Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [97]
Временно оставим посягательства на область вблизи центра; какие вообще бывают орбиты, если это не окружности? Урок, который мы извлекли из истории с Меркурием, говорит, что эллипсы могут не получиться. Вообще-то при движении по всякой некруговой орбите расстояние до центра изменяется в пределах от некоторого минимального до некоторого максимального. При этом форма орбиты критически зависит от того, на какой угол поворачивается планета, на взгляд из центра, за то время, пока расстояние проходит полный цикл (уменьшается от максимального до минимального и затем снова возрастает до максимального). Если этот угол мало отличается от полного оборота, то мы и правда можем воспринимать траекторию как поворачивающийся эллипс, как на рис. 6.16 слева. Но если полный цикл изменения расстояния от центра сильно рассинхронизирован с полным оборотом, то получается что-то, определенно эллипсом не являющееся, как, например, на рис. 6.16 справа.
Вместо вытянутых эллипсов – фигуры «лепесток-намотка»
Рис. 6.16. Расстояние планеты до центра меняется периодически, но поворот на 360° планета завершает раньше, чем расстояние возвращается к прежним значениям. Слева: орбиту можно охарактеризовать как поворачивающийся эллипс. Справа: орбиту трудно назвать эллипсом (хотя отличие от орбиты слева – в скорости прецессии, т. е. количественное)
Типичные вытянутые орбиты – разнообразные фигуры «лепесток-намотка». Наши гайки проводят некоторое время вдали от центра («лепесток»), затем устремляются ближе и, пока расстояние еще не увеличилось, могут несколько раз обойти вокруг центра («намотка»). В зависимости от тех же двух параметров орбиты, энергии и количества вращения, число намоток может быть любым. Любым может быть и число лепестков, и очередность их прохождения, как показано на рис. 6.17. И даже более того: за то время, пока расстояние прошло несколько полных циклов изменения между максимальным и минимальным, угол поворота вовсе не обязательно набирается равным целому числу раз по 180°, и орбита «лепесток-намотка» тогда просто-напросто не замыкается. С математической точки зрения незамкнутые орбиты встречаются неизмеримо чаще замкнутых; но любое наблюдение за реальной орбитой определяет ее параметры с некоторой точностью, и в пределах этой точности всегда найдется какое-то – возможно, очень большое – число оборотов, через которое орбита замкнется. В этом смысле математически различные случаи «замыкания после очень большого числа оборотов» и «незамыкания» выглядят одинаково. На рис. 6.18 видно, как начинают развиваться такие орбиты. Едва ли в этих узорах можно усмотреть многое от Кеплера. И вся эта не-кеплерово-ньютоновость – не результат тех или иных случайностей (например, сделавших центральное тело несферическим), а элемент фундаментального устройства, причем в самом «симметричном» случае, когда центр притягивает одинаково по всем направлениям (кривизна не зависит от направления). Само собой, все орбиты с необходимостью находятся в пределах области (3) на рис. 6.15. Пожалуй, теперь лучше понятно, какой же удачей оказались наши «домашние» эллипсы: математически, как решения уравнений движения в рамках закона тяготения Ньютона, они замкнуты, а отклонения, наблюдаемые в нашей медленной Солнечной системе, представляют собой, что называется, академический (хотя и немалый) интерес. При медленном движении в слабой гравитации орбиты замкнуты с большинства практических точек зрения, что открывает шансы для относительной устойчивости планетных систем, включая, конечно, Солнечную, и для возможности возникновения там жизни.
Рис. 6.17. Орбиты с тремя лепестками, одной дополнительной намоткой в центре и разной последовательностью прохождения лепестков, как это показано утолщенной линией для части орбиты. Справа тело каждый раз пропускает один лепесток. Максимальное удаление от центра составляет около 25
