Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [235]

Говоря о копенгагенской интерпретации квантовой механики, я допускаю вольность, несколько произвольно объединяя ее с тем, что также известно как «стандартная» интерпретация, в значительной степени восходящая к фон Нейману. Различия между ними и собственно взгляды самого Бора анализируются, например, в [68]. Тщательное рассмотрение оригинальной работы ЭПР и связанной с ней переписки Эйнштейна доступно в [70]. Теоремы Белла обсуждаются во многих местах, включая книги [90, 96, 76], а также [94]. Обзор экспериментов по исключению различных «лазеек», посредством которых нарушение неравенств Белла можно было бы согласовать с локальным реализмом, и ссылки на оригинальные работы приведены в [79]. Интерпретации квантовой механики – неисчерпаемая тема, стоит только один раз выбраться за рамки традиционной/копенгагенской, поэтому сюжеты, которые я выбрал для обсуждения, никак не претендуют на полноту. (Сергей Нечаев не одобряет мой выбор интерпретаций, что не в последнюю очередь свидетельствует о мозаичности всей «интерпретационной картины».) Кроме того, я полностью обошел молчанием теорему Глисона, теорему Кохена – Спекера и теорему ПБР (Пьюзи, Баррет, Рудольф), как и ряд других вопросов, быстро уводящих в разветвления, конца которым не предвидится; я прошу прощения у тех, кто считает, что любая из этих теорем так же важна для понимания квантовой механики, как и теоремы Белла. Источник цитаты Белла о бомовской механике – статья [45]. Каким образом постулируемое поведение бомовских точечных частиц приводит к наблюдаемым квантово-механическим эффектам, рассматривается в работах [97] и [98], а также в книге того же автора [96]. В книге, кроме того, обсуждается ряд проблем квантовой механики, включая измерения и локальность, а также несколько интерпретаций: копенгагенская, бомовская, ГРВ и многомировая. Основательная квантовая теория из первых рук – предмет книги [76]; мне пригодилось также изложение [80]. Подход ГРВ ясно изложен (с участием одного из авторов исходной идеи) в [74], а также, несколько более критически, в книге [90]. Цитата Зурека взята из статьи [112].

За исключением «основательных» (декогерирующих) историй, я почти совсем не обсуждал декогеренцию и совсем не обсуждал возникновение классического мира из квантового. Литература здесь весьма обширна, сошлюсь только на один очень энергичный обзор [106] и еще один, содержащий большее число подробностей и к тому же обновленный весной 2020 г., что позволяет найти там большинство ключевых ссылок: [43]. Отдельную большую тему, целиком оставшуюся в стороне, составляет интеграл по траекториям – впечатляющее изобретение Фейнмана, выросшее из сделанного вскользь замечания Дирака.

Как оказалось, я обошелся без волн де Бройля и (почти) без «корпускулярно-волнового дуализма». О них говорится практически в любом изложении квантовой механики, поэтому я за них не переживаю. (За опыт с одиночными электронами, проходящими через два отверстия в экране, я тоже не переживаю – он обсуждается везде.) В продуманных изложениях обычно добавляют, что корпускулярно-волновой дуализм не означает, что квантово-механическая «частица» – это и частица, и волна; напротив, он означает, что она не есть ни частица, ни волна. Ну и хорошо.

Движение на прогулке 11

Наши возможности делать заключения о происходящем в мире основаны на наблюдении материальных последствий движения – наблюдении макроскопических кусков материи, изменивших или изменяющих свое положение. О внутренних свойствах квантовых объектов мы в состоянии судить благодаря запутыванию этих свойств с движением. «Непосредственного доступа» к ним у нас нет, и лучшее имеющееся объяснение квантового мира требует развития абстрактных понятий и строится в терминах ненаблюдаемых объектов – состояний (волновой функции). Описание движения при этом также в значительной мере растворяется в череде абстракций; понятия положения, количества движения (скорости) и энергии приобретают новый способ существования, не как числа, а как операторы – математические конструкции, выражающие собой готовность воздействовать на волновую функцию. Построенное с их использованием уравнение Шрёдингера описывает эволюцию волновой функции, где и предлагается искать ответы на вопросы, «что и куда движется». Ключевую роль в эволюции во времени берет на себя энергия в виде оператора, действующего на волновые функции. Одновременно с этим мир на фундаментальном уровне имеет вероятностную природу, и наблюдаемые в нем события – продукт действия законов, регулирующих случайность. Запутанность как особый вид согласованности между свойствами разнесенных в пространстве квантовых явлений позволяет «перемещать» волновую функцию с математической точностью, используя лишь короткие «классические» сообщения. Квантовая механика достигла грандиозных успехов, отвечая и на количественные, и на качественные вопросы о поведении и свойствах квантовых систем, но она в значительной мере оставляет нас в неведении относительно элементов реальности, поведение которых отражается в волновой функции.

Заключение