Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса - [42]
Свет на границе сред
Принцип Ферма дает нам другой подход, который не требует рассуждений о том, что происходит в каждый отдельно взятый миг как с лучом света, так и с солдатами, представьте себе, что на берегу сидит мускулистый красавец — прямо как Дэвид Хассельхофф в «Спасателях Малибу». Он видит пловца, который борется с волнами. Какой маршрут ему выбрать? Опять же по берегу он может бежать гораздо быстрее, чем в воде. Значит, ему нужно покрыть как можно больше горизонтального расстояния по берегу, а потом поплыть перпендикулярно кромке воды, чтобы добраться до утопающего как можно скорее.
Но вот что поразительно: стоит пробиться через математические выкладки, и выяснится, что у Гюйгенса и у Ферма получаются одинаковые пути. Вычисления Гюйгенса ничего не говорят о глобальных свойствах системы. Каждый солдат изо всех сил старается шагать по прямой, но сопротивление воды искривляет картину переднего ряда.
Эмпирические отношения, описывающие преломление света на стыке двух сред, известны уже довольно давно. Это называется закон Снеллиуса, и открыл его[52] в 1621 году голландский математик с потрясающим именем Виллеброрд Снеллиус.
Закон Снеллиуса — это простое соотношение между углом, под которым свет попадает на поверхность, где ему предстоит преломиться, относительной скоростью света в разных средах и углом, под которым свет выйдет с другой стороны. С практической точки зрения, если вы хотите делать линзы или любую другую оптику, больше вам ничего знать и не требуется. Вся эта интерференция волн и минимизация пути света даже и не нужны!
Чем же так полезен подход Ферма при всей своей извилистости? В лучшем случае просто получишь тот же результат, что и при применении принципа Гюйгенса. Дело в том, что принцип Ферма придуман не для того, чтобы получить правильный ответ: он призван объяснить, что происходит на самом деле.
Принцип Ферма оказался на удивление полезен для современных открытий. Один из поразительных прогнозов, которые дала общая теория относительности, — время возле массивного тела, например, звезды или черной дыры, течет медленнее, чем вдали от него. Поскольку свет по-прежнему хочет пробежать по самому быстрому маршруту, он отклонится от прямой линии, чтобы объехать вызванные гравитацией пробки поблизости от черной дыры. Проще говоря, тот самый принцип, который предсказывает поведение призм, предсказывает и то, что массивные тела искривляют свет.
Часто бывает, что самый короткий путь — не прямой. Вот, например, вам нужно добраться из Филадельфии в Пекин. Какой маршрут выбрать? Если вам случалось летать трансокеанским рейсом и, чтобы не свихнуться от скуки, наблюдать за перемещением самолета по компьютерной карте, возможно, вы заметили, что самолет летит не по той линии, которая вам по наивности представлялась прямой. Пекин с Филадельфией находятся примерно на одной широте — около 40 градусов. И все же путь, по которому полетит ваш самолет, пройдет севернее Аляски.
Этот путь по большой дуге проделывает именно то, что предлагает Ферма. Это тот маршрут между Филадельфией и Пекином, который минимизирует дистанцию. Примерно то же самое у вас получится, если вы возьмете глобус, воткнете булавки в точки старта и финиша и туго-туго натянете между ними резинку. На карте большая дуга выглядит странно, однако это самый естественный маршрут в мире. Если вы полетите по прямой и нанесете свой маршрут на карту, как в кино про Индиану Джонса, путь по большой дуге получится сам собой.
Однако Ферма, как вы вскоре убедитесь, не просто подсказывает ближайший путь до Пекина — он еще и закладывает фундамент для формулирования всех физических законов, основанных на симметрии, а это возвращает нас прямиком к Эмми Нётер.
Как построить лучшие в мире американские горки
Принцип Ферма очень хорош и правилен, если нас интересует исключительно распространение света, но если мы пытаемся разобраться в устройстве мироздания, придется копнуть поглубже. Принцип Ферма не объясняет создание частиц и античастиц, существование сил, полей, расширение вселенной и примерно миллион прочих явлений, наблюдаемых во вселенной, где мы живем.
У физиков и математиков — а в XVII веке разница между ними совсем не была колоссальной — подобные задачи на минимизацию нашли выражение в попытках найти новые интересные способы приложения только что открытых законов Ньютона. Одна из самых известных задач того времени — поиск кривой под названием «брахистохрона»[53].
Представьте себе, что вы хотите построить самые-самые распрекрасные американские горки — ну чтобы уж точно все ахнули. Вы можете предельно минимизировать силу трения, но при попытках построить идеальную форму непременно наткнетесь на маленькую математическую тайну. Проектировать американские горки надо так, чтобы вагонетка, стартующая из состояния покоя в точке А, как можно быстрее очутилась внизу, в точке В.
Загадка брахистохроны не теряла актуальности некоторое время, а потом, в 1696 году, Иоганн Бернулли — представитель очень знаменитой семьи, где было много выдающихся математиков — заявил, что решил задачу, и не без самодовольства поставил ее перед другими математиками: потягайтесь, мол, со мной.
