Вселенная погибнет от холода. Больцман. Термодинамика и энтропия - [21]
Конфликт разрешился отказом Маха, заявившего, что если бы ему самому пришлось решать, он выбрал бы Больцмана. Это может показаться удивительным, поскольку Маха и Больцмана обычно представляют врагами. В действительности у них были теплые отношения, несмотря на философские разногласия.
Генриетта и Людвиг поженились в 1876 году, и Больцман переехал в Грац. Они провели четырнадцать лет в этом городе. Счастье оставило их дом в 1888 году и больше не вернулось.
В 1872 году Больцман опубликовал Н-теорему, достижение чрезвычайной важности, что незамедлительно получило признание современников, хотя и вызвало некоторую полемику, поскольку многие его гипотезы, включающие атомную теорию и теорию вероятностей, не соотносились со взглядами, господствовавшими в ту пору. Однако подавляющее большинство физиков оценили тогда статью Больцмана положительно, на что указывает тот факт, что ему предлагали кафедры в самых престижных университетах, с астрономическим для профессора естественных наук жалованьем.
Первым против его теоремы возразил его друг Лошмидт, опубликовавший статью о тепловом равновесии тел, подверженных гравитационной силе. Возражение Лошмидта, которое сегодня известно как "парадокс обратимости", заключалось в том, что, как он утверждал, невозможно сделать необратимые выводы (такие как второй принцип) из обратимых законов, таких как законы Ньютона.
Обратимость тесно связана с обращением времени. Его можно представить себе как эффект от просмотра ряда событий от будущего к прошлому, как в фильме, прокручиваемом назад. Если при таком просмотре оказывается, что события продолжают подчиняться законам физики, то говорят, что эти законы обратимы. Если, наоборот, их поведение становится несовместимым с этими законами, то они необратимы.
Здесь интересно разобраться, являются ли обратимыми законы Ньютона. Для этого подойдет бытовой пример, к которому эти законы с легкостью применяются: партия в бильярд. Предположим, мы ударяем по белому шару, и он сталкивается с желтым (см. рисунок 1). Законы Ньютона точно предскажут нам, что произойдет, если мы будем знать скорость и исходное положение обоих шаров. Теперь изменим временной порядок удара на обратный, например перемотаем фильм назад. В этом случае у нас будет два бильярдных шара, движущихся один к другому до тех пор, пока они не столкнутся, и тогда один из них (желтый) останется в состоянии покоя, в то время как другой продолжит двигаться на большей скорости (рисунок 2). Вопрос, ответ на который мы хотим получить: является ли это поведение совместимым с теми же самыми законами, которыми мы воспользовались для прогнозирования предыдущих событий?
РИС. 1
РИС. 2
Столкновение двух бильярдных шаров в двух временных направлениях. На рисунке 1 белый шар (более светлый) сталкивается с желтым, который находится в состоянии покоя. На втором рисунке оба шара приближаются друг к другу до столкновения, после чего желтый шар останавливается, а белый удаляется с большей скоростью.
В этом случае ответ утвердительный. Если принять конечные положения и скорости частиц за начальные и изменить порядок на обратный, то законы Ньютона предсказывают последовательность событий, которая является точно такой же, какой получилась бы при пересмотре фильма в обратной перемотке. То есть если посмотреть запись столкновения двух частиц, нельзя узнать, идет ли речь о цепочке событий, развивающихся во времени вперед или назад.
Квантовая механика, наоборот, не обладает свойством временной обратимости. Если перемотать последовательность событий, получится ряд фактов, несовместимых с известными законами Вселенной. Однако это можно исправить, изменив знак зарядов и пространственных осей; в этом случае оказывается, что получающаяся последовательность действительно выполняет законы квантовой механики. Эта расширенная временная симметрия обозначается аббревиатурой СРТ, в которой Итак, парадокс Лошмидта основывался на обратимости законов Ньютона. Он утверждал, что невозможно вывести необратимый результат, такой как второе начало, из множества обратимых законов, таких как законы Ньютона. Он рассуждал следующим образом: предположим, что некоторый газ находится в конфигурации с низкой энтропией. Больцман уверяет, что она обязательно должна расти; то есть молекулы газа будут двигаться так, что через секунду общая энтропия будет больше. Это должно происходить с любым газом в любой момент. Однако есть явный контрпример. Возьмем начальный газ в конфигурации, в которой его энтропия увеличилась, и инвертируем скорость каждой из молекул. Это приведет газ в предыдущее состояние, в котором, как уже сказано, энтропия была меньше. Для каждой эволюции газа, в которой энтропия станет увеличиваться, будет существовать обратная ей эволюция, полученная с помощью инверсии скорости каждой молекулы; следовательно, энтропия не всегда увеличивается, но и иногда будет уменьшаться. Как он сам утверждал в своей статье: "Вся последовательность событий произойдет в обратном порядке, если в определенный момент скорости всех частиц будут инвертированы".
