Воспоминания - [298]
2. Рассмотрим последовательность Фибоначчи с законом построения a>n+1 = a>n + a>n-1 и начальными членами a>1 = 1, a>2 = 1. Доказать, что среди чисел a>n, есть кратные любого целого числа m. Показать, что при изменении начальных чисел a>1, a>2 это утверждение не обязательно справедливо.
Вот еще одна любительская задача, придуманная в 1985 году, когда меня во время голодовки насильно удерживали в Горьковской областной больнице и подвергали принудительному кормлению. Я подолгу смотрел на висящие на стене часы; иногда по ночам, в больничном полумраке, стрелки в моих глазах казались то длинней, то короче, и мне было трудно понять, которая из них часовая, какая минутная. Итак, задача:
3. Рассеянный часовщик. Часовщик по ошибке укрепил на часах (с 12-часовым циферблатом) две стрелки одинаковой длины. В некоторые моменты из-за этого возникает неопределенность, двузначность в отсчете времени. Указать все эти «особые» конфигурации.
Мне потом сказали, что эта задача уже известна и описана в научно-популярном журнале.
А вот еще одна придуманная мною любительская задача более раннего времени:
4. Двое играют в «бой яиц». Перед ними стоит корзина с яйцами. Они наугад берут по яйцу и ударяют их носами. Разбитое яйцо выбрасывается и побежденный берет новое, а победитель раунда сохраняет свое яйцо для следующего раунда (предполагается, что победившее яйцо сохранило свою прочность и что исход каждого раунда зависит только от относительного качества яиц). Спрашивается: какова вероятность победы в (n + 1)-м раунде после победы в предыдущих? Ответ:1 — 1/(n+2).
Продолжу рассказ о нашей с Люсей горьковской жизни. Тут очень быстро установился некий шаблон. Примерно раз в месяц-полтора Люся уезжает в Москву, оставляя меня одного в квартире (с милиционером, дежурящим за дверью). Отсутствует она обычно 10—15 дней. (В первый год эти интервалы были гораздо короче; это, конечно, было еще утомительней для нее.) Каждая поездка — это бессонная ночь в душном или мертвенно-холодном вагоне, часто даже не в купированном, а в переполненном общем. Но Люсины поездки совершенно необходимы — это почти единственная наша связь с внешним миром, в том числе с детьми, оказавшимися за океаном. Поездки необходимы также и для того, чтобы она могла передать иностранным журналистам мои заявления, обращения и интервью по животрепещущим, часто трагическим поводам, а также способствовать (как я уже писал, не конкретизируя деталей) переправке рукописи этих воспоминаний. Все это, конечно, делается «явочным порядком» и требует от Люси не только огромных усилий, но и решимости. Обратно Люся едет с тяжелыми сумками (одна или две из них — «сумки-холодильники»), заполненными продуктами — творогом в пачках, сливочным маслом, мясом и многим другим, чего практически нет в Горьком — городе с полуторамиллионным населением. Замечу для объективности, что в самое последнее время снабжение в Горьком несколько улучшилось, например овощами, а в Москве, наоборот, ухудшилось, так что разрыв сократился. Следует также указать, что некоторые дефицитные продукты, например колбаса, продаются закрытым образом по предприятиям — к нам все это имеет мало отношения (кроме овощей); закрытая продажа — вовсе не имеет.
Кстати, КГБ усиленно распускал слухи, что я в Горьком якобы получаю какие-то пайки на дом (финский сервелат, еще что-то столь же «обкомовское»). Многие этому поверили. Конечно, это абсолютная выдумка. Правда, раз в неделю, по пятницам, я вижу в окно, как привозят пайки (не слишком экзотические) для тех гебистов, которые делают свою таинственную работу вокруг меня. По числу пакетов я вижу, что их человек 35. Это — «стрелочники»; начальство где-то вдали…
Без Люси я стараюсь как можно больше работать, выходя из дома только за хлебом и овощами с непременной сумкой с документами и рукописями, перекинутой через плечо (килограмм 10—12 в лучшие дни, до кражи). Сумку я стараюсь не выпускать из рук. Даже выходя из машины, чтобы отдать в кассу бензоколонки талончики на бензин, я не оставляю свою сумку на сиденье.
Когда Люся приезжает, мы обычно в первый день обмениваемся новостями и я читаю (так бывает далеко не каждый раз) «левые» письма от Руфи Григорьевны, детей и внуков. («Левые» — то есть кем-то привезенные; конечно, в письмах нет ничего, что следовало бы скрывать, — просто посланные обычной почтой письма не доходят! Единственное, что приходит обычной почтой, — коротенькие открытки от Руфи Григорьевны, ей это разрешается; сейчас уже, видимо, нет — открытки приходят лишь частично.)
Привозит Люся и некоторые книги, в том числе научные. Люсины рассказы, ее непосредственная, эмоциональная, но обычно точная реакция на людей и события, привезенные ею бумаги во многом определяют, что я должен срочно делать и писать.
На следующий день начинается необходимая работа, перед Люсиным отъездом переходящая в «аврал». Но в промежутке мы все же смотрим по вечерам телевизор, ходим (очень редко) в кино. В 1980—1981 гг. мы изредка ходили (в «разрешенных» пределах) гулять на откос Оки с чудесным видом вдаль или по осеннему полю. Эти мгновения ухода от города и неволи запомнились. Но в 1982 году у нас на такие прогулки (на самом деле очень близкие) уже не хватало сил и времени.
