Вселенная. Емкие ответы на непостижимые вопросы - [9]

Многие современные космологи похожи на папу Иоанна Павла II. Они счастливы приложить законы физики к вселенной после ее начала, но про само начало они высказываются очень туманно. Но пока не сказано о том, что случается в начале вселенной, космология не имеет предсказательной силы. Все, что она может сказать, это что сейчас все такое как есть потому, что оно было таким, как было вскоре после начала.

Хотя классическая общая теория относительности предсказывает, что начало вселенной было сингулярностью, где сама эта теория оказывается неприменимой, мы знаем, что полная теория должна быть квантовой, как и теории других физических полей. Хотя у нас пока нет полной теории квантовой гравитации, верной для всех масштабов, у нас есть приближение, пригодное для практических целей. Оно основано на идее Ричарда Фейнмана о сумме по историям (или траекториям). Фейнман был колоритным персонажем, который играл на бонгах в стрип-баре в Пасадене и был блестящим физиком в Калтехе. Он предложил, что система переходит из состояния А в состояние Б каждым возможным путем или историей. Будет история, в которой Луна сделана из сыра, но ее амплитуда мала, и это плохая новость для мышей.

Каждый путь или история имеет определенную амплитуду или интенсивность, определяемую экспонентой от iS, где S – действие этой истории, а амплитуда системы, следующей из А в Б, определяется сложением амплитуд для каждого пути. Поскольку я использую Эвклидов подход, где время мнимо, экспонента от iS будет заменена экспонентой от – S. Обычно доминирующие вклады в суммарную амплитуду вносят истории, близкие к той, которая удовлетворяет классическим уравнениям поля. Тогда эти доминирующие вклады будут пропорциональны экспоненте от —S, где S – действие решения классических уравнений поля.

В случае с вселенной, ее состояние определяется волновой функцией или амплитудой для каждой геометрии поверхности, соответствующей фиксированному моменту времени, и материальными полями на этой поверхности. Для простоты я рассмотрю во вселенной поверхности постоянного времени, представляющие собой круглые 3-сферы радиуса b, а вещество представлю как одно поле φ, имеющее величину χ на поверхности постоянного времени. Волновая функция вселенной, ψ, тогда будет функцией b и χ. Волновая функция вселенной при заданном радиусе и поле вещества определяются сложением амплитуд всех историй, заканчивающихся этим состоянием. Но как начинались эти истории? Это вопрос о начале вселенной, просто он задан в другой форме. Необходим ли творец, чтобы определить, как началась вселенная? Или же изначальное состояние вселенной определяется законами науки?

Чтобы ответить, как начались истории вселенной, мы с Джимом Хартлом предложили, как мы это назвали, гипотезу об отсутствии границ. Она говорит, что Эвклидово пространство-время несингулярно везде, даже в начале. Это как поверхность Земли, только с еще двумя измерениями.

Проблема того, что случается в начале времени, немного похожа на вопрос о том, что случается на краю света, который люди задавали, когда думали, что мир плоский. Мир плоский, как тарелка, и море переливается через край? Я проверил это экспериментально. Я поездил по миру и с края не свалился.

Как мы все знаем, вопрос о том, что происходит на краю света, был решен, когда люди поняли, что мир не плоская тарелка, а искривленная поверхность. Можно представить, что поверхность Земли начинается в точке на Южном полюсе. По мере продвижения к северу размер кругов широты увеличивается. В соответствии с гипотезой об отсутствии границ евклидова история вселенной выглядит примерно так же. При возрастании мнимого времени три сферы постоянного мнимого времени становятся больше. Спрашивать, что было до начала вселенной, будет бессмысленно, потому что нет ничего южнее Южного полюса. Мнимое время, измеренное в градусах широты, будет начинаться на Южном полюсе, но Южный полюс мало чем отличается от любой другой точки; по крайней мере, мне так говорили. Сам я бывал в Антарктике, но не на Южном полюсе.

На Южном полюсе действуют те же законы природы, что и в других местах. Это убирает древнее возражение против того, чтобы вселенная имела начало, где обычные законы не работают. Начало вселенной управляется законами науки.

Действие S истории состоит из двух частей. Первая определяется формой истории, другими словами, ее гравитационной энергией. Вторая – полем вещества, φ. Вклад поля вещества будет включать потенциал V – плотность энергии, которую имело бы поле вещества, если бы оно было постоянно. Для простоты я приму, что поле вещества – это скалярное поле массы, m.

Продолжая аналогию с поверхностью Земли, истории, которые удовлетворяют классическим уравнениям поля, будут определяться φ0, величиной поля вещества на Южном полюсе. Можно нарисовать радиус b 3-сферы постоянного времени и поле вещества φ как функцию мнимого времени π в отдалении от Южного полюса. Для действительных значений мнимого времени π истории будут отрицательно искривлены, как анти-деСиттеровское пространство. Существует расширяющаяся вселенная, дуальная к этому отрицательно искривленному пространству, получаемая при мнимом значении радиуса вселенной. Согласно гипотезе об отсутствии границ, это соответствует созданию реального пространства-времени из ничего.