У интуиции есть своя логика. Гёдель. Теоремы о неполноте - [38]
Гёделем владел страх болезней, реальных и мнимых. Так, он был убежден, что от отопления и кондиционера исходит плохой воздух, вредный для здоровья. У него был навязчивый страх холода, и нередко в разгар лета ученого видели в пальто, шарфе и перчатках. Как ни парадоксально, этот страх перед болезнями сопровождался полным недоверием к врачам, которое медленно трансформировалось в опасение людей в целом. Его стремление к одиночеству росло, и иногда он проводил долгие периоды, избегая любого контакта с другими, за исключением супруги Адели и двух-трех самых близких друзей.
Франклин Риджвей Эйделотт родился в деревне округа Гибсон (Индиана, США) в 1880 году и изучал английскую литературу в Индианском университете, который окончил в 1911 году. С 1921 по 1940 год он руководил колледжем Свартмор — образовательным учреждением, в котором провел много инновационных реформ. С 1939 по 1947 год был директором Института перспективных исследований в Принстоне, Нью-Джерси. В тот период в нем работало много выдающихся преподавателей, среди них Альберт Эйнштейн, Гёдель и Джон фон Нейман. Эйделотт скончался в 1956 году в Принстоне.
Фотография, сделанная 14 марта 1951 года — в день, когда Эйнштейну исполнилось 72 года.
На снимке рядом с Эйнштейном — Франк Эйделотт и его супруга.
С момента прибытия в США Адель вела грустную и одинокую жизнь, которая в основном заключалась в заботе о муже, однако необходимость такой заботы становилась все сильнее. Вначале Адели помогал Освальд Веблен, первый друг Гёделя в Принстоне, который поспособствовал ему в получении работы в Институте перспективных исследований. Через некоторое время помощь в заботе о Гёделе стал оказывать Альберт Эйнштейн. Их дружба (особенно крепкая после 1942 года) оказала на Гёделя благотворное влияние; прогулки с Эйнштейном были для него, если можно так сказать, терапевтическими, и хотя чудачества не исчезли полностью, они значительно смягчились. Можно понять, что смерть Эйнштейна в 1955 году стала тяжелым ударом для Гёделя и вызвала обострение его ипохондрии и паранойи. Восполнить эту утрату было невозможно, хотя Адели и помогал в ее заботах о супруге еще один его друг, Оскар Моргенштерн.
Кажется ясным, что плодотворность его идей вдохновит на новые работы. Немногим математикам дарован этот вид бессмертия.
Некролог, посвященный Гёделю, в лондонской газете "Таймс"
Психическое расстройство прогрессировало и в середине 1970-х годов превратилось в бред преследования. Гёдель жил с навязчивой идеей, что его хотят отравить. Доверял он только Адели и Моргенштерну и решительно отказывался принимать пищу, если Адель до этого ее не пробовала.
Оскар Моргенштерн скончался 26 июля 1977 года, через некоторое время Адели пришлось на шесть месяцев лечь в больницу, и Гёдель, оставшийся наедине со своими страхами и навязчивыми идеями, практически перестал есть. Его организм, и так не очень крепкий, быстро ослабел от истощения. Ученого положили в больницу в Принстоне, где он скончался вечером 14 января 1978 года. В заключении о смерти в качестве причины указано "недоедание и истощение, вызванные личными проблемами".
Но в некотором смысле Гёдель так и не умер; его работы, идеи, мысли, теоремы все еще живы; его методы доказательства изучаются и используются по сей день, и не будет преувеличением сказать, что их будут анализировать в течение веков.
Оскар Моргенштерн — экономист и математик. Родился в Силезии (сегодня — часть Польши) в 1902 году. Учился в университетах Вены, Гарварда и Нью-Йорка. В Вене посещал знаменитые семинары, организованные Карлом Менгером (профессором Венского университета), в которых также участвовал Гёдель. Во время Второй мировой войны эмигрировал в Принстон и уже в США в 1944 году совместно с Джоном фон Нейманом опубликовал книгу Theory of Games and Economic Behavior ("Теория игр и экономического поведения"), которая положила начало современной теории игр. Моргенштерн скончался в 1977 году в Принстоне, Нью-Джерси, США.
В книге "За гранью чисел" американский математик Джон Аллен Полос пишет:
"Логик математики Курт Гёдель был одним из интеллектуальных гигантов XX века, и если предположить, что наш вид выживет, возможно, этот ученый окажется в числе немногих наших современников, которых будут помнить еще тысячу лет. [...] Речь идет не о самоуспокоении математиков, хотя для представителей всех дисциплин характерна некоторая профессиональная близорукость. Просто это правда".
