Занимательная математика - [3]

Визирь, слушавший разъяснения султана по поводу будущего закона затаив дыхание, внезапно начал проявлять признаки понимания и встал в явно приподнятом настроении. Наконец-то он склонил султана к своему мнению! Визирь покинул султана и поспешил прочь: ему не терпелось распространить весть об одержанном им триумфе в формировании будущего страны.

Молодой принц невольно оказался свидетелем разговора и слышал формулировку нового закона. Со слезами на глазах он смиренно предстал перед отцом и, обращаясь к нему, воскликнул:

— О великий султан, неужели ты поддашься прихотям этого фанатика?

Султан засмеялся и знаком показал, чтобы сын приблизился:

— Я и не думал поддаваться этим дурацким требованиям.

— Но, отец, ведь ты…

— Хо-хо! — рассмеялся султан. — Позволь мне объяснить истинный смысл закона, который я только что издал. В действительности мой закон будет по-прежнему поддерживать равную долю мужчин и женщин в населении моей страны.

— Но каким образом, отец? Я не понимаю.

— Проще всего это можно понять следующим образом, — ответил султан. — Предположим для простоты, что все женщины Квазиабабии одновременно рожают своего первого ребенка. Девочек и мальчиков среди первенцев поровну — половина девочек и половина мальчиков. На этом этапе соотношение мужчин и женщин мы сохранили на прежнем уровне — один к одному.

Закон требует, чтобы половина женщин, родивших первенца — мальчика, больше не имела детей. Другая половина женщина родит по второму ребенку. Во втором «раунде» мальчиков и девочек будет поровну, т. е. мальчиков будет столько же, сколько девочек. Поэтому если мы объединим результаты первого и второго «раундов», то отношение количества мальчиков к количеству девочек окажется одним к одному.

После второго раунда половина женщин (т. е. те, кто родил второго ребенка — мальчика) выбывает, а остальная половина женщин (те, кто родил второго ребенка — девочку) допускаются к участию в третьем «раунде». И опять одна половина родившихся младенцев окажется мальчиками, а другая половина — девочками.

Так что, сын мой, отношение между количеством мужчин и количеством женщин сохраняется. Поскольку каждый раз (в каждом «раунде») отношение количества мальчиков к количеству девочек остается один к одному, то при суммировании результатов всех раундов отношение один к одному сохраняется[2].

Сорок неверных жен [3]

Великий султан ибн-аль-Каз был очень обеспокоен большим количеством неверных жен среди жительниц столицы его государства. Сорок женщин открыто изменяли своим мужьям, но, как это часто бывает, хотя об их неверности знали все, их мужья оставались в полном неведении относительно поведения своих жен. Дабы наказать падших женщин, султан издал указ, разрешавший мужьям неверных жен убивать их, разумеется, если мужья вполне уверены в измене нечестивиц. В указе султана ничего не говорилось о числе неверных жен и не назывались их имена. Говорилось только, что такие случаи в главном городе Квазиабабии известны, и предлагалось мужьям предпринять что- нибудь для неповторения супружеских измен впредь. Но к великому удивлению законопослушных подданных султана и всей городской полиции ни в день объявления указа, ни в последующие дни не стало известно ни об одном случае убийства неверной жены мужем. Прошел целый месяц — никаких результатов. Стало создаваться впечатление, что обманутые мужья не очень-то заботятся о том, чтобы спасти свою поруганную честь.

— О великий султан, не объявить ли нам имена сорока неверных жен, — предложил однажды визирь ибн-аль-Казу, — коль скоро мужья слишком ленивы, чтобы самим справиться со своими проблемами?

— Нет, — возразил султан, — подождем. Мои подданные ленивы, но они, несомненно, весьма хитроумны и очень мудры. Я совершенно уверен, что очень скоро последуют действия.

И, действительно, на сороковой день после оглашения указа действия внезапно последовали. В одну ночь были убиты сорок женщин. Как показало незамедлительно проведенное расследование, это были те самые сорок распутниц, которые, как всем было известно, изменяли своим мужьям.

— Не понимаю, — воскликнул пораженный случившимся визирь, — почему сорока обманутым мужьям потребовалось так много времени, чтобы предпринять решительные действия, и почему они предприняли, наконец, действия в один и тот же день?

— Все очень просто, мой дорогой Ватсон, — засмеялся султан. — Должен признаться, я ожидал, что добрая весть придет именно в тот день, когда она пришла. Мои подданные, как я уже говорил, может быть, очень ленивы, чтобы организовывать слежку за женами и устанавливать их верность или неверность, но они показали, что достаточно умны, чтобы разрешить возникшую проблему путем чисто логического анализа.

— Боюсь, что не понимаю тебя, о великий султан, — промолвил визирь.

— Немного терпенья. Предположим, что неверных жен не сорок, а всего лишь одна. В этом случае все, за исключением одного-единст- венного человека — ее мужа, знают о ее прелюбодеянии. Но ее муж, пребывая в убеждении, что его жена верна ему, и оставаясь в неведении относительно других случаев нарушения супружеской верности (о чем он, несомненно, услыхал бы), был бы в полном убеждении, что все жены в городе, в том числе и его собственная жена, верны своим мужьям. Если бы он прочитал мой указ, в котором говорится о том, что в городе есть неверные жены, то понял бы, что речь может идти только о его собственной жене. И тогда он убил бы ее в самую первую ночь после объявления моего указа, ты следишь за ходом моих рассуждений?