Золотое правило - [11]
Изобретая машины, Архимед изучил свойства рычага, блока, ворота и открыл существование центра тяжести.
Подобно этому, решая один практический вопрос, заданный ему царем Гиероном, он установил закон равновесия плавающих тел.
Однажды царь Гиерон заказал мастеру изготовить золотой венец и выдал ему нужное количество золота. Искусно сделанный венец весил ровно столько же, как и полученное мастером золото.
Однако возникло подозрение, что мастер утаил часть золота, добавив при отливке венца взамен золота столько же по весу серебра.
Гиерон призвал Архимеда и поручил ему определить, подмешано ли в сплав серебро или венец отлит из чистого золота.
Долго размышлял над этой задачей Архимед, не находя ее решения. Но вот, принимая ванну, он вдруг обратил внимание, что при погружении в нее вытесненная его телом часть воды перелилась через край.
«Эврика, эврика! (Нашел, нашел! — М. И.)» — вскричал Архимед и, как говорят, забыв одеться, побежал домой. Он догадался, как решить задачу, заданную ему Гиероном.
Количество вытесненной воды зависит от объема погружаемого в нее тела, а не от его веса. Венец, если он из чистого золота, вытеснит столько же воды, сколько и выданный мастеру металл. Предположим, что при отливке венца было примешано серебро. Серебро легче такого же объема золота. Поэтому объем венца из сплава этих металлов должен быть больше объема равного по весу венцу куска золота.
Оставалось сравнить, сколько вытесняет воды венец и равный ему по весу кусок чистого золота. Оказалось, что венец вытесняет больше воды. Значит, в нем есть примесь серебра.
Так был уличен в краже мастер.
Но Архимед не удовольствовался этим. Он занялся исследованием вопроса о плавании тел.
Почему маленький камень идет ко дну, а громадное бревно плавает? Какая сила поддерживает плавающее тело?
Архимед первый дал точный ответ на эти вопросы. В своих исследованиях он исходил из всем известных свойств жидкости: частицы жидкости почти не связаны друг с другом; они поддерживаются в равновесии давлением соседних частиц.
«Менее сдавленная частица, — писал Архимед, — вытесняется более сдавленной… отдельные частицы этой жидкости испытывают давление отвесно расположенной над ними жидкости, поскольку эта жидкость не замкнута или не испытывает давления со стороны какого-либо предмета».
На основе этих известных из наблюдения свойств жидкости Архимед вывел закон равновесия плавающих тел. Он доказал, что если твердое тело (в равном объеме) легче жидкости, то оно не погружается в нее полностью. Часть тела выступает над ее поверхностью.
Плавающее тело поддерживается выталкивающей силой, равной весу вытесненной телом жидкости. Как доказал Архимед, эта сила приложена к центру тяжести погруженной в жидкость части тела.
Архимед указал, как можно определить относительную плотность тела. Достаточно взвесить это тело сперва в воздухе, а затем в воде, для чего его подвешивают снизу к чашке весов и опускают в сосуд с водой.
При взвешивании в воде тело испытывает давление снизу, равное весу вытесненной воды. По разности показаний весов определяется вес вытесненной телом воды. Отношение веса тела к весу вытесненной воды и есть его плотность.
Архимед — основоположник механики
Великий Архимед трагически погиб в день взятия римлянами Сиракуз.
Рассказывают, что ученый в это время решал какую-то геометрическую задачу. Увидев римского воина, вбежавшего в его дом, Архимед якобы воскликнул:
— Не тронь моих чертежей!
Но римлянин ударом меча убил его.
Плутарх и некоторые другие историки утверждают, что Марцелл был очень огорчен смертью Архимеда. Это вполне понятно, потому что имя великого ученого было прославлено среди его современников.
Архимед первый открыл основные законы науки о равновесии тел. Его сочинениями руководствовались инженеры и механики в течение двух тысячелетий.
Как геометр Архимед не знал себе равных. Он один из величайших математиков всех времен.
Плутарх писал: «В геометрии нет иных таких предложений, которые в такой мере, как Архимедовы, соединяли бы великие трудности с простотой и ясностью решений».
Архимед первый определил (с точностью до сотых долей), во сколько раз окружность больше ее диаметра. Он решил много трудных математических задач и вычислил объемы разных тел, ограниченных кривыми поверхностями. Архимед узнал, во сколько раз объем цилиндра больше объема вписанного в него шара и во сколько раз поверхность этого цилиндра больше поверхности шара.
Решением задачи о шаре и цилиндре Архимед гордился больше всего и просил родственников изобразить на его могиле цилиндр с вписанным в него шаром.
Последователи Архимеда
У Архимеда не было учеников, которым он передавал бы свои знания. Но все механики и инженеры в течение многих столетий учились по его сочинениям.
Замечательнейшими механиками и изобретателями II–I веков до нашей эры были Ктезибий и его ученик Герон.
Сын парикмахера, Ктезибий родился в Александрии. Ему надлежало унаследовать профессию отца. Но юношу влекли к себе математика и механика.
Александрия была огромным торговым городом. Туда приходили с юга караваны со слоновой костью, крокодиловыми кожами, страусовыми перьями и фруктами. Из Аравии купцы в белых бурнусах привозили финики, индийские шелковые ткани, серебряные и золотые изделия и красные рубины. Из Греции плыли корабли с оливковым маслом и виноградным вином.
