Введение в логику и научный метод - [12]

Не всегда можно четко различить суждения, в истинность которых мы верим, не имея каких-либо оснований, кроме непосредственного наблюдения или осознания, и суждения, в которые мы верим, считая, что можно отыскать другие суждения, которые послужат основаниями их истинности. Иногда мы верим в истинность некоего суждения, отчасти в силу непосредственного наблюдения, а отчасти потому, что можем найти подтверждающие суждения. Если мы с определенной высоты одновременно бросаем два камня разного веса, то считаем суждение «оба камня упадут на землю одновременно» истинным не только потому, что мы видим, как это происходит, но еще и потому, что мы знаем причину, почему происходит так, а не иначе. Кроме этого, есть множество суждений, являющихся ложными, несмотря на то, что их истинность кажется нам очевидной. Мы зачастую видим то, что ожидаем увидеть, а не то, что происходит в действительности. Прогресс в знании очень часто становился следствием нашего усомнения в истинности суждений, которые до этого считались самоочевидными. Критические исследования человеческих верований и убеждений демонстрируют, как много интерпретации присутствует в том, что на первый взгляд казалось «непосредственным знанием». Для наших целей вовсе не нужно отвечать на вопрос о том, существуют ли суждения, истинность которых может быть познана «непосредственно», и если да, то что это за суждения.

Все, что нам требуется на данном этапе, – это признать общую необходимость наличия оснований для того, чтобы во что-то верить или в чем-то сомневаться. Чем бы мы ни занимались, будь то научное или историческое исследование, судебная тяжба или принятие решения в любой практической ситуации, нам всегда приходится приводить доводы в поддержку тех или иных суждений. Некоторые из них, даже если они – несомненно истинны, мы зачастую рассматриваем как неуместные и совсем не представляющие нужных оснований. Иные же суждения мы расцениваем как решающие в пользу определенной позиции и убедительно доказывающие ее истинность. Помимо этих двух крайних ситуаций мы также сталкиваемся с ситуациями, где имеет место некоторое основание или обстоятельство, подтверждающее определенный вывод, но при этом недостаточное, чтобы исключить все остальные возможные выводы. В большинстве случаев нам достаточно большего количества оснований в поддержку некоторого суждения, чем против него. Однако иногда, например в том случае, если мы выступаем в качестве присяжных в суде и признаем подсудимого виновным в совершении преступления, нам нужно, чтобы не осталось никаких обоснованных сомнений в его виновности. Иными словами, не должно остаться никаких сомнений в том, что всякий разумный человек в аналогичной ситуации вынес бы то же самое решение.

Можно сказать, что логика исследует вопрос об адекватности и доказательной силе различных видов оснований. Однако традиционно она имеет дело по преимуществу с исследованием того, из чего состоит доказательство, т. е. с полным и неопровержимым основанием. Ибо, как мы увидим ниже, последнее требуется для определения степени доказательности частичных оснований и нахождения выводов, которые можно считать более или менее вероятными.

§ 2. Окончательное основание, или доказательство

Рассмотрим суждение «В городе Нью-Йорке есть, по крайней мере, два человека с одинаковым количеством волос на голове». Обозначим его как q. Каким образом может быть установлена его истинность? Наиболее очевидным способом будет отыскание двух людей, обладающих одинаковым количеством волос. Однако исследовать головы шестимиллионного населения – занятие крайне трудоемкое и невыполнимое на практике. Но мы можем показать, что суждение q следует или с необходимостью выводится из других суждений, истинность которых установить гораздо проще. В таком случае мы сможем утверждать истинность суждения q в силу того, что оно является следствием других суждений, а также потому, что истинность этих суждений, выступающих в качестве оснований, установлена. Попробуем применить этот метод.

Предположим, что путем пересчета установлено, что в Нью-Йорке находится пять тысяч парикмахерских. Будет ли суждение «в Нью-Йорке существует пять тысяч парикмахерских» служить удовлетворительным основанием для q? Читатель, без сомнения, ответит: «Абсурд! Какое отношение имеет число парикмахерских к существованию людей с одинаковым количеством волос на голове?» Таким образом он выразит суждение (опирающееся на полученное ранее знание), что число парикмахерских вообще не является основанием для равенства в количестве волос. Не все суждения, даже если они истинны, уместны для установления истинности интересующего нас суждения.

Теперь рассмотрим суждение «число жителей Нью-Йорка больше, чем число волос на голове любого из них». Обозначим это суждение как р. Является ли истинность р достаточной для установления истинности q? У читателя вполне может возникнуть желание отбросить р как неуместное точно так же, как он отбросил информацию о количестве парикмахерских. Однако это было бы ошибкой. Можно показать, что если р истинно, то q тоже должно быть истинным. Для целей наглядности не будем оперировать с большими цифрами и предположим, что ни один житель Нью-Йорка не имеет более пятидесяти волос на голове и что в Нью-Йорке проживает всего пятьдесят один человек, и у всех них есть волосы. Припишем каждому из жителей число, соответствующее количеству волос на его голове. Тогда у первого жителя будет один волос, у второго – два, и так до тех пор, пока мы не достигнем пятидесятого жителя, у которого будет не более пятидесяти волос. Остается один житель, а поскольку мы предположили, что ни один житель не имеет более пятидесяти волос, то количество волос на голове у этого последнего будет с необходимостью равняться количеству волос на голове у одного из уже перечисленных жителей. Несложно заметить, что данное доказательство имеет совершенно общий характер и не зависит от числа пятьдесят, которое мы выбрали в качестве максимального для количества волос. Таким образом, мы можем заключить, что следствием суждения р («число жителей Нью-Йорка больше, чем число волос на голове любого из них») является суждение q («в городе Нью-Йорке есть, по крайней мере, два человека с одинаковым количеством волос на голове»). Было показано, что между этими двумя суждениями существует отношение такое, что если первое суждение (которое называется основанием, или посылкой) истинно, то невозможно, чтобы второе суждение (именуемое заключением, или тем, что должно быть доказано) было ложным.