Учебник по Haskell - [14]

должна вернуть “истину”, а другая “ложь”, то еесть два элемента данного типа либо равны, либо не рав-

ны. Недостаточно определить равенство для конкретного типа, необходимо убедиться в том, что для всех

элементов данного типа свойства понятия равенства не нарушаются.

На самом деле приведённое выше определение экземпляра для Group не верно, хотя по типам оно под-

ходит. Оно не верно как раз из-за нарушения свойств. Для группы необходимо, чтобы для любого a выпол-

нялось:

inv a + a == e

У нас лишь два значения, и это свойство не выполняется ни для одного из них. Проверим:

inv True

+ True

=> (not True) + True

=> False

+ True

=> and False

True

=> False

inv False

+ False

=> (not False) + False

=> True

+ False

=> and True

False

=> False

Проверять свойства очень важно, потому что другие люди, читая ваш код и используя ваши функции,

будут на них рассчитывать.

20 | Глава 1: Основы

1.6 Ядро Haskell

Фуууухх. Мы закончили наш пробег. Теперь можно остановиться, отдышаться и подвести итоги. Давайте

вспомним синтаксические конструкции, которые нам встретились.

Модули

module New(edef1, edef2, ... , edefN) where

import Old1(idef11, idef12, ... , idef1N)

import Old2(idef21, idef22, ... , idef2M)

...

import OldK(idefK1, idefK2, ... , idefKP)

-- определения :

...

Ключевые слова: module, where, import. Мы определили модуль с именем New, который экспортирует

определения edef1, edef2, … , edefN. И импортирует определения из модулей Old1, Old2, и т.д., определения

написаны в скобках за ключевыми словами import и именами модулей.

Типы

Тип определяется с помощью:

• Перечисления альтернатив через |

data Type = Alt1 | Alt2 | ... | AltN

Эту операцию называют суммой типов.

• Составления сложного типа из подтипов, пишем конструктор первым, затем через пробел подтипы:

data Type = Name

Sub1

Sub2

...

SubN

Эту операцию называют произведением типов.

Есть одно исключение: если тип состоит из двух подтипов, мы можем дать конструктору символьное

(а не буквенное) имя, но оно должно начинаться с двоеточия :, как в случае списка, например, можно

делать такие определения типов:

data Type = Sub1 :+ Sub2

data Type = Sub1 :| Sub2

• Комбинации суммы и произведения типов:

data Type = Name1

Sub11

Sub12

...

Sub1N

| Name2

Sub21

Sub22

...

Sub2M

...

| NameK

SubK1

SubK2

...

SubKP

Такие типы называют алгебраическими типами данных. С помощью типов мы определяем основные поня-

тия и способы их комбинирования.

Значения

Как это ни странно, нам встретилась лишь одна операция создания значений: определение синонима. Она

пишется так

name x1

x2 ... xN = Expr1

name x1

x2 ... xN = Expr2

name x1

x2 ... xN = Expr3

Слева от знака равно стоит составное имя, а справа от знака равно некоторое выражение, построенное

согласно типам. Разные комбинации имени name с параметрами определяют разные уравнения для синонима

name.

Также мы видели символ _, который означает “всё, что угодно” на месте аргумента. А также мы увидели,

как с помощью переменных можно перетаскивать значения из аргументов в результат.

Ядро Haskell | 21

Классы типов

Нам встретилась одна конструкция определения классов типов:

class Name a where

method1 :: a -> ...

method2 :: a -> ...

...

methodN :: a -> ...

Экземпляры классов типов

Нам встретилась одна конструкция определения экземпляров классов типов:

instance Name Type where

method1 x1 ... xN = ...

method2 x1 ... xM = ...

...

methodN x1 ... xP = ...

Типы, значения и классы типов

Каждое значение имеет тип. Значение v имеет тип T на Haskell:

v :: T

Функциональный тип обозначается стрелкой: a -> b

fun :: a -> b

Тип значения может иметь контекст, он говорит о том, что параметр должен принадлежать классу типов:

fun1 :: С a

=> a -> a

fun2 :: (C1 a, C2, ... , CN) => a -> a

Суперклассы

Также контекст может быть и у классов, запись

class A a => B a where

...

Означает, что класс B целиком содержится в A, и перед тем как объявлять экземпляр для класса B, необ-

ходимо определить экземпляр для класса A. При этом класс A называют суперклассом для B.

1.7 Двумерный синтаксис

Наверное вы обратили внимание на то, что в Haskell нет разделителей строк и дополнительных скобок,

которые бы указывали границы определения классов или функций. Компилятор Haskell ориентируется по

переносам строки и отступам.

Так если мы пишем в классе:

class Eq a where

(==) :: a -> a -> a

(/=) :: a -> a -> a

По отступам за первой строкой определения компилятор понимает, что класс содержит два метода. Если

бы мы написали:

class Eq a where

(==) :: a -> a -> a

(/=) :: a -> a -> a

22 | Глава 1: Основы

То смысл был бы совсем другим. Теперь мы определяем класс Eq с одним методом == и указываем тип

некоторого значения (/=). Основное правило такое: конструкции, расположенные на одном уровне, вырав-

ниваются с помощью отступов. Чем правее находится определение, тем глубже оно вложено в какую-нибудь

специальную конструкцию. Пока нам встретилось лишь несколько специальных конструкций, но дальше

появятся и другие. Часто отступы набираются с помощью табуляции. Это удобно. Но лучше пользоваться

пробелами или настроить ваш любимый текстовый редактор так, чтобы он автоматически заменял табуля-

цию на пробелы. Зачем это нужно? Дело в том, что в разных редакторах на табуляцию может быть назначено