В поисках бесконечности - [12]

Если для всех треугольников в пространстве сумма углов равна π, тов этом пространстве верна обычная геометрия Евклида. Такое пространство не имеет кривизны, или, как говорят, оно плоское. Если же есть треугольники, сумма углов которых больше π, то кривизна пространства в соответствующих точках положительна; если же сумма углов меньше π, то отрицательна.

Таким образом, понятие кривизны пространства не содержит в себе ничего таинственного, а указывает лишь на то, что сумма углов треугольника может отличаться от предписанного Евклидом значения. Особенно интересными являются пространства, в которых кривизна во всех точках и во всех плоскостях одна и та же. В таких пространствах (их называют пространствами постоянной кривизны) тела могут передвигаться из одного места в другое, не меняя своих размеров. Если же кривизна пространства переменна, то тело при перемещении будет менять размеры, искажаться.

Риман поставил вопрос о том, является ли искривленным реальное пространство, в котором мы живем. Он писал: "Или то реальное, что создает идею пространства, образует дискретное многообразие, или же нужно пытаться объяснить возникновение метрических соотношений чем-то внешним — силами связи, действующими на это реальное.

Решение этих вопросов можно надеяться найти лишь в том случае, если, исходя из ныне существующей и проверенной опытом концепции, основа которой положена Ньютоном, станем ее постепенно совершенствовать, руководствуясь фактами, которые ею объяснены быть не могут... Здесь мы стоим на пороге области, принадлежащей другой науке — физике, и переступать его не дает нам повода сегодняшний день".

Путешествие за кривизной.

Лишь в начале XX в. начало осуществляться предсказание Римана — вопрос о кривизне пространства перешел из области абстрактных математических рассмотрений в область конкретных физических теорий. Обдумывая причину равенства инертной и гравитационной масс, великий физик Альберт Эйнштейн создал общую теорию относительности, радикально изменившую наши представления о связи материи и пространства. Если, как уже говорилось выше, в физике Ньютона пространство никак не зависело от наполнявшей его материи, то в новой теории оказалось, что пустого пространства, то есть пространства без содержащегося в нем поля, просто не существует. Пространство и время оказались существующими не сами по себе, а лишь в неразрывной связи друг с другом и только как структурное свойство поля.

Построенная Эйнштейном теория была настолько сложна и непривычна, что многие ученые отнеслись к ней с недоверием (а другие попросту не поняли). Вдобавок ко всему, кроме равенства двух видов массы, у Эйнштейна не было никаких экспериментальных доказательств своей теории. А физики обычно признают новую теорию лишь в случае, когда она не только объясняет все известные явления,; но и предсказывает новые, еще не наблюдавшиеся.

Но среди многих неожиданных и на первый взгляд парадоксальных выводов из общей теории относительности один сравнительно легко поддавался экспериментальной проверке. По этой теории притягивающие массы должны были искривлять пространство. Поэтому надо было лишь доказать экспериментально кривизну пространства.

Физическими экспериментами было давно установлено, что свет всегда распространяется так, чтобы пройти свой путь за кратчайшее время, причем скорость света в пустоте всегда одна и та же. Поэтому за геодезические линии в пространстве принимали световые лучи (в пустоте).

Теперь для определения кривизны пространства надо было измерить сумму углов треугольника, составленного из световых лучей. Однако даже для треугольников, одной из вершин которых является звезда, эта сумма в пределах ошибок наблюдения не отличается от π. Поэтому можно сказать, что если пространство в целом и искривлено, то эта кривизна очень мала. Заметим, что безуспешные попытки доказать неевклидовость реального пространства путем прямого измерения суммы углов космических треугольников предпринимали еще Гаусс и Н. И. Лобачевский[29].

Эйнштейн предложил вместо определения суммы углов космических треугольников пронаблюдать за изменением хода световых лучей. Из его теории следовало, что если сфотографировать одну и ту же звезду дважды — когда ее луч проходит далеко от Солнца и когда он проходит около Солнца, то мы заметим сдвиг ее положения, вызванный искривлением светового луча.

Впрочем, отклонение должно было иметь место и по обычной физике, но у Эйнштейна оно оказалось вдвое большим. Надо сказать, что и по новой теории отклонение было очень небольшим — меньше двух угловых секунд (под таким углом мы увидим двухкопеечную монету с расстояния в 1200 метров). Но все-таки такое отклонение можно измерить, и хотя вблизи Солнца звезда тонет в сиянии солнечных лучей, во время полных солнечных затмений соответствующие наблюдения удается провести.

Поэтому весной 1919 г. были отправлены две научные экспедиции для измерения кривизны пространства: одна на западное побережье Африки, а другая — в Северную Бразилию. Наблюдения, проведенные ими 29 мая 1919 г., полностью подтвердили предсказание Эйнштейна: смещение звезды оказалось именно таким, каким оно должно было быть по его теории. Тем самым было доказано, что материя искривляет окружающее ее пространство.