Том 32. Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление - [34]

Шрифт
Интервал

* * *

ГЛОБАЛЬНОЕ ЗАТЕМНЕНИЕ И 11 СЕНТЯБРЯ

В течение трех дней, последовавших за террористическими атаками 11 сентября, воздушное сообщение было практически полностью прекращено. Двое американских ученых, Дэвид Трэеис и Джерри Стэнхилл, воспользовались этой возможностью и измерили колебания температуры в различных частях США. Результаты оказались невероятными: и Трэвис, и Стэнхилл отметили измерение дневных температур на 1 °С. Иными словами, после трех дней без воздушного сообщения температура снизилась почти на один градус.

* * *


Статистика и теория хаоса

В представленных выше графиках и математических моделях присутствует некоторая неопределенность, которую сами ученые пытаются измерить. При оценке неопределенности в моделях, воспроизводящих земной климат в прошлом, важную роль играет статистика. При оценке неопределенности в моделях, служащих для прогнозирования климата, в игру вступает теория хаоса.

Мы рассказали о средней мировой температуре и о том, как она меняется. Но что такое «мировая температура»? Если погоду и температуру в конкретной местности можно определить довольно точно, то мировой климат и мировая температура являются результатами расчетов и оценок. Не существует никакого аналога гигантского термометра, который можно приложить к Земле, чтобы определить ее точную температуру. Мировая температура определяется, если можно так выразиться, на «статистической кухне» и представляет собой среднюю величину, которую можно рассчитать различными способами на основе данных, собираемых на метеорологических станциях, а также с помощью метеозондов и спутников.

Математик Кристофер Эссекс и экономист Росс Маккитрик приводят такой пример. Допустим, что преподаватель физики объясняет ученикам, как определить среднюю температуру в классе. Зимой ученики измерили температуру в четырех местах (у двери, у окна, на учительском столе и на задней парте). Результаты оказались следующими: 17 °С, 19,9 °С, 20,3 °С и 22,6 °С соответственно. Когда наступила весна, учитель открыл окно, чтобы проветрить класс. Все четыре результата измерений оказались равны 20 °С. Тогда преподаватель спросил учеников: в классе холоднее или теплее, чем зимой? Половина учеников вычислила среднюю зимнюю температуру как среднее арифметическое, то есть сложив четыре значения и разделив полученную сумму на четыре. Другая половина решила определить среднюю температуру как среднее квадратическое, то есть сложив квадраты температур, разделив сумму на четыре и вычислив квадратный корень из полученного значения.

К какому выводу пришла каждая группа учеников?

Те, кто использовал первый, линейный метод, определили, что зимой средняя температура в классе равнялась 19,95 °С. Иными словами, весной в классе потеплело на 0,05 °С, до 20 °С. Те, кто использовал второй, квадратичный метод, определили, что зимой средняя температура в классе составила 20,05 °С. Следовательно, весной в классе похолодало на 0,05 °С. Кто же прав? Правы и те и другие, так как оба метода были верными и отличались только тем, с какой точки зрения в них рассматривалось термодинамическое равновесие.

Если мы будем рассматривать не класс, а всю планету, возникает еще одна проблема, связанная с объемом и качеством исходных данных: мы располагаем обширной сетью метеостанций, распределенных в пространстве и времени (метеозонды стали повсеместно использоваться с начала 1950-х, спутники — только с начала 1980-х). Во всем мире насчитывается лишь 1000 станций, на которых велись наблюдения на протяжении всего XX века. Все они расположены на суше и в Северном полушарии (в городах Европы и Америки), поэтому изменения температуры в Южном полушарии и в океанах оказались обделены вниманием. Учитывая, что изменение средней мировой температуры в прошлом веке определялось по результатам наблюдений на недостаточном числе неравномерно распределенных метеостанций, любые экстраполяции неизбежно повлекут ошибки.



Сеть метеостанций, на которых велись наблюдения с 1880 по 2009 год. Обратите внимание, что на большей части поверхности планеты метеостанции отсутствуют.

