собрана вся тяжесть грузов. Если рычаг подперт в этой точке, он сохраняет равновесие.