Хотя после 1950 года Гёдель публиковался очень мало, это не значит, что он перестал размышлять и писать. Ученый оставил внушительное число неизданных рукописей, посвященных в основном философии и теологии, с исследованиями, среди прочего, на тему существования Бога, переселения душ и анализа философских работ Готфрида Лейбница. Все эти рукописи — поскольку Гёдель не оставил инструкций о том, что делать с ними, — были унаследованы его супругой Аделью, которая, в свою очередь, перед смертью в 1981 году передала их библиотеке Института перспективных исследований, где они и хранятся.
Георг Кантор первым среди ученых начал с математической точностью исследовать бесконечность, представлявшую философский интерес. Его новаторский подход к математике воплотился в теории множеств, он сформулировал противоречащие интуиции понятия разных видов бесконечного. До работ, которые были изданы ученым в конце XIX века и стали фундаментальным вкладом в науку, бесконечность, следуя восходившей к Аристотелю научной традиции, понималась как полезная условность. Смелость Кантора стоила ему дорого: его идеи были жестко отвергнуты многими современниками, что, вероятно, послужило причиной его душевной болезни и преждевременной кончины.Прим.
«Искусство соперничества» – это четыре истории о непростых личных взаимоотношениях прославленных художников – Мане и Дега, Пикассо и Матисса, Фрейда и Бэкона, Поллока и Де Кунинга. Эти истории о дружбе равно одаренных людей, где ревность, зависть и чувство соперничества соседствуют с восхищением, стимулируя каждого из двоих на пределе сил стремиться к новым и новым творческим вершинам. Восемь художников – героев книги Сми сегодня знамениты на весь мир. Но смогли бы они достичь этого, не испытав определенного влияния современника? Современника равно талантливого и амбициозного, но наделенного от природы иным балансом сильных и слабых сторон. С присущим ему остроумием и вниманием к психологической подоплеке событий Себастьян Сми исследует тонкие материи личных взаимоотношений творческих натур, осложненных необходимостью поиска собственного пути, а следовательно, неминуемым конфликтом с ожиданиями близких.
«Что вы думаете о машинах, которые думают?» На этот вопрос — и на другие вопросы, вытекающие из него, — отвечают ученые и популяризаторы науки, инженеры и философы, писатели-фантасты и прочие люди искусства — без малого две сотни интеллектуалов. Российскому читателю многие из них хорошо известны: Стивен Пинкер, Лоуренс Краусс, Фрэнк Вильчек, Роберт Сапольски, Мартин Рис, Шон Кэрролл, Ник Бостром, Мартин Селигман, Майкл Шермер, Дэниел Деннет, Марио Ливио, Дэниел Эверетт, Джон Маркофф, Эрик Тополь, Сэт Ллойд, Фримен Дайсон, Карло Ровелли… Их взгляды на предмет порой радикально различаются, кто-то считает искусственный интеллект благом, кто-то — злом, кто-то — нашим неизбежным будущим, кто-то — вздором, а кто-то — уже существующей реальностью.
К созданию невозможного вечного двигателя одни изобретатели приступали, игнорируя законы природы, другие же, не зная их, действовали на авось. В наше время, в эпоху расцвета науки и техники, едва ли есть серьёзные изобретатели, которых увлекала бы бесплодная в своей основе идея создания вечного двигателя.
Легендарная книга Лоуренса Краусса переведена на 12 языков мира и написана для людей, мало или совсем не знакомых с физикой, чтобы они смогли победить свой страх перед этой наукой. «Страх физики» — живой, непосредственный, непочтительный и увлекательный рассказ обо всем, от кипения воды до основ существования Вселенной. Книга наполнена забавными историями и наглядными примерами, позволяющими разобраться в самых сложных хитросплетениях современных научных теорий.
Если наша планета не уникальна, то вероятность повсеместного существования разумной жизни огромна. Более того, за всю историю человечества у инопланетян было достаточно времени, чтобы дать о себе знать. Так где же они? Какие они? И если мы найдем их, то чем это обернется? Ответы на эти вопросы ищут ученые самых разных профессий – астрономы, физики, космологи, биологи, антропологи, исследуя все аспекты проблемы. Это и поиск планет и спутников, на которых вероятна жизнь, и возможное устройство чужого сознания, и истории с похищениями инопланетянами, и изображение «чужих» в научной фантастике и кино.
Книга немецкого историка, востоковеда, тюрколога, специалиста по истории монголов Бертольда Шпулера посвящена истории и культуре Золотой Орды. Опираясь на широкий круг источников и литературы, автор исследует широкий спектр вопросов: помимо политической истории он рассматривает религиозные отношения, государственный строй, право, военное дело, экономику, искусство, питание и одежду.