Книга «Вселенная. Руководство по эксплуатации» — идеальный путеводитель по самым важным — и, конечно, самым упоительным — вопросам современной физики: «Возможны ли путешествия во времени?», «Существуют ли параллельные вселенные?», «Если вселенная расширяется, то куда она расширяется?», «Что будет, если, разогнавшись до скорости света, посмотреть на себя в зеркало?», «Зачем нужны коллайдеры частиц и почему они должны работать постоянно? Разве в них не повторяют без конца одни и те же эксперименты?».
Очерки о путях познания Вселенной. В увлекательной, доходчивой форме с широким привлечением исторического материала рассказывается о достижениях современной астрономии и космонавтики, о методах астрономических исследований, о тесных связях астрономии с механикой, математикой, физикой, науками о Земле. Большое место уделяется научным данным, полученным благодаря прогрессу ракетно-космической техники. История астрономии прослеживается в связи с общим развитием научного творчества в различные исторические эпохи.
В книге рассказывается о самых высоких облаках земной атмосферы — серебристых, или мезосферных облаках. В первой главе рассказано об условиях видимости, структуре, оптических свойствах, природе и происхождении серебристых облаков, об исследованиях их из космоса. Во второй главе даны указания к наблюдениям серебристых облаков средствами любителя астрономии.
В детстве Майкл Массимино по прозвищу Масса мечтал стать Человеком-пауком, но в июле 1969 года он вместе со всем миром увидел, как прогуливаются по Луне Нил Армстронг и Базз Олдрин, и навсегда заболел мечтой о полете к звездам. На этом пути его поджидали препятствия, казавшиеся непреодолимыми: Майкл страдал страхом высоты, у него было плохое зрение, он проваливал важные экзамены. Однако упорство и верность мечте сделали свое дело: он не только сумел стать уникальным специалистом в области практической космонавтики, разработав программное обеспечение для роботизированного манипулятора, но и сам дважды слетал на орбиту, приняв участие в миссиях по ремонту телескопа «Хаббл».
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Воспоминания американского астронавта Майкла Маллейна посвящены одной из наиболее ярких и драматичных страниц покорения космоса – программе многоразовых полетов Space Shuttle. Опередившая время и не использованная даже на четверть своих возможностей система оказалась и самым опасным среди всех пилотируемых средств в истории космонавтики. За 30 лет было совершено 135 полетов. Два корабля из пяти построенных погибли, унеся 14 жизней. Как такое могло случиться? Почему великие научно-технические достижения несли не только победы, но и поражения? Маллейн подробно описывает период подготовки и первое десятилетие эксплуатации шаттлов.
Существует ли Бог? Согласны ли вы с Ричардом Докинзом, который считает, что Бог – это просто иллюзия? И возможно, пора уже забыть о Боге? Ведь понятие Бога противоречит здравому смыслу, открытиям современной науки в области биологии, эволюции, физике, астрономии…Нет! Именно сегодня на фоне достижений науки, когда человечество получает все больше знаний о микромире, исследует дальний космос, проводит операции на генах, понятия «вера», «Бог» актуальны как никогда. Мир намного сложнее, чем на стерильной картинке Докинза.
Эта книга одного из ведущих европейских философов-когнитивистов основана на последних научных исследованиях и посвящена радикальному переосмыслению природы человеческого сознания. Она объясняет, почему все наши интуитивные представления о собственном разуме неверны и почему человеческой личности просто не существует. Что такое сознание? Обладаем ли мы свободой воли? Можно ли научиться управлять снами? Как общество может измениться под воздействием последних открытий в нейрологии и какие опасности могут грозить нам в будущем? Обо всем этом и многом другом вы узнаете из этой книги, настоящего путеводителя по новой эпохе научных открытий в области человеческого разума, которые заставляют полностью пересмотреть наш взгляд на человеческое сознание, на то, кто мы такие и как взаимодействуем с миром.Перевод выполнен по дополненному и расширенному изданию 2014 года.
Как только не называли это загадочное число, которое математики обозначают буквой φ: и золотым сечением, и числом Бога, и божественной пропорцией. Оно играет важнейшую роль и в геометрии живой природы, и в творениях человека, его закладывают в основу произведений живописи, скульптуры и архитектуры, мало того – ему посвящают приключенческие романы! Но заслужена ли подобная слава? Что здесь правда, а что не совсем, какова история Золотого сечения в науке и культуре, и чем вызван такой интерес к простому геометрическому соотношению, решил выяснить известный американский астрофизик и популяризатор науки Марио Ливио.
Нил Деграсс Тайсон – известный американский астрофизик и популяризатор науки, обладающий особым даром рассказывать о самых сложных научных вопросах понятно, захватывающе и с юмором. В этой книге вы найдете ответы на самые интересные вопросы о Вселенной: «Что будет, если упасть в черную дыру?», «Какие ошибки допускают создатели голливудских фильмов о космосе?», «Зачем построили Стоунхендж?», «Наступит ли когда-нибудь конец света?», «Как могут выглядеть инопланетяне?» и многие другие.Эта книга будет интересна и школьникам, и взрослым, интересующимся наукой.