Вселенная Стивена Хокинга - [98]
Горизонты Коши появляются в некоторых решениях для черных дыр – или в антидеситтеровских пространствах. Однако в этом случае лучи света, образующие горизонт Коши, начинаются на бесконечности или в сингулярности. Такой горизонт Коши требует либо постоянного свертывания пространства-времени вплоть до бесконечности, либо наличия сингулярности в пространстве-времени. Первое лежит за пределами досягаемости даже для самой развитой цивилизации, так как ее возможности сворачивания пространства-времени ограничиваются конечной областью пространства. Что касается второго условия, то вполне возможно, что развитая цивилизация в состоянии собрать достаточное количество материи, чтобы вызвать гравитационный коллапс, за которым появится сингулярность, что не противоречит общей теории относительности. Но уравнения Эйнштейна теряют определенность в сингулярности, поэтому невозможно предсказать, что будет происходить за горизонтом Коши и, в частности, будут ли там существовать замкнутые времениподобные кривые.
Таким образом, в качестве критерия для машины времени следует принять то, что я называю финитно порождаемым горизонтом Коши, то есть порожденным лучами света, исходящими из компактной области. Другими словами, лучи света приходят сюда не из бесконечности и не из сингулярности, а из конечной области, обладающей замкнутыми времениподобными кривыми, то есть как раз из такой области, которую согласно нашему допущению в состоянии создать высокоразвитая цивилизация.
Преимущество этого определения заключается в том, что позволяет использовать технику работы с причинными структурами, которую мы вместе с Роджером Пенроузом разработали для изучения сингулярностей черных дыр. Даже не используя уравнения Эйнштейна, мне удалось показать, что в общем случае в финитно порождаемом горизонте Коши будут существовать замкнутые лучи света, которые будут раз за разом возвращаться в одну и ту же точку. Более того, с каждым разом свет будет все сильнее сдвигаться в голубую сторону светового диапазона, благодаря чему изображения будут становиться все более голубыми. Каждый цикл может в значительной степени расфокусировать лучи света, поэтому энергия света не будет бесконечно увеличиваться. Однако смещение в голубую сторону диапазона означает, что частицы света будут иметь конечную историю, определяемую их собственной мерой времени, невзирая на то, что они постоянно циркулируют в конечной области и не попадают в искривленную сингулярность.
Возможно, кто-то не придаст значения тому факту, что история световых частиц оканчивается за определенное конечное время. Но я также сумел доказать существование траекторий, скорость движения по которым меньше скорости света и длительность которых конечна. Они могут оказаться историями наблюдателей, попавших в конечную область до появления горизонта, которые с каждым новым кругом будут двигаться все быстрее и быстрее, пока не достигнут скорости света за конечное время.
Поэтому если прекрасная инопланетянка с летающей тарелки пригласит вас воспользоваться машиной времени, будьте бдительны. Вы можете попасть в одну из таких ловушек повторяющихся историй с конечной длительностью.
Как уже было сказано выше, эти выводы не зависят от уравнений Эйнштейна, а определяются лишь тем, какая степень свертывания пространства-времени приведет к появлению замкнутых времениподобных кривых. Однако нельзя оставить без внимания и вопрос о том, какого рода вещество потребуется высокоразвитой цивилизации, чтобы свернуть пространство-время и сделать возможным создание машины времени конечных размеров. Может ли оно везде иметь положительную плотность энергии, как пространство-время космической струны? Возможно ли построить машину времени конечных размеров с помощью конечных петель космической струны и получить везде положительную плотность энергии? Мне жаль, но я должен разочаровать людей, стремящихся попасть в прошлое: невозможно достичь того, чтобы плотность энергии оставалась положительной везде, так как мной доказано, что для создания машины времени конечных размеров нужна отрицательная энергия.
С Роджером Пенроузом (задний ряд, в центре) и Кипом Торном (крайний слева в переднем ряду)
С Роджером Пенроузом и его женой Ванессой
В классической теории все физически осмысленные поля подчиняются слабому энергетическому условию, согласно которому плотность энергии для любого наблюдателя больше нуля или равна ему. Таким образом, классическая теория отрицает возможность создания машины времени конечных размеров. Однако в полуклассической теории, рассматривающей квантовые поля через призму классического пространства-времени, мы наблюдаем другую ситуацию. Принцип неопределенности квантовой теории подразумевает, что поля постоянно колеблются вверх и вниз даже в кажущемся пустым пространстве. Эти квантовые флуктуации делают плотность энергии бесконечной. То есть получение наблюдаемой конечной плотности энергии требует вычитания бесконечной величины. В противном случае плотность энергии свернет пространство-время в одну точку. Такое вычитание может привести к получению отрицательного значения плотности энергии, по крайней мере локально. Даже в плоском пространстве можно обнаружить квантовые состояния, для которых локальное значение плотности энергии будет отрицательным, хотя значение общей плотности будет оставаться положительным.
