Жизнь Георга Кантора - [13]

Далеко не так отчетливо известны нам взгляды и интересы Кантора в области естествознания и, в особенности, физики. В противоположность «свободной математике», он рассматривает физику как «метафизическую науку»[41], и для нее он признает оправданными и необходимыми те самые оковы, от которых столь решительно освобождает математику; причиной этого является стимулирующая естественную науку трансиентная реальность. Он высказывается, впрочем, не в очень тесной связи с предыдущим ([13], ч. 5), против точки зрения «знаменитого физика» (имеется в виду, конечно, Кирхгоф, «Механика» которого вышла в 1874 г.), согласно которой физика есть «описание природы»; по его мнению, это представление «лишено и свободного веяния математической мысли, и силы объяснения и обоснования явлений природы». О естественно-научных взглядах Кантора свидетельствует еще высказанная им в конце работы [16], весьма далекая от нынешних представлений атомистическая гипотеза[42], согласно которой атомы материи составляют множество первой мощности, атомы же эфира − второй[43]. Известно также о его занятиях «естественным учением об организмах..., к которому неприменимы имеющиеся механические принципы...», и для которого ему нужны были новые, в частности, теоретико-множественные средства (письмо Миттаг-Лефлеру от 22 сентября 1884 г.; ср. также [13], ч. 5); трудно уяснить себе, какие методы и цели при этом имелись в виду, но можно предположить, что главную роль должна была здесь играть (до сих пор едва начатая) теория многократно упорядоченных множеств. Наконец, заслуживает упоминания рассмотрение в [13], ч. З, отношений между арифметическим пространством и тем пространством, которое мы кладем в основу описания явлений действительности; обычно предполагаемое соответствие между этими понятиями «само по себе произвольно» и обеспечивается лишь требованием отобразимости (а не только, например, условием непрерывной подвижности).

Религиозные интересы Кантора часто проявляются в его статьях философского характера (а также в предисловии к Confessio fidei [«Исповедание веры»] Бекона); характерно, что работа “Über die verschiedenen Standpunkte in Besug auf das aktuelle Unendliede” была опубликована в журнале “Natur und Offenbarung” («Природа и откровение»). Со стороны отца он был еврейского происхождения, сам был воспитан в евангелическом исповедании, к которому отец его принадлежал уже до рождения сына, наконец, он испытал сильное влияние католической атмосферы материнской семьи; он не разделил, однако, судьбы многих, у кого «подобные столкновения приводят к далеко заходящему равнодушию в религиозных вопросах. Напротив, уже упомянутая вначале религиозная сторона его воспитания очевидно произвела на него продолжительное и прочное воздействие. И если он с особым вниманием изучает позицию отцов церкви и схоластических философов по отношению к актуальной бесконечности[44] и вообще отношение ее к понятию бога, вступая по этому поводу в полемику, то, безусловно, наряду со стремлением защитить свои построения от возражений теологического характера он проявляет этом и свои внутренние побуждения. Для его религиозной установки характерны, прежде всего, его опубликованные в статье “Mitteilungen zur Lehre vom Transfiniten” письма (неназванным адресатом которых был кардинал Францелин); в этих письмах он пытается доказать существование “Infinitum creatum” («Сотворенного бесконечного»), прямо опираясь на понятие бога. Далее, в том же смысле примечательно место из письма Кантора Г. Энестрему, опубликованное в работе “Über die verschiedenen Standpunkte in Besug auf das aktuelle Unendliede”. Вследствие своей заинтересованности в теологической трактовке проблемы бесконечного, Кантор переписывался с несколькими иезуитами[45], как, например, с изгнанным из Германии о. Тильманом Пешем, автором высоко ценимой Кантором книги “Institutiones phlosophiae naturalis”(«Лекции по натуральной философии»), которого он лично посетил в Блинбеке (Голландия), а также с кардиналом Францелином, который, примыкая к учению Августина, защищал понятие актуально-бесконечного многообразия; пространное письмо его содержится в работе “Mitteilungen zur Lehre vom Transfiniten” («К учению о трансфинитном»). Особенно оживленной была переписка с К. Гутберле, профессором философии и математики духовной семинарии в Фульде, в течение десятилетий бывшего издателем Philosophisches Jahrbuch der Görres – Gesellschaft. В 1878 г. Гутберле опубликовал сочинение “Das Unendliche mathematisch und methafisisch betrachtet («Бесконечное с математической и метафизической точки зрения»), в котором выступил против исходящих из теологии и философии тезисов о невозможности бесконечной величины; впрочем, он утверждает не существование актуально-бесконечного, как Кантор, а лишь возможность его. Кантор видел в Гутберле, навлекшем на себя своей книгой много возражений и даже насмешек, товарища по борьбе; он посетил его в Фульде и объяснил свой интерес к нему не только деловыми причинами, но и собственным отношением к католицизму с материнской стороны