Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [190]

На рис. 10.16 приведена цепочка ядерных превращений, начинающаяся с довольно стабильного (но все же не абсолютно стабильного) изотопа урана и включающая восемь эпизодов туннелирования. Указанные над стрелками периоды полураспада (как видно, очень различные) позволяют судить о сравнительной «надежности» стен для разных ядер. Число слева вверху около каждого символа элемента показывает суммарное количество протонов и нейтронов в ядре; на жаргоне оно называется атомной массой. Каждый альфа-распад – стрелка с буквой α – это туннелирование одной альфа-частицы; при этом, разумеется, атомная масса уменьшается на 4 (например, 238

234). Буквой β обозначены превращения другого вида, вызванные тем, что один из нейтронов в ядре превращается в протон (испуская электрон и антинейтрино, которые покидают ядро; агентом радиоактивности в данном случае являются электроны; здесь нет эффекта прохождения сквозь стену). Свинец, появляющийся в конце цепочки, разумеется, всем известный в быту элемент, но едва ли многие с ходу скажут, что его стабильный изотоп имеет атомную массу 206; в сравнении с этим начальное звено цепочки, уран-238, пожалуй, в большей степени на слуху[233].

Периодическая таблица элементов. Основа разнообразия химических свойств элементов – дискретные значения возможной энергии электронов в атоме и принцип запрета Паули, который не позволяет электронам, несмотря на притяжение к ядру, накапливаться в состоянии с минимальной энергией, а вынуждает их занимать состояния со все большей энергией. Состояние с минимальной энергией, как мы помним, идет первым в списке разрешенных энергий под номером n = 1, а тогда числа, связанные с количеством вращения, с необходимостью равны нулю:

= 0 и m = 0. В запасе у электрона имеется четвертое квантовое число: компонента спина вдоль какого-то направления. Возможностей здесь две: +1/2 ħ и –1/2 ħ. Про них для краткости говорят «спин вверх» (↑) и «спин вниз» (↓); ничего специального в направлении вверх-вниз нет, но можно, конечно, и выбрать именно его; электрону совершенно все равно. Значит, при минимальной энергии в атоме есть две возможности для электрона: состояние (n = 1,

= 0, m = 0, ↑) или состояние (n = 1,

= 0, m = 0, ↓). Когда в ядре один-единственный протон, в атоме может поселиться, выбрав одну из этих возможностей, только один электрон – что дает атом водорода. Если в ядре два протона, то появятся два электрона, которые используют обе указанные возможности для расселения, образуя атом гелия. Эти две возможности и исчерпывают первый период Периодической таблицы.

При большем заряде ядра к нему притягиваются дополнительные электроны, которым из-за принципа запрета Паули приходится устраиваться в состояниях со второй по счету энергией, n = 2. Там, конечно, есть состояние с нулевым количеством вращения

= 0 (то, что химики обозначают буквой s); но из-за наличия спина электрона оно опять превращается в две возможности для электронов: (n = 2,

= 0, m = 0, ↑) и (n = 2,

= 0, m = 0, ↓). Когда использована только одна возможность (поселился один электрон), мы имеем литий, когда обе (два электрона) – бериллий. Но при n = 2 разрешены еще состояния с ненулевым количеством вращения – с интенсивностью вращения, определяемой числом

= 1 (буква p у химиков). Этим открываются три возможности для значения буквы m: это –1, 0 и 1 (см. рис. 10.9). Из-за спина число возможностей надо снова умножить на два. Возникающие варианты позволяют расселить электроны в количестве от одного до шести. Последовательно получаем бор, углерод, азот, кислород, фтор и неон. Это второй период Периодической таблицы.

Рис. 10.17. Порядок заполнения состояний электронами в атомах. Из-за влияния электронов друг на друга в этой схеме имеются «сбои», когда атом элемента имеет на один электрон в состоянии с

= 0 меньше, чем ожидалось, и, соответственно, на один электрон в состоянии с

= 2 больше. Половину таких случаев составляют Cr, Cu, Nb, Mo, Ru, Rh, Pd, Ag, Pt и Au, причем в случае палладия Pd в таком нарушении участвуют даже два электрона

Что происходит дальше, видно из рис. 10.17; это, по существу, рис. 10.9, но с указанием элементов (часть из них я опустил, чтобы не перегружать рисунок, но пустые клетки несложно заполнить, глядя в Периодическую таблицу). Стрелки управляют порядком заполнения состояний: начинать надо с того, куда указывает левая нижняя стрелка, а затем переходить к следующей стрелке справа или выше (из-за влияния электронов друг на друга в этой схеме имеется 20 нарушений).

Спин, Паули и другие молодые люди. Гаудсмит говорит о везении, которое в открытиях совсем не лишнее. Везет, разумеется, не всем. За полгода до тех летних месяцев 1925 г., когда Эренфест заставил разговаривать двух молодых людей с дополняющими друг друга знаниями и умениями, – в январе того же года – двадцатилетний Крониг, обучавшийся до того в США, приехал в немецкий Тюбинген, чтобы поучиться у работавших там признанных лидеров, к числу которых относился и уже упоминавшийся Ланде. Сразу по прибытии Кронига Ланде показал ему только что полученное от Паули письмо с обсуждением идеи четвертого квантового числа, которое необходимо приписать электрону для объяснения спектров. Паули писал даже, что это новое квантовое число должно принимать только два значения. Крониг необычайно воодушевился и тем же вечером изобрел концепцию спина электрона. Картина включала (а как можно было обойтись без этого?) представление о вращающемся электроне. Часть спектров Кронигу удалось объяснить на основе этих идей (с включением в схему того самого множителя 2), но в части явлений его теория давала ровно вдвое большее предсказание, чем наблюдалось в экспериментах. Крониг, однако, не падал духом, тем более что на следующий день ожидался приезд самого Паули. Тот действительно приехал. Идеи Кронига показались ему остроумными, но не имеющими отношения к реальности по двум причинам: чехарды с множителем 2 и той проблемы, что по всем мыслимым оценкам поверхность вращающегося электрона обладала бы скоростью во много – в сотни – раз больше скорости света