Живой учебник геометрии - [20]

1/4 ? 3,14 ? 10,842 ? 10,84 = 1000.

Применения

50. В цилиндрическом колодце, внутренний диаметр, которого 2,1 м, вода прибыла на 28 см. Сколько литров воды прибыло?

Р е ш е н и е. Объем прибывшей воды равен

3,14 ? 2102/4 ? 28 = 970 000 куб. см = 970 литров.

51. Сколько литров воды подает в секунду труба, внутренний диаметр которой 8,4 см. Скорость течения воды в ней 1,2 м в секунду.

Р е ш е н и е. Объем подаваемой воды равен

3,14 ? 8,42/4 ? 120 = 6600 куб. см = 6,6 литра.

VII. ЗАНЯТИЯ НА ОТКРЫТОМ ВОЗДУХЕ

§ 38. Мерный шнур и работа с ним

Чтобы производить измерения на местности, надо запастись мерным шнуром – веревкой в 10 метров длины, разделенной на метры. Такой шнур может заменить оро-гую мерную ленту (рулетку) или цепь, которыми пользуются землемеры.

Для приготовления мерного шнура выбирают прочную веревку[10] длиною немного больше 10 метров; запас нужен для двух глухих петель, которые завязываются по концам шнура с таким расчетом, чтобы расстояние между серединами петель вытянутого шнура как раз равнялось 10 метрам. Шнур при работе надевают петлями на особые колья примерно в метр высоты. Концы кольев заостряют, чтобы удобно было втыкать их в землю; близ острого конца обоих кольев прибивают поперечную палочку (можно пробить большой гвоздь), чтобы петли не соскальзывали (черт. 110).

На шнуре надо отметить отдельные метры. Для этого в соответствующие места шнура вплетают кожаные или холщевые цветные полоски, концы которых сшивают. Можно отмечать метры и иным каким-нибудь способом. Принадлежностью мерного шнура являются 10 небольших заостренных колышков в 30–40 сантиметров длины. Колышки эти называются «бирками» (черт. 111). Их можно сделать из дерева, просверлив в толстом конце дыру для продевания через нее проволочного кольца, или привязав к тупому концу веревочную петлю. Еще удобнее изготовить бирки из толстой проволоки, загнув ее на одном конце петлей. В том и другом случае бирки хранят надетыми на проволочное кольцо.

Объясним, как пользуются этими принадлежностями.

Предположим, вы желаете измерить длину забора. Работу эту (как и большинство землемерных работ) приходится выполнять не менее, чем вдвоем; без помощника обойтись здесь трудно. Вы втыкаете один из кольев мерного шнура в землю у начала забора, а помощник ваш идет вперед, держа в руках другой кол и вытягивая шнур; вытянув шнур на полную длину, он втыкает в землю у второго кола одну бирку и, предупредив вас, идет дальше. Вы вынимаете ваш кол и следуете за помощником, волочащим шнур по земле; дойдя до воткнутой в землю бирки, ставите на ее место ваш кол и ждете пока помощник, натянув шнур, воткнет у своего кола вторую бирку. Тогда вы извлекаете бирку и идете с помощником вперед, снова волоча шнур, останавливаетесь у второй бирки и т. д.

Дойдя до конца забора, помощник идет дальше по прямой линии, пока шнур не натянется. Тогда, оставив кол на месте последней бирки (вами подобранной), вы подходите к концу забора и считаете по меткам шнура, сколько метров уложилось между последней биркой и концом забора. Доли метра оцениваются на глаз: полметра, четверть метра (мельче не нужно). Заметив число отдельных метров, вы по числу бирок в ваших руках узнаете, сколько целых шнуров вы отмерили, – т. е. сколько десятков метров в длине забора. Если, например, за последней биркой легло 63/4 метра, а колышков в вашей руке 7, то длина забора

7 ?10 + 63/4 = 763/4 м.

Чтобы не ошибиться в числе целых шнуров, надо проверить, сколько бирок осталось на кольце у вашего помощника. Если ваши бирки вместе с теми, которые у него, составляют 10, – значит, ни одна бирка не была пропущена.

§ 39. Расстановка вех

Когда приходится отмерять на местности более или менее длинное расстояние, нельзя обойтись только мерным шнуром. Пройти с мерным шнуром на открытом поле по прямой линии, нигде не уклоняясь в сторону – удается только на сравнительно небольшом расстоянии и при том на ровном, чистом месте. Если же расстояние подлиннее, а в особенности, если местность пересечена ложбинами и зарослями – необходимо облегчить себе работу расстановкой вех.

«Веха» – это шест, метра два длиною, с заостренным концом для более удобного втыкания в землю. Лучше, если веха окована у острого конца, чтобы он не размочаливался, и окрашена попеременно, участками, в белый и черный цвета для лучшей видимости. Но это не необходимо; надо только, чтобы веха была ровная (не кривая) и не чересчур толстая; для лучшей видимости можно снабдить каждую веху красным флажком.

Рассмотрим сначала простейший случай «вешения» (расстановки вех), – когда надо провешить длинную линию на ровной местности между двумя легко доступными точками А и Е (черт. 112). Прежде всего вы устанавливаете вехи в эти крайние точки А и D, заботясь о том, чтобы они стояли отвесно. Затем становитесь позади вехи А так, чтобы вы могли видеть перед собою сразу обе вехи А и Е. Помощник, отойдя с несколькими вехами метров на 20–30 вперед, должен установить первую из своих вех в точке В между А и Е. так, чтобы все три вехи были на одной прямой линии. В этом убедиться просто: веха