Знание-сила, 1999 № 07-08 (865,866) - [63]

Литературные умонастроения даже проиллюстрированы в приложении стихотворениями поэтов так называемой коньковской школы (М. Кукина, К. Гадаева, Т. Кибирова), чтобы читатель смог почувствовать, а не только понять, какие душевные движения стоят за модным философским словечком «локальность». Еще одно приложение посвящено теме русской «национальной идеи» и такому реформированию нашего несчастного отечества, которое шло бы «снизу», начиная с «малого». Тоже, конечно, утопия, но какая характерная!

Конечно, в «локусах» решаются судьбы «глобального» – исторические судьбы страны и даже всего человечества, и только поэтому самих «локусов». Если угодно, «локусы» – лаборатории по выработке новых глобальностей, и возвращаются в них, между прочим, за этим. В каждом местном, малом, частном мирке большое и всеобщее принимает лишь один из своих бесчисленных обликов. Это именно оно говорит их случайными, мимолетными, на глазах исчезающими языками, все о себе же самом. «Локальное» – это то, чем «универсальное» только по видимости уничтожается в одном из своих преходящих обличий (так погибла советская империя, когда ее обитатели перестали отождествлять себя с ее целями и ценностями и обратились к своей частной жизни) и из него же возрождается вновь и ВНОВЬ.

Разве не «общечеловеческих ценностей» ищет человек, погружаясь, например, в малый мир своих семейных связей, повседневных привычек, биографических мифов, даже сиюминутных настроений? Вот они: оправданность личности, ее защищенность, право на осуществление себя, ее своеобразная свобода. (В другие времена того же мнилось возможным достичь, допустим, переустройством жизни во вселенском масштабе. Ну, не получилось. Но ведь ценности-то все те же самые.) А чувство драгоценности малого, необходимости его культивировать и оберегать потому лишь, что оно хрупко и мимолетно, – не понимание ли ценности жизни во всех ее проявлениях? Уж как старо, уж чего глобальнее…

Ведь и будничные качества любимых героев нашей «постсовременности», хоббитов, как пишет автор одного из приложений к книге, «способны к удивительным превращениям скромности – в самопожертвование, здравого смысла – в героическую находчивость, оптимизма и жизнелюбия – в стойкость и мужество».

«Локальности» – просто сгущения всеобщего, оно в них прячется и дремлет там, когда устает от самого себя, от своих старых форм. «Почва» и «беспочвенность» взаимодополнительны, более того, нужны друг другу, как воздух, они друг без друга никакого настоящего смысла не имеют.

Так что никуда мы от универсального не денемся. Оно принадлежит к существенным чертам, определяющим человека в качестве человека, еще и поэтому постмодернизм кончится непременно. Уступив место новой современности.

Ольга БАЛЛА

Что нам 9 ка? Начало пути

Портрет Гаусса

Карл Фридрих Гаусс (1777 – 1855) наряду со множеством академических степеней и отличий еще при жизни был удостоен почетного титула принца математики. Уже первые шаги Гаусса на математическом поприще носили отпечаток гения высочайшего ранга. В 1799 году он завершил работу «Арифметические исследования», которая оказала сильное влияние на последующее развитие теории чисел и высшей алгебры. Математика – наука молодых, и то, что в молодом, чтобы не сказать юном, возрасте Гаусс достиг одной из высочайших вершин своего научного творчества, само по себе не столь уж удивительно. Многие замечательные математики прошлого и наши современники получали выдающиеся результаты и решали проблемы, не поддававшиеся усилиям их предшественников. «Арифметические исследования» Гаусса поражают не столько россыпью замечательных результатов, сколько зрелостью идей и богатством новаций. Не будет преувеличением сказать, что именно идеи молодого Гаусса надолго определили пути развития высшей алгебры. Математики ранга Якоби и Абеля черпали вдохновение и постановки задач из несколько загадочных замечаний, разбросанных по страницам «Арифметических исследований».

В старейшей и прекраснейшей из областей математической науки – теории чисел – Гаусс получил ряд первоклассных результатов, разработав в мельчайших деталях теорию квадратичных вычетов, дав первое доказательство одной из центральных теорем теории чисел – так называемого квадратичного закона взаимности, заново изложил арифметическую теорию квадратичных форм, созданную ранее Ж.Лагранжем.

Принципиальное значение имела новация – развитая Гауссом теория композиции классов квадратичных форм. Именно она позволяет считать Гаусса предтечей того направления современной высшей алгебры, которое связано с именем Эмми Нетер и многими другими славными именами и имеет дело не только с абстрактными множествами, но и с определенными на таких множествах абстрактными операциями.

Завершаются «Арифметические исследования» теорией уравнений деления круга. Гаусс разработал методы решения таких уравнений и заодно решил одну из проблем, с античных времен занимавших умы математиков, но упорно не поддававшихся решению, – проблему построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Дело в том, что разрешимость задач на построение существенно зависит от тех средств, которые разрешается использовать при построении. Древние греки использовали в классическом варианте циркуль и линейку (без делений). Три знаменитые задачи древности (квадратура круга, трисекция угла и удвоение куба) неразрешимы с помощью циркуля и линейки, но становятся разрешимыми, если перейти к другим средствам построения. С древних времен математики по опыту знали, что одни правильные многоугольники можно построить с помощью циркуля и линейки, а построить другие никак не удается, но какие многоугольники допускают построение, а какие не допускают, оставалось неизвестным. Гаусс установил, что возможность построения правильного многоугольника с помощью циркуля и линейки зависит от арифметических свойств числа его сторон, указал все те числа, для которых построение правильного многоугольника с соответствующим числом сторон возможно, и указал способ построения одного из «построяемых» многоугольников – правильного 17-угольника. Последнее открытие произвело на молодого Гаусса столь сильное впечатление, что он завещал высечь правильный 17-угольник на своем надгробии. Воля Гаусса была исполнена. Известна и точная дата замечательного открытия – 30 марта 1796 года. Записью об этом открытии открывается дневник Гаусса.