Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда - [3]

Детей в нашей семье воспитывали не только в полном неведении относительно своего происхождения, но сознательно создавали о нем ложное представление. Мы, однако, не могли не заметить, что среди окружающих нас людей каким-то необъяснимым образом оказывалось довольно много евреев. Так как мать часто делала о евреях весьма нелестные замечания, у меня рано сложилось впечатление, что она стыдится своего происхождения и того, что мы тоже как-то с этим связаны. Позднее, когда мне исполнилось пятнадцать лет и из разговора с отцом я узнал, что мы тоже евреи, я вспомнил об этих замечаниях. Ощущение неполноценности, которое от них осталось, пробудило во мне глубокое внутреннее беспокойство, и прошло много лет, прежде чем я обрел необходимую меру уверенности в самом себе. До тех же пор я постоянно переходил из одной крайности в другую: сегодня сознавал в себе огромные силы, завтра сомневался в том, что я хоть чего-нибудь стою, и в соответствии с этими колебаниями становился то невыносимо самоуверенным, то столь же невыносимо малодушным.

Однако теми успехами, которых я достиг на жизненном поприще, и в том числе научными, я, конечно, обязан некоторым особенностям своего воспитания. Отцовская независимость повлияла и на склад моего характера и на мои привычки. Но гораздо важнее оказалось другое. Самую сильную сторону отца составляли не столько его исключительные умственные способности, сколько удивительная готовность совершенствовать свои знания ценой непрерывного упорного труда. На моих глазах он довел себя до полного изнеможения, переведя с русского языка на английский двадцатичетырехтомное собрание сочинений Толстого за два года, — труд, воистину достойный Геркулеса! Естественно, что от меня он ожидал того же, на что был способен сам. Поэтому с тех пор, как я вышел из младенческого возраста, я не помню такого времени, когда бы я мог жить спокойно, радуясь достигнутым успехам.

После окончания школы я поступил в Тафтс-колледж, недалеко от Бостона, потом занимался в Гарвардском и Корнельском университетах; в 14 лет в Тафтс-колледже я получил степень бакалавра[7], в 18 лет в Гарварде — степень доктора философии[8]. Но по мере того, как я постепенно добивался самостоятельности (очень незначительной!), по мере того, как с возрастом ко мне приближалась независимость зрелости, я все яснее и яснее понимал, что завоеванная мною свобода — это прежде всего свобода ошибаться и испытывать горечь поражения. Правда, из-за склонности отца внезапно принимать решения, предопределяющие мое будущее и связывающие меня так же крепко, как если бы их принял я сам, даже эта радостная свобода была довольно ограничена.

После защиты докторской диссертации Гарвардский университет предоставил мне стипендию для путешествия за границу. Я использовал ее, чтобы побывать в Англии — в Кембридже, а потом в Германии — в Геттингене. Хотя мне и раньше случалось уезжать из дома, только во время этой поездки я почувствовал, что волен жить по своему усмотрению, и вкусил радость свободного труда. В Кембридже моим главным учителем и наставником был Бертран Рассел. Под его руководством я изучал математическую логику и множество других гораздо более общих вопросов, касающихся философии математики и философии науки вообще. Рассел, который в то время — впрочем, и сейчас тоже — больше всего напоминал сумасшедшего шляпочника[9], блестяще читал лекции, посвященные главным образом недавно созданной теории относительности Эйнштейна. Вместе с небольшой группой студентов, собиравшейся у него дома, я изучал его работы по математической логике и, кроме того, слушал несколько рекомендованных им математических курсов. Самыми интересными из них оказались лекции по высшей математике, которые читал Г. X. Харди, ставший впоследствии профессором в Оксфорде и Кембридже и оказавшийся, быть может, самой значительной фигурой из английских математиков этого поколения.

В Гарварде я защищал докторскую диссертацию по философии математики. Рассел убедил меня, что нельзя заниматься философией математики, не познакомившись более серьезно с самой математикой.

Я обратился к Харди и обнаружил, что он не только идеальный учитель, но и ученый, которого каждый молодой честолюбивый математик смело мог избрать образцом для подражания. Я впервые увидел его у Рассела, когда приезжал в Кембридж с отцом, который по своей обычной рассеянности бросил меня там на произвол судьбы. Тогда мы оба приняли Харди за студента, и только позднее я узнал, что этот робкий юноша, упорно стремившийся оставаться в тени, — великолепный спортсмен и высший авторитет во всех играх с мячом. В зрелые годы Харди стал типичным кембриджским профессором: невероятно сухопарый, вечно в невыглаженных брюках и мятой куртке, добрый, готовый каждому прийти на помощь, но ревниво оберегающий свою независимость и панически боящийся женщин — таким он остался у меня в памяти.

Лекции Харди доставляли мне истинное наслаждение. Я и раньше делал попытки проникнуть в область высшей математики, но каждый раз у меня оставалось чувство неудовлетворенности. Я постоянно ощущал, что в ряде доказательств имеются какие-то пробелы, и у меня не было желания притворяться, что я этого не замечаю. Позже выяснилось, что я был прав и что логические пробелы в обоснованиях математики беспокоили не только меня, но и моих первых учителей. Однако Харди с такой обдуманностью и осторожностью вел меня по лабиринту высшей математики, что при нашем приближении все препятствия отступали как по мановению волшебной палочки, и я, наконец, понял, что такое настоящее математическое доказательство. Харди же я обязан знакомством с интегралом Лебега — знакомством, которое привело меня к первым значительным математическим успехам.