Том 31. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики - [37]
Достоверным кажется рассказ о смерти Эратосфена Киренского (276–194 годы до н. э.), математика, который первым вычислил диаметр Земли, применив методы геометрии. Говорят, что в возрасте 80 лет (а в то время это были весьма почтенные годы) слепой и уставший от мира мудрец уморил себя голодом.
Смерть Эванджелисты Торричелли (1608–1647) обычно объясняют частой для тех времен тифозной лихорадкой. По другой, более драматичной (и, возможно, недостоверной) версии, причиной смерти стало чувство вины: Жиль Персоны Роберваль (1602–1675) обвинил Торричелли в краже некоторых его результатов, связанных с циклоидой, и, по легенде, Торричелли умер от горя, не в силах пережить оскорбление своей чести. Но вряд ли Торричелли действительно был таким чувствительным.
Смерть великого Леонарда Эйлера была образцовой и достойной лучшего математика мира — этот титул он совершенно обоснованно носил при жизни. Как-то утром 1783 года Эйлер, как обычно, занимался со своими внуками — в то время школы были не те, что сейчас, и многие старались дать детям домашнее образование. Затем, выпив чашку чая, Эйлер прошептал: «Я умираю…» — и скончался. Вот и всё.
Мари Жан Антуан Николя де Карита, маркиз де Кондорсе (1743–1794), который упоминается в энциклопедиях как французский философ, ученый, математик, политик и политолог, в самом деле успевал находить время для всех этих занятий. Он был автором множества статей о математике для знаменитой «Энциклопедии», а также считался большим специалистом по анализу. Этот аристократ всегда вызывал подозрения у революционеров независимо от занимаемой позиции. В Законодательном собрании Франции Кондорсе примкнул к жирондистам и стал отвечать за образование во всей стране. Эта должность стала вершиной его карьеры. Однако когда к власти пришел Робеспьер со сторонниками, маркизу пришлось спасаться бегством. Рассказывают, что он был опознан и схвачен, так как, не зная настоящей жизни (у него всегда были слуги), наивно попросил хозяина постоялого двора приготовить омлет из 12 яиц. Тот счел поведение Кондорсе типичным для аристократа и доложил о нем. Спустя несколько дней маркиз умер в тюрьме. Вероятно, он знал, как Робеспьер расправлялся с врагами, поэтому предпочел самоубийство.
Не слишком известна, возможно из-за недостатка драматизма и налета буржуазности, история смертиЖан-Батиста Жозефа Фурье (1768–1830) — человека, который потратил много сил на создание аналитической теории тепла. Говорят, что в юности он писал для местных священников проповеди, отличавшиеся талантом и красотой слога. Фурье любил, чтобы вокруг было очень тепло, и в его доме едва можно было дышать. Эту привычку он приобрел в Египте, где побывал в составе экспедиции Наполеона. Фурье был убежден, что теплота сохраняет все, даже жизнь: в Египте он увидел, как жар пустыни хранит тела от тления, и вернулся во Францию, убежденный, что жар сохранит его собственное тело. Фурье кутался даже летом, и в результате тепло его и убило: по некоторым источникам, У Фурье случился сердечный приступ от жары.
Еще более драматичной была смерть Эвариста Галуа (1811–1832), который погиб на дуэли из-за неразделенной любви, когда ему не исполнилось и 21 года. Чтобы придать этой истории черты настоящего приключенческого романа, заметим, что Галуа потратил последние часы перед дуэлью на работу над рукописью с изложением своих математических идей. Молодой гений адресовал этот документ своему другу — для того, чтобы он передал его Якоби или Гауссу: по мнению Галуа, только эти ученые были способны оценить его труд.
Рассказывают, что Джорджа Буля (1815–1864), блестящего логика и профессора математики Королевского колледжа Корка в Ирландии, ждал другой финал, вызванный неправильным лечением. В дождливый день Буль сильно промок и заболел пневмонией. Жена с любовью ухаживала за ним, но делала это в подлинно ирландском духе: по-видимому, невежественные методы лечения тех лет предписывали беспрерывно поливать больного водой. Эта пытка окончилась для бедного Буля смертью.
Причиной смерти Джорджа Буля стала пневмония.
Талантливый англичанин Алан Тьюринг (1912–1954), прекрасный атлет, бегун на дальние дистанции (между любимыми библиотеками он перемещался исключительно бегом) и ассистент фон Неймана, создал большинство современных вычислительных методов. Широкой публике он известен как глава проекта по взлому шифров нацистских ВМС в Блетчли-парке. В результате принудительного курса лечения у него развился депрессивный синдром, и ученый начал изучать новые химические вещества, которые бесстрашно пробовал. Возможно, случайно, а может быть — посчитав, что смерть станет решением всех проблем, Тьюринг откусил отравленное яблоко и умер. Невозможно избежать параллелей с отравленным яблоком из легендарного мультфильма о Белоснежке, вышедшего на экраны в 1937 году.
Число π, пожалуй, самое удивительное и парадоксальное в мире математики. Несмотря на то что ему посвящено множество книг, оно по праву считается самым изученным и сказать о нем что-то новое довольно сложно, оно по-прежнему притягивает пытливые умы исследователей. Для людей, далеких от математики, число π окружено множеством загадок. Знаете ли вы, для чего ученые считают десятичные знаки числа π? Зачем нам необходим перечень первого миллиарда знаков π? Правда ли, что науке известно все о числе π и его знаках? На эти и многие другие вопросы поможет найти ответ данная книга.
Леонард Эйлер, без всякого сомнения, был самым выдающимся математиком эпохи Просвещения и одним из самых великих ученых в истории этой науки. Хотя в первую очередь его имя неразрывно связано с математическим анализом (рядами, пределами и дифференциальным исчислением), его титаническая научная работа этим не ограничивалась. Он сделал фундаментальные открытия в геометрии и теории чисел, создал с нуля новую область исследований — теорию графов, опубликовал бесчисленные работы по самым разным вопросам: гидродинамике, механике, астрономии, оптике и кораблестроению.
Из этой книги читатель узнает о жизни и научных достижениях самых выдающихся женщин-математиков разных эпох. Это Гипатия и Лукреция Пископия, Каролина Гершель и Мэри Сомервилль, Ада Лавлейс и Флоренс Найтингейл, Софья Ковалевская и Эмми Нётер, Грейс Хоппер и Джулия Робинсон. Хотя они жили в разные времена и исследовали разные области математики, всех их объединяла любовь к этой науке, а также стремление сломать сложившиеся в обществе стереотипы. Своим примером они доказали всему миру: женщины обладают такими же интеллектуальными способностями, как и мужчины, и преуспели в математике чуть меньше исключительно по социальным причинам.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.