Зинин - [9]

Свыше двух тысяч лет в математике господствовала геометрия Эвклида — коллективный труд многих поколений математиков, стройная научная теория, многократно оправданная практикой. Но в геометрии Эвклида есть постулат о параллельных, равносильный утверждению, что сумма углов в треугольнике равна двум прямым. Постулат этот не представлялся математикам столь очевидным, как другие аксиомы в его «Началах», и они упорно пытались доказать его.

— Строгого доказательства сей истины до сих пор не могли сыскать, — говорил Лобачевский. — Какие были даны, могут назваться только пояснениями, но не заслуживают быть почтены в полном смысле математическими доказательствами…

В поисках причины многочисленных неудач своих предшественников русский ученый пришел к мысли что, вероятно, существует и другая геометрия, в ко торой постулат Эвклида просто неверен. Такую «Неэвклидову геометрию» Лобачевский и построил, такую геометрию он и преподавал.

Впервые слушая Лобачевского, Зинин, как и все его товарищи по курсу, был поражен необычностью, парадоксальностью «Новых начал» профессора и его теории параллельных.

Привычные геометрические представления, законы обычной геометрии Лобачевский заменил новыми, которые казались начинающему совершенно необычными.

Однако свою геометрию он развертывал шаг за шагом столь же логично, столь же закономерно, как это делалось и в геометрии Эвклида. На все вопросы, на которые дает ответы геометрия Эвклида, давала ответы столь же исчерпывающим образом и геометрия Лобачевского, хотя ответы совсем иные.

Источник этой разницы — постулат Эвклида, принимающий, что если в плоскости даны прямая и точка, на прямой не лежащая, то через точку можно провести в данной плоскости только одну прямую не пересекающую данную прямую. Лобачевский же допускал, что таких прямых можно провести бесчисленное множество, и все дальнейшие факты своей геометрии выводил чисто логически из этого видоизменения аксиомы о параллельных, так что они не вызывали уже внутреннего протеста у новичков, впервые знакомившихся с учением Лобачевского.

Зинин не успокоился на этом простом понимании геометрии Лобачевского.

В конце лекции Николай Иванович по своему обычаю обвел глазами аудиторию, ожидая вопросов, угадывая по глазам и позам слушателей, насколько усвоено каждым все сказанное.

Черноголовый студент из Саратова задал вопрос:

— Геометрические образы и понятия геометрии Эвклида усвоены из повседневного человеческого опыта и отражают свойства материальных тел. Свойства каких тел отражают новые начала геометрии и могут ли они найти себе практическое применение?

Лобачевский обладал огромным педагогическим» опытом. Оглядывая аудиторию, он легко отличал внимательность одних от внимания других. Одни слушали для того, чтобы запомнить, ответить на экзамене слово в слово и забыть. Другим, немногим, внимание служило для того, чтобы проникнуть в сущность вещей и составить о них собственное понятие.

Отвечая на вопрос Зинина, Николай Иванович внимательно посмотрел ему в глаза, как будто размышляя, доступен ли будет ответ пониманию студента.

— Профессор Симонов отозвался о вас, как о будущем астрономе, обладающим познаниями в этой области уже сейчас… — сказал он. — Поэтому я спрошу вас: достаточна ли геометрия Эвклида, употребляемая для измерений, производимых при астрономических наблюдениях?

Зинин отвечал задумываясь:

— Доступный нашему наблюдению участок вселенной слишком мал для того, чтобы судить об этом…

— Но, во всяком случае, в нашем уме не может быть никакого противоречия, — продолжал Лобачевский, — если мы допускаем, что некоторые силы природы следуют одной, другие — своей особой геометрии. Может быть, наша геометрия отвечает природе вещей за пределами видимого нами мира или в тесной сфере молекулярных притяжений… Вы согласны с этим?

Смелость мысли, присущая гению, маленьких людей смешит или возмущает, больших людей покоряет, Зинин увидел в смелом предположении Лобачевского мощь человеческого разума. До сих пор он встречал людей, идущих, как Симонов, следом за опытом и мудростью своего времени; Лобачевский шел впереди времени и опыта; они преподавали науку; он создавал ее. Все это было неожиданно, величественно и необыкновенно, как само творчество.

Николай Николаевич молчал. Лобачевский помедлил и положил на полочку доски мел, который обычно держал в руке до конца лекции.

— До следующего раза, господа! — приветливо сказал он и вышел, взглянув на свои большие серебряные часы.

Лобачевский и Симонов, занимавшие основные кафедры отделения, стали главнейшими учителями и руководителями Зинина, но действовали они на разные стороны его формировавшейся личности.

Лобачевский воспитывал в юноше высокое мышление, самостоятельность суждений и смелость мысли; Симонов повсюду искал и указывал пути к практическому использованию добываемых наукой знаний. Один учил творчеству, другой приложению его в жизни.

Так создавалась сложная индивидуальность Зинина.

Университеты жили в это время по уставу 1804 года. Реакционно-реформаторская деятельность Николая I еще не коснулась их; четыре отделения: нравственных и политических наук, физических и математических наук, врачебных, или медицинских, наук и словесных наук — управлялись своими советами и свободно избираемыми деканами так же, как и университет в целом.