* * *

МЕТЕОСТАНЦИЯ НА ВЫСОТЕ 1888 МЕТРОВ

Если мы обратим внимание на Пиренейский полуостров, то увидим, что для определения средней температуры на нем Межправительственная группа экспертов по изменению климата ООН и Институт космических исследований имени Годдарда при NASA используют едва ли два десятка метеостанций, всего четыре из которых располагаются достаточно далеко от больших городов. Единственная из этих четырех метеостанций, которая находится в горах и содержит достаточно обширный реестр исторических данных, — это метеостанция в муниципалитете Навасеррада, провинция Мадрид. Если мы изучим температурную кривую так, как это делают климатологи, то есть применим линейную регрессию, то сразу же увидим: общая тенденция (линейная) температуры в Навасерраде на протяжении XX века оставалась неизменной. Но если мы применим полиномиальную регрессию, то есть попытаемся найти не прямую, а плавную кривую, описывающую исходные значения, то увидим, что в разные годы температура повышалась и понижалась.


Рекомендуем почитать
Урожаи и посевы

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений. Книга будет интересна широкому кругу читателей — математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.


Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.


Симпсоны и их математические секреты

Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.


Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики

Цель книги доктора философских наук Б. В. Бирюкова и кандидата философских наук В. Н. Тростникова - создать общую картину подготовки и развития логико-математических аспектов кибернетики. Авторы рассказывают о длительном развитии науки логики, возникшей еще в Древней Греции, прослеживают непрерывающуюся нить преемственности, тянущуюся от Аристотеля к "чуду XX века" - быстродействующим кибернетическим устройствам.


Истина и красота: Всемирная история симметрии

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.


Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.


Том 20. Творчество  в  математике. По каким правилам ведутся игры разума

В чем состоит загадка творчества? Существуют ли правила созидания? Действительно ли решение сложной задачи можно найти только в моменты удивительного озарения? Этими вопросами, наверное, задавался каждый из нас. Цель этой книги — рассказать о правилах творчества, его свойствах и доказать, что творчество доступно многим. Мы творим, когда мы размышляем, когда задаемся вопросами о жизни. Вот почему в основе математического творчества лежит умение задавать правильные вопросы и находить на них ответы.


Том 6. Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?

Нечасто математические теории опускаются с высоких научных сфер до уровня массовой культуры. Тем не менее на рубеже XIX и XX веков люди были увлечены возможностью существования других измерений за пределами нашей трехмерной реальности. Благодаря ученым, которые использовали четвертое измерение для описания Вселенной, эта идея захватила воображение масс. Вопросом многомерности нашего мира интересовались философы, богословы, мистики, писатели и художники. Попробуем и мы проанализировать исследования математиков и порассуждать о том, насколько реально существование других измерений.


Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе

Физика, астрономия, экономика и другие точные науки основаны на математике — это понятно всем. Но взаимосвязь математики и творчества не столь очевидна. А ведь она куда глубже и обширнее, чем думают многие из нас. Математика и творчество развивались параллельно друг другу на протяжении веков. (Например, открытие математической перспективы в эпоху Возрождения привело к перевороту в живописи.) Эта книга поможет читателю посмотреть на некоторые шедевры живописи и архитектуры «математическим взглядом» и попробовать понять замысел их создателей.


Секреты числа Пи. Почему неразрешима задача о квадратуре круга

Число π, пожалуй, самое удивительное и парадоксальное в мире математики. Несмотря на то что ему посвящено множество книг, оно по праву считается самым изученным и сказать о нем что-то новое довольно сложно, оно по-прежнему притягивает пытливые умы исследователей. Для людей, далеких от математики, число π окружено множеством загадок. Знаете ли вы, для чего ученые считают десятичные знаки числа π? Зачем нам необходим перечень первого миллиарда знаков π? Правда ли, что науке известно все о числе π и его знаках? На эти и многие другие вопросы поможет найти ответ данная книга.