Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса - [41]

Почему теореме Нётер уделяется так мало внимания даже среди тех, кто изучает и преподает физику — уму непостижимо. Вот как об этом пишет Ли Смолин:

Связь между симметриями и законами сохранения — одно из величайших физических открытий XX века. Однако мне кажется, что лишь немногие неспециалисты слышали и об этом открытии, и о его авторе — великом немецком математике Эмми Нётер. А ведь для физики XX века это не менее важно, чем масштабные идеи вроде невозможности преодоления скорости света.

…Я рассказываю об этом каждый раз, когда читаю лекции по введению в физику. Однако ни в одном учебнике этого уровня о Нётер ни слова. А без теоремы Нётер невозможно до конца понять, почему велосипед не падает[49].

А теперь начнется самое интересное. Сейчас мы узнаем, откуда на самом деле берутся законы физики.

Принцип Ферма

Вся эта несусветица с инвариантами, симметрией и законами сохранения на первый взгляд оторвана от жизни. Перейдем к конкретике.

Представьте себе относительно простую систему — например, рогатку, при помощи которой вы запускаете злых птичек в воздух, чтобы сшибать простенькие заслонки, где прячутся зеленые свинки. В любой момент вы можете определить силу, с которой рогатка действует на птичку, сопротивление воздуха, силу гравитации и тому подобные взаимодействия со всеми твердыми телами в окружающей среде. После чего можно вычислить скорость птички. Повторяйте эти вычисления — и дело в шляпе, вы можете предсказать движение птички!

Так работает физика в игре «Angry Birds», и если это вполне устраивает птичек, а также Ньютона и Галилея, значит, и нас устраивает.

Однако ньютонов подход к физике иногда оказывает нам медвежью услугу. Прежде всего, из него не сразу понятно, почему, собственно, определенные системы ведут себя так, а не иначе.

Позвольте задать простой вопрос: почему свет распространяется по прямой? Ньютон знал, что на это ответить. В нормальной обстановке свет распространяется по прямой, потому что на него не действуют никакие силы. Это и есть краеугольный камень Первого закона Ньютона.

Первый закон Ньютона: тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, если оно не вынуждено изменить свое состояние под воздействием какой-либо силы.

В I в. до н. э. Герон Александрийский, математик и инженер, предложил иную точку зрения на движение света. Свет знает[50], куда хочет попасть. И выбирает кратчайший путь. Герон играл в эту игру с зеркалами и показал, что если отразить луч при помощи зеркала и направить его в определенную точку, то какую точку ни выберешь, кратчайшим путем окажется тот самый, по какому протянется луч света.

Так вышло, что решение Герона независимо формулирует закон отражения: угол падения равен углу отражения. Хотите проверить закон сами — возьмите вместо фотона теннисный мячик и бросайте его в стенку под каким-нибудь углом.

Шестнадцать веков спустя Пьер де Ферма[51] обобщил этот закон на движение света при любых обстоятельствах.

Принцип Ферма: Свет распространяется так, чтобы провести в пути минимальное время.

На первый взгляд это упрощенческое заявление, но на самом деле оно очень лукавое. Откуда свет, собственно, знает, как выбрать самый быстрый маршрут? Если хотите пример из реальной жизни, подойдите к бассейну с мелкого конца и суньте в воду ногу под углом. Обратите внимание, что нога словно бы сломается под поверхностью.

Голландский физик Христиан Гюйгенс дал этому феномену абсолютно ньютонианское объяснение. В воздухе свет распространяется быстрее, чем в воде. Если вы сядете и подумаете об этом, то, вероятно, даже удивитесь. Разве свет не всегда распространяется со скоростью с? На самом деле скорость света — это скорость света в вакууме. А когда начинаешь распространять волны в воде, все замедляется. Грубо говоря, чем плотнее среда, тем медленнее распространяется свет.

Гюйгенс считал, что свет — это последовательность распространяющихся волн. Так и есть. Принцип Гюйгенса гласит, что на каждом шаге распространения свет можно представлять себе как череду расходящихся круглых волн. По ту сторону от поверхности, где вода, волны распространяются медленнее и в результате интерферируют в точности так, что нам кажется, будто свет сгибается вниз.

Представить себе свет как волну почему-то труднее, чем, скажем, звук. Звуковые волны преспокойно забираются за углы, а вот видеть, что за углом, невозможно.

Чем мучиться и воображать картину интерференции бесчисленных круглых волн, распространяющихся на стыке двух сред, давайте лучше представим это себе на наглядной аналогии — куда проще и куда сентиментальнее.

Представьте себе эскадрон солдат, которые идеальным строем шагают по пляжу к океану. Передний ряд расположен под углом к кромке воды, поэтому один из солдат вступит в воду первым, за ним второй, третий — и в конце концов в воду войдет последний в ряду. Естественно, такое же повторится и со всеми остальными рядами. Идти по воде получается гораздо медленнее, чем по пляжу, поэтому те солдаты, которые ступят в воду первыми, заметно затормозятся. Те, кто войдет в воду сразу после этого, едва не налетят на них. В процессе угол, под которым ряды расположены к кромке воды, станет гораздо острее.