Том 38. Измерение мира. Календари, меры длины и математика - [18]
В 46 году до н. э. Юлий Цезарь при помощи астронома Созигена Александрийского провел реформу римского календаря, установив продолжительность года в 365 дней с четвертью. В египетском календаре, прекрасно знакомом Созигену, год состоял из 365 дней, в то время как реальная продолжительность года составляет 365,242199 дня. Таким образом, отклонение за год составляло 0,242199 дня, за четыре года — 0,968796 дня, то есть почти целые сутки. Цезарь указал, что этот день следует добавлять раз в четыре года.
Он постановил, что продолжительность месяцев будет составлять 31 и 30 дней поочередно, за исключением месяца februarius, который в обычные годы состоял из 29 дней. Раз в четыре года к месяцу februarius добавлялся еще один день между 23 и 24 числом, и продолжительность этого месяца достигала 30 дней. Дни в римском календаре назывались по числу дней до ближайшей особой даты (календ, ид или нон). Так, день 24 февраля назывался ante diem sextum Kalendas Martias, а добавочный день обозначался приставкой «бис-» и назывался ante diem bis sextum Kalendas Martias. От слов bis sextum и произошло современное название «високосный год». Посмотрим на схему.
После смерти Юлия Цезаря в 44 году до н. э. римский сенат постановил назвать месяц quintilis в его честь — julius, так как Цезарь родился именно в этом месяце. По той же причине в 8 году до н. э. месяц sextilis был назван august в честь Октавиана Августа. Возникло нарушение протокола: как в месяце julius мог быть 31 день, а в месяце august — всего 30? Вопрос решился просто: к августу был добавлен еще один день, взятый, разумеется, из месяца februarius, который страдал от всех этих изменений потому, что был последним по счету… и месяцем очищения. Получалось, что три месяца подряд (julius, august и september) имели 31 день, поэтому было принято решение перенести один день из september в october, еще один — из november в december. Все эти изменения отражены в следующей схеме.
Так было определено число дней в месяцах современного календаря.
В Древнем Риме летосчисление велось со дня основания города. Император Диоклетиан захотел начать отсчет лет с года своего восшествия на трон (284 год до н. э.). В конечном итоге начало современного исчисления лет определил Дионисий Малый, который начал отсчет с года рождения Христа, определив его с возможной ошибкой в 4–5 лет. Это изменение летосчисления было произведено в 531 году.
Так как после реформы Юлия Цезаря каждые четыре года добавлялся один день, средняя продолжительность года по календарю составила 365,25 дня, что больше соответствовало реальной продолжительности в 365,242199 дня, но все равно давало избыток в 0,007801 дня в год. Это расхождение кажется небольшим, но за 400 лет оно в сумме составляет 3,1204 дня. К XVI веку оно достигло уже 10 дней. В результате потребовалась реформа календаря, и был введен так называемый григорианский календарь, который мы и используем сегодня.
Григорианский календарь учредил папа Григорий XIII в 1582 году, взяв за основу работы членов совета, возглавляемого математиком и астрономом Христофором Клавием. Обращают на себя внимание два изменения: во-первых, годы, кратные 4, оставались високосными, но каждые 400 лет три високосных года исключались. Таким образом, високосными переставали быть годы, кратные 100, но не кратные 400.
Во-вторых, было устранено отставание в 10 дней, которое накопилось за время использования юлианского календаря: за четвергом 4 октября 1582 года (по юлианскому календарю) последовала пятница 15 октября 1582 года (по григорианскому календарю). Изначально эти изменения были приняты Испанией, Италией, Францией и Португалией. Другие государства переходили на новый календарь постепенно: Англия — в 1752 году, Финляндия — в 1918, Турция — в 1926 и так далее.
Немецкий математик-иезуит Христофор Клавий, который вместе с итальянским врачом и астрономом Луиджи Лилио был видным членом комиссии по реформе календаря.
* * *
ИСТОРИИ О ПЕРЕХОДЕ НА ГРИГОРИАНСКИЙ КАЛЕНДАРЬ
Россия перешла на григорианский календарь лишь с приходом советской власти. В результате перехода день 1 февраля 1918 года стал считаться 14 февраля. Возникла любопытная ситуация: получалось, что Октябрьская революция произошла в ноябре. Революция началась 25–26 октября по юлианскому календарю, который использовался в царской России. При переходе на григорианский календарь эти даты пришлись на 7 и 8 ноября соответственно.
Шекспир и Сервантес умерли в одну и ту же дату 23 апреля 1616 года, но не в один и тот же день. Сервантес умер 23 апреля 1616 года по григорианскому календарю, который действовал в Испании с 1582 года, а Шекспир умер 23 апреля 1616 года по юлианскому календарю, который действовал в Англии до 1752 года. Некоторые биографы указывают, что Ньютон родился в 1642 году, другие — в 1643. Это не ошибка: Ньютон родился 25 декабря 1642 года по юлианскому календарю, что соответствует 4 января 1643 года по григорианскому.
Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений. Книга будет интересна широкому кругу читателей — математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
Цель книги доктора философских наук Б. В. Бирюкова и кандидата философских наук В. Н. Тростникова - создать общую картину подготовки и развития логико-математических аспектов кибернетики. Авторы рассказывают о длительном развитии науки логики, возникшей еще в Древней Греции, прослеживают непрерывающуюся нить преемственности, тянущуюся от Аристотеля к "чуду XX века" - быстродействующим кибернетическим устройствам.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.