Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда - [18]

Вообще я убедился, что в Кембридже меня не забыли. Во всяком случае, старые друзья встретили меня с такой сердечностью, о которой я не смел и мечтать в Гарварде. Официально я никогда не числился студентом Кембриджа. В свое время мне просто разрешили посещать лекции, не требуя выполнения никаких формальностей, поскольку об этом существовала специальная договоренность между Гарвардским и Кембриджским университетами. Несколько лет спустя я как-то спросил у Джесси Уайтхед, дочери Альфреда Норта Уайтхеда, имею ли я право называться кембриджцем. «Мне кажется, что в вашем положении, — сказала она, — правильнее всего считать себя незаконным сыном alma mater[29]». Теперь я с радостью убедился, что alma mater гостеприимно принимает в своем доме внебрачных детей.

Пробыв несколько дней в Кембридже, я уехал в Париж. Дешевая гостиница неподалеку от Лувра, в которой я остановился, поражала отвратительными санитарно-гигиеническими условиями. Но вегетарианские привычки не причиняли мне в Париже особенных хлопот: на каждом шагу здесь встречались дешевые рестораны, в которых подавали доброкачественные и вкусные овощные блюда. В отличие от Кембриджа, никаких друзей в Париже у меня не было, французским языком я владел ровно настолько, чтобы кое-как объясниться, может быть, поэтому парижские дома казались мне укрепленными крепостями, выстроившимися сомкнутым строем по обеим сторонам улиц и совершенно неприступными для иностранца. Оживленные кафе, попадавшиеся на каждом шагу, и своеобразная уличная жизнь ежеминутно ранили мой юношеский пуританизм. Я чувствовал себя несчастным и мечтал о возвращении домой. Все свободное время, а у меня его было более чем достаточно, я бродил по городу, иногда заходя в музеи. Особенно привлекательным казался мне Музей Центральной школы искусств и ремесел (Ecole Centrale des Arts-et-Metiers). Я узнал о его существовании от одного американского друга, не раз бывавшего во Франции. Он рассказывал, что в этом музее, где покрытые пылью экспонаты расставлены с типично французской бессистемностью, собраны любопытные реликвии, связанные с великими изобретениями XIX столетия, и различные приборы, с помощью которых производились наиболее замечательные научные эксперименты.

Фреше назначил мне первое свидание в лицее на бульваре Сен-Мишель, где он принимал экзамены, а потом пригласил позавтракать с ним в эльзасском brasserie[30] там же на бульваре. Усатый, мускулистый, среднего роста, Фреше внешне походил на спортсмена. Во время войны он служил в армии переводчиком (он хорошо знал английский язык). Фреше, так же как и я, любил пешие прогулки, и тут мы сразу нашли общий язык. Но он все еще не мог принять меня в Страсбурге, — поэтому я решил ненадолго поехать в Бельгию, чтобы навестить своих друзей. Я застал их в Лувене. Они только что привели в порядок свой прекрасный старый дом, в котором во время войны жили немецкие офицеры, приведшие его в мерзкое состояние. К сожалению, я приехал в очень неудачный момент: у них как раз гостили ректор Гарвардского университета Э. Л. Лоуэлл и его жена. Из-за этого меня в основном препоручили детям. Большую часть времени я гулял с младшим сыном хозяев, который только что провел год в Гарвардской юридической школе. Он водил меня по городу, где мы на каждом шагу натыкались на следы пожаров и разрушений. Я осмотрел руины библиотеки, неф церкви, наполовину скрытый от глаз еще не разобранным эшафотом; часто мы бродили по окрестностям и разговаривали.

Освободившись от оков гарвардской дисциплины, мой спутник с жаром нападал на некоторые стороны английской и американской системы обучения юристов. Ему гораздо больше нравилась юриспруденция тех стран, которые позаимствовали свое законодательство у римлян; он считал, что более естественно подводить каждое дело под определенный закон, чем заниматься розысками прецедентов[31].

Пробыв несколько дней в Бельгии, я отправился в Страсбург, решив ехать через Люксембург и заодно побывать в стране железа[32]. Для меня было большим облегчением очутиться среди людей, охотнее говоривших по-немецки, чем по-французски, так как в этом языке я чувствовал себя гораздо более уверенно.

В Страсбурге я снял комнату с пансионом в новой части города. Каждый или почти каждый день я проводил несколько часов у Фреше в маленьком садике около его дома рядом с Илль-Рейнским каналом[33].

В работах Фреше имелось несколько положений, которые мне хотелось развить дальше. Его подход к обобщенным пространствам вовсе не использовал того, что в математике называется «координатами». Иначе говоря, Фреше даже и не пытался представлять точки своих пространств в виде совокупностей чисел. В координатном представлении пространства каждой паре точек, расположенных на концах прямолинейного отрезка, естественно сопоставляется своя совокупность чисел, получаемая вычитанием чисел, описывающих одну из этих точек, из чисел, описывающих другую. В обычной геометрии на плоскости или в трехмерном пространстве такой метод сопоставления определенных чисел каждому прямолинейному отрезку, задаваемому парой его конечных точек, является основой векторного исчисления. В обычном трехмерном пространстве задание вектора, соединяющего какую-либо неподвижную точку с некоторой другой, сводится к указанию, насколько надо продвинуться сперва на север (или на юг) от первой точки, затем на запад (или на восток) и, наконец, после этого вверх (или вниз) для того, чтобы попасть в эту другую точку.