Жизнь Греции. История цивилизации - [242]
Глава 21
Апогей философии
I. Ученые
В сравнении с дерзкими успехами пятого столетия и революционными свершениями третьего четвертый век оказался для науки веком топтания на месте, довольствуясь по большей части регистрацией ее былых достижений. Ксенократ написал историю геометрии, Феофраст — историю натурфилософии, Менон — историю медицины, Евдем — истории арифметики, геометрии и астрономии[1804]. Религиозные, нравственные и политические проблемы оказались более насущными, чем проблемы естественнонаучные, и вслед за Сократом люди обратились от объективного изучения материального мира к исследованию души и государства.
Платон любил математику, теснейшим образом связал с нею свою философию, посвятил Академию ее разработке и в Сиракузах едва не отдал за нее полцарства. Но для него арифметика была полумистической теорией числа, геометрия — не наукой землемерия, но дисциплиной чистого разума, порталом, открывающим доступ в ум Бога. Плутарх рассказывает, что Платон «негодовал» на Евдокса и Архита за проведение механических экспериментов, «извращавших и уничтожавших единственное благо геометрии, так как они отвернулись от бестелесных объектов чистого разума, чтобы обратиться к ощущениям и искать помощи у материи». С тех пор, продолжает Плутарх, «механика отделилась от геометрии и, опровергаемая или не замечаемая философами, сделалась разновидностью воинского искусства»[1805]. И все же, на свой абстрактный лад, Платон сослужил математике превосходную службу. Он дал определение точки как начала прямой[1806], сформулировал правило для нахождения квадратных чисел, представляющих собой сумму двух квадратов[1807], и изобрел или разработал математический анализ[1808] — т. е. доказательство или опровержение теоремы путем рассмотрения результатов, вытекающих из принятия ее предпосылок; одной из форм этого метода является reductio ad absurdum (сведение к нелепости). Акцент на математическом знании, делавшийся в программе Академии, помог науке хотя бы уже тем, что способствовал подготовке таких одаренных учеников, как Евдокс Книдский и Гераклид Понтийский.
Друг Платона Архит, семь раз избиравшийся стратегом Таранта и написавший несколько трактатов по пифагорейской философии, разрабатывал математические проблемы музыки, произвел удвоение куба и написал первый известный труд по механике. Античность приписывала ему три эпохальных изобретения — шкив, винт и погремушку; первые два открытия заложили фундамент машинной промышленности, третье, по словам степенного Аристотеля, «дало детям какое-то развлечение, чтобы они не ломали ничего из домашних вещей»[1809]. В этом же веке Динострат «вычислил площадь круга», использовав квадратрису. Его брат Менехм, ученик Платона, основал геометрию конических сечений[1810], удвоил куб, сформулировал теорию построения пяти правильных геометрических тел[1811], продвинул теорию иррациональных чисел и подарил миру знаменитую фразу. «О царь, — сказал он Александру, — для путешествия по стране существуют царские дороги и дороги для простых людей, но в геометрии есть только один путь на всех»[1812][1813].
В науке четвертого века прославилось имя Евдокса, который помог Праксителю отвоевать для Книда нишу в истории. Родившийся здесь около 408 года, двадцати трех лет он покинул родину, чтобы изучать медицину у Филистиона в Локрах, геометрию — у Архита в Таранте, философию — у Платона в Афинах. Он был беден, жил на скромную ногу в Пирее, откуда ходил в Академию каждый учебный день. После остановки в Книде он отправился в Египет и шестнадцать месяцев изучал астрономию с гелиопольскими жрецами. Впоследствии мы застаем его в пропонтийском Кизике, где он читал лекции по математике. В сорок лет он перебрался вместе с учениками в Афины, открыл здесь научную и философскую школу и некоторое время соперничал с Платоном. Наконец он вернулся в Книд, организовал обсерваторию и удостоился чести дать городу новое законодательство[1814].
Он внес основополагающий вклад в геометрию. Он открыл теорию пропорции[1815] и большинство теорем, дошедших до нас в составе пятой книги Евклида; он разработал метод «исчерпания», с помощью которого удалось рассчитать площадь круга и объем сферы, пирамиды и конуса; без этой предварительной работы не было бы Архимеда. Мы ощущаем пафос подлинного ученого в его замечании, что он охотно бы сгорел, подобно Фаэтону, если таким путем ему удалось бы открыть природу, величину и форму солнца[1816]. Слово астрология подразумевало в то время и науку, которую мы называем астрономией, но Евдокс советовал ученикам не придавать значения халдейской теории, притязавшей на то, что она способна предсказать судьбу человека по расположению звезд в час его рождения. Он стремился свести все движения небесных тел к определенным законам и в своих «Явлениях» (
