Жизнь Георга Кантора - [11]

Если Кантор высоко ценит и стремится защитить дух свободы и независимости среди математиков, то он ни в коем случае не делает это pro domo suo (для собственного употребления); требования, вытекающие из его убеждений, он предъявляет и к самому себе. Это видно, например, из его содействия Бендиксону, письмо которого Кантору, (написанное в мае 1883 г.) по его настоянию было обработано для печати и опубликовано во 2-ом томе Acta; за благодарное и истинно научное отношение к г-ну Бендиксону[35]. Миттаг-Лефлер выражает ему свою признательность. Не менее характерна позиция Кантора по отношению к его величайшему предшественнику в понимании актуальной бесконечности, Бернарду Больцано: он признает заслуги этого «в высшей степени остроумного философа и математика», в котором видит «самого решительного защитника» собственно-бесконечного, несмотря на критику его недостатков. При той уверенности в ce6e, которая отличала его уже в 80-ые годы, обычный сдержанно-вежливый тон его полемики, уважающий права оппонента[36], должен рассматриваться не как признак робости, а как выражение искренней внутренней скромности. Гнев его прорывался лишь в тех случаях, когда, по его мнению, односторонность или вера в авторитет преграждали путь истине; и тогда бывало, что раздражение выходило за пределы спорного предмета.

Замечательно, что этот исследователь, как будто гонимый вперед непреодолимой силой своих идей, заботливо относится к требованиям изложения и терминологии. Так, 31 января 1884 г. он пишет Миттаг-Лефлеру: «...Особенно радует меня, когда Вы хвалите стилистическое искусство и сжатость изложения, потому что эти вещи требуют от меня некоторых усилий, и уж если удаются, то это моя собственная заслуга...». ... А в письме от 20 октября 1884 года, содержащем уже, по существу, работу [16] , Кантор упоминает, что перед этим советовался с Шеффером по поводу вновь вводимых обозначений, «в выборе которых, − как он пишет, − я чрезвычайно предусмотрителен, исходя из убеждения, что для развития и распространения теории немаловажна удачная, возможно более подходящая к предмету терминология». Благодаря удачному, как правило, выбору терминов и живому, недогматическому, избегающему ненужных осложнений способу рассуждений, оригинальные работы Кантора и сейчас можно рекомендовать даже начинающему в качестве введения в предмет – что в математике случается не часто.

Более внимательного рассмотрения заслуживают также философские интересы Кантора, его математическое мировоззрение, отчасти связанное с ними, и его отношение к религии.

Из написанных им в 80-ые годы работ [3] (часть 5) и “Über die verschiedenen Standpunkte in Besug auf das aktuelle Unendliede”, “Mitteilungen zur Lehre vom Transfiniten” видно поразительное знакомство Кантора с философской литературой, и притом не только с обширными частями современных и несколько более старых сочинений, но и с классиками философии предыдущих столетий, и в особенности с важнейшими философско-тео-логическими авторами схоластики и с Аристотелем. Мы находим у него глубокое изучение философии, почти всегда восходящее к источникам, но привлекающее также обширную историко-философскую литературу; круг его интересов распространяется на представителей древнегреческой атомистики и их противников, Платона и Аристотеля, Августина и других отцов церкви, Боэция, Фому Аквинского и многих других схоластов, Николая Кузанского и Джордано Бруно, Декарта, Спинозу, Локка, Лейбница, Канта и Фриса; даже за полстолетия до нас это было редким исключением для исследователя, специальностью которого не является философия. Сверх того, Кантор находился в тесных научных, а также в личных дружеских отношениях с его младшими коллегами Эдмундом Гуссерлем и Германом Шварцем, защищавших в Галле диссертации по философий. Напротив, к устремлениям «математической логики» (Шредер, Фреге и т.д.) он относился отрицательно. По проницательному замечанию Феликса Клейна[37], нельзя считать случайностью, что Кантор прошел также схоластическую школу; более, чем в других математических дисциплинах, где на передний план выступают систематически-конструктивное, а часто специфически-вычислительное, способы рассуждений в теории множеств (по крайней мере, в абстрактной) своей общностью, но в то же время своей тонкостью и аналитической расчлененностью напоминают рассуждения схоластической логики и теологии; математическое учение об актуальной бесконечности во многом родственно им также своей смелостью, с другой же стороны, схоластика, подобно математике, ставит перед собой идеал строгости умозаключений. Вообще же для Кантора философия была отнюдь не посторонней областью, в которую приходилось входить ради математических целей; для него обе области были глубоко связаны. У своих читателей он предполагал не только математические, но и философские познания; насколько он считал это существенным, видно из предисловия к отдельному изданию части 5 работы [13], где он объясняет, что писал одновременно для двух кругов читателей: и «для философов, проследивших развитие математики до новейшего времени, и для математиков, знакомых с важнейшими явлениями старой и новой философии».