Том 33. Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи - [9]
При решении практических задач требуется не только грамотное структурирование знаний, но и наличие адекватных инструментов, позволяющих просматривать сохраненные знания и поддерживать их в упорядоченном виде. Именно эту базу знаний система использует в качестве основы при автоматических рассуждениях, поиске, обучении и так далее. Следовательно, база знаний интеллектуальной системы изменяется, поэтому интеллектуальным системам необходимы средства контроля знаний, которые, к примеру, позволят разрешать возможные противоречия, устранять избыточность и даже обобщать понятия.
Чтобы четко контролировать знания, содержащиеся в базе, необходима метаинформация, описывающая их внутреннее представление. Знать, как представлены знания, очень важно, так как они могут быть структурированы множеством способов, и информация о структуре хранимых знаний может оказаться крайне полезной.
Следует учитывать и разграничение знаний: при работе с нашей базой знаний будет полезна информация о том, какие области и в какой мере эта база охватывает.
Человек легко справится с неполнотой знаний, но информационной системе необходимо очень четко указать, что ей известно, а что — нет. Поэтому одним из первых методов управления базами знаний стало допущение замкнутости мира (англ. CWA — Closed World Assumption). Это допущение предложил Раймонд Рейтер в 1978 году. Он взял за основу простое утверждение, которое, однако, имело важные последствия: «Единственные объекты, которые могут удовлетворять предикату Р, — те, что должны удовлетворять ему». Иными словами, все знания, не зафиксированные в системе, неверны.
Допустим, нас спросили, работает ли некий человек в определенной компании.
Чтобы узнать ответ, мы обращаемся к списку сотрудников, и если нужного человека в списке нет, то говорим, что он не работает в компании.
Допущение замкнутости мира в свое время существенно упростило работу с базами знаний. Однако читатель наверняка догадался, что это допущение имеет важные ограничения: если в реальной жизни нам неизвестен какой-либо факт, это не означает, что он автоматически будет ложным. Вернемся к примеру со списком сотрудников компании. Возможно, человек, работающий в организации, не указан в списке по ошибке или потому, что список устарел? Еще один недостаток допущения замкнутости мира заключается в том, что при работе с ним необходимо использовать чисто синтетические рассуждения.
Представьте, что у нас есть следующих список одиноких людей и людей, состоящих в браке:
Холост (-а) Хуан
Холост (-а) Мария
В браке Давид
Если кто-то спросит систему, холост ли Хорхе, система ответит отрицательно, так как Хорхе нет в списке холостяков. Составим новый список вида:
Не в браке Хуан
Не в браке Мария
В браке Давид
Вновь спросим систему, женат ли Хорхе, и вновь получим отрицательный ответ.
Система не содержит информации о семейном положении Хорхе, поэтому она позволяет сделать противоречивый вывод: Хорхе не одинок и вместе с тем не состоит в браке. Очевидно, что допущение замкнутости мира некорректно применять при неопределенности знаний или в случае их неполноты, поэтому сегодня это допущение используется только в частных случаях.
Наконец, мы не можем закончить разговор о работе с базами знаний, не упомянув о системах поддержки истинности (TMS, от англ. Truth Maintenance Systems).
Эти системы обеспечивают непротиворечивость баз знаний. Они особенно полезны при использовании немонотонных рассуждений, то есть методов, при которых база знаний постепенно увеличивается или уменьшается по ходу рассуждений. Системы поддержки истинности делятся на две группы: системы вертикального поиска и системы горизонтального поиска. Системы первой группы обходят базу знаний в поисках противоречий от общего к частному. При обнаружении противоречия они проходят ранее пройденный путь в обратном направлении. Системы горизонтального поиска, напротив, формулируют различные параллельные сценарии или гипотезы так, что из полученного множества контекстов по мере обнаружения противоречий последовательно исключаются отдельные варианты. Иными словами, для данного возможного контекста (представьте себе определенную позицию в шахматной партии) системы горизонтального поиска определяют сценарии, к которым можно прийти из текущей ситуации (в примере с шахматами этими сценариями будут возможные ходы), и исключают те, что оказываются противоречивыми. В шахматной партии противоречивым сценарием будет ход, при котором компьютер окажется в очень невыгодной позиции, поскольку цель компьютера — одержать победу, а неудачный ход противоречит этой цели.
Глава 2. Поиск
Как создаются новые лекарства? Еще совсем недавно фармацевты готовили медикаменты вручную, а их единственными помощниками были бумага и карандаш.
Они создавали и оптимизировали химическую структуру лекарства и в специальных лабораториях синтезировали и испытывали все новые и новые их версии, чтобы подтвердить, действительно ли возросла эффективность таблеток. Этот метод проб и ошибок отчасти объясняет, почему стоимость разработки нового лекарства в среднем составляет 1 млрд долларов.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.