Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [188]

*****

Лишняя половина, и такая разница. Довольно удивительно, но разделение всех полей и их квантов на бозоны (коллективистов) и фермионы (ненавистников себе подобных) управляется спином, причем вот каким изящным образом: все поля с полуцелыми спинами (1/2, с которым мы встречались; не так уж сложно описать и поле со спином 3/2) – ненавистники, а все поля с целыми спинами (0, 1, 2) – коллективисты. Едва ли где-либо еще столь радикальные качественные различия в свойствах определяются различием на одну вторую в одном числе. Этот факт не просто выражает результат наблюдений, но и скрывает в себе теорему. Массовое поведение частиц непосредственно не записано в свойствах их полей, но, опираясь на самые общие положения, которые, как мы считаем, приложимы ко всему во Вселенной, можно вывести (доказать), что частицы с целым спином – бозоны, а частицы с полуцелым спином – фермионы. Среди этих общих положений – принцип относительности (собственно, вся специальная теория относительности) и причинность; есть требования и более технические, но тоже необходимые, по нашим представлениям, для осмысленности мира. Поэтому понятия «частицы/поля с целочисленным спином» и «бозоны» (т. е. коллективисты) обычно употребляются как синонимы. Аналогичным образом все привыкли фактически отождествлять понятия «частицы/поля с полуцелым спином» (что есть всего лишь утверждение о спине) и «фермионы» (заявление о нетерпимости к себе подобным). Одно из первых доказательств теоремы о связи двух понятий (спина и статистики) предложил в 1940 г. Паули.

Спин определяет тип массового поведения

Нехитрый математический факт состоит в том, что сумма и разность двух полуцелых чисел всегда дают целое число: 1/2 + 1/2 = 1, 1/2 – 1/2 = 0, 3/2 – 1/2 = 0 и т. д. Его проявления в природе неожиданно глубоки: два фермиона могут собраться в бозон, а создав бозон, в корне изменить характер своего поведения (такое явление лежит в основе эффекта квантовой природы, но макроскопического масштаба – сверхпроводимости). Но сделать фермион, имея только бозоны, уже невозможно. Ситуация до некоторой степени сродни тому факту, что из двух отрицательных чисел можно сделать положительное, перемножив их, но перемножение положительных чисел дает только положительные. Фермионы – явление более «тонкое», чем бозоны, недаром один полный поворот не оставляет их в прежнем состоянии.

*****

Про что же уравнение?.Уравнение Шрёдингера установило главное: связанные системы, т. е. системы с «пойманным», пространственно ограниченным движением, могут существовать лишь в довольно исключительных случаях, прежде всего – при строго определенных значениях энергии. Но что именно подчиняется уравнению Шрёдингера?

Добавления к прогулке 10

Резерфорд и его опыт. Родившийся в Новой Зеландии Резерфорд в 1899–1900 гг. работал в Монреале, где и открыл «альфа-лучи» как одно из проявлений радиоактивности; ему также удалось измерить их заряд в отношении к их массе, откуда напрашивался вывод, что альфа-частицы – это ионы гелия. Опытами по пробиванию альфа-частицами золотой фольги он руководил уже в Манчестере (1908–1913). Как раз заканчивалась эпоха массового увлечения «икс-лучами» (открыты Рентгеном в 1895 г.), радиоактивностью (открыта Беккерелем в 1896 г.) и опиоидами (до 1910 г. героин позиционировали как средство от кашля у детей).

Вскоре после опытов Резерфорда выяснился и смысл атомного номера – порядкового номера элемента в Периодической таблице (см. рис. 10.11): он оказался в точности зарядом ядра. Поучительный нюанс, напоминающий, в какой гуще незнания часто действовали те, кто закладывал основу дальнейшего знания: сам Резерфорд не сделал такого вывода. Зато в 1917 г. он установил, что ядро атома водорода присутствует в ядрах других атомов; поскольку ядро атома водорода – это один протон, тем самым был открыт протон как составляющая часть атомных ядер.

«Опыт Резерфорда» на другом уровне и в другом исполнении – но тоже с использованием движения для изучения структуры – сыграл большую роль в понимании природы материи и спустя полвека. В начале 1960-х гг. похожим образом удалось «потыкать» внутри протона – что означало уменьшение масштаба еще на три порядка (в тысячу раз) по сравнению с размером атомного ядра, которое Резерфорд обнаружил как крохотную часть атома. На этот раз в качестве «иглы» использовались электроны. Делу помогало отсутствие какой-либо внутренней структуры у самих электронов, из-за чего характер их разлетания после столкновения с протонами целиком определялся именно содержимым протонов. В протонах в результате обнаружились крайне малые (снова!) точечные центры. Занятным образом незадолго перед тем ожидалось нечто противоположное: что внутренность протона представляет собой что-то вроде упругой струны, т. е. что энергия распределена там относительно равномерно («как в атоме Томсона», если довести эту историческую параллель до предела). Сейчас мы гораздо больше знаем о том, как протон собран из трех кварков (см. Приложение В). Последний из уже построенных инструментов для организации движения в тонкую «иглу» показан на рис. 5.6; следующий обсуждаемый шаг – найти финансирование, которое позволит обеспечить еще более быстрое и точное движение. Это, в общем, единственный способ прощупывания структуры мира «там внутри».