Том 31. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики - [13]
В 1921 году были найдены бумаги, подтверждающие, что Иоганн Бернулли действительно был автором большинства открытий, приписываемых Лопиталю, и до сих пор неясно, стремился ли маркиз к незаслуженной славе: во-первых, Лопиталь и сам был математиком высокого уровня, во-вторых, книга была опубликована без указания авторства, а в-третьих, в предисловии содержится множество благодарностей Иоганну Бернулли. Возможно, господин маркиз всего лишь хотел сделать математическое знание доступным для всех.
Обложка первого издания самой известной книги маркиза Лопиталя.
Теперь настало время сказать несколько слов о семье Бернулли. Старшими Бернулли были братья Якоб (1654–1705) и Иоганн (1667–1748), затем историю семьи знаменитых математиков продолжили сын Иоганна, Даниил (1700–1782), и племянник братьев, Николай Бернулли (1687–1759). На этом история семейства не заканчивается: до 1807 года в истории науки отметились целых девять Бернулли, и все они были выдающимися учеными. Сравниться с Бернулли талантом может разве что семья композиторов Бахов, однако математическое семейство вошло в историю также благодаря непростым родственным отношениям. Некоторые распри среди Бернулли стали просто легендарными, например, ссора Иоганна с собственным сыном Даниилом, у которого он украл часть результатов в области гидродинамики. Вот до чего может довести зависть…
Математики-любители вызывают определенное восхищение у простых людей. Любители редко получают свои удивительные знания обычным путем и часто отличаются необычными способностями, как, например, польский математикСтефан Банах (1892–1945) или индиец Сриниваса Рамануджан — это лишь два примера ученых, не имевших классического образования, но занявших место на математическом Олимпе. Однако королем среди любителей былПьер Ферма (1601–1665) — юрист, читавший книги по арифметике, поля которых были слишком узки для его поистине чудесных доказательств.
Прекрасным примером ученого-самоучки является также Джордж Грин (1793–1841), который совершенно самостоятельно прошел путь к математической мудрости. Он обладал одним странным для британца качеством: в его время в Англии считалось дурным тоном использовать в математическом анализе нотацию Лейбница вместо нотации Ньютона. Однако Грин мало оглядывался на общественное научное мнение и малопонятной нотации Ньютона предпочитал способ записи Лейбница. Такая независимость его мышления удивляет еще больше, если учесть, что он был простым мельником. Грин, сын разбогатевшего пекаря, до 40 лет не осмеливался поступить в Кембридж, и его насилу удалось уговорить. Именно благодаря его трудам сегодня нам известна теорема Грина (она также независимо от него была сформулирована русским математиком Михаилом Остроградским (1801–1861)), влияние которой прослеживается даже в современном дифференциальном и интегральном исчислении:
Работы Грина позднее позволили ученым добиться значительных успехов даже в квантовой механике — науке, совершенно немыслимой в XIX веке. Из «Небесной механики» Лапласа Грин вывел вполне достойную математическую теорию электричества. В последние годы жизни он часто прикладывался к бутылке. Словом, этот мельник — сегодня в его мельнице находится музей — в обычной жизни, скорее всего, был совершенно простым и довольно приятным человеком.
Одним из результатов практического применения теоремы Грина стало создание планиметра — прибора, позволяющего определить площадь замкнутой фигуры неправильной формы.
Бельгийский физик Жозеф Плато (1801–1883) был большим экспериментатором и получил множество результатов, описывающих персистенцию зрения и принцип действия сетчатки глаза. Он же изобрел фенакистископ. Сегодня изобретения Плато и их производные отошли в область занимательной физики, хотя именно благодаря им стало возможным изобретение кинематографа.
Фенакистископ стал первым прибором, в котором использовалась персистенция — способность глаза запоминать последовательные события. При вращении диска кажется, что фигуры движутся.
Но как это связано с математикой? Плато почти случайно провел эксперименты с маслянистыми жидкостями, в итоге которых родилась теория, описывающая поверхностное натяжение и форму мыльных пленок. Если погрузить криволинейную структуру, представляющую собой контур поверхности (например, изогнутую проволоку), в мыльную пену, то образуется пленка, которая будет поверхностью наименьшей площади, а границей этой поверхности станет проволока. Именно здесь в игру вступает математика: вычислить поверхность наименьшей площади математическими методами — с помощью вариационного исчисления, частных производных высших порядков и так далее — очень сложно или даже невозможно. Чтобы найти физическое решение, достаточно воды и мыла. Таков весьма достойный вклад Плато в математику.
Поверхность наименьшей площади, заключенная между двумя дугами, — это не прямой цилиндр, а катеноид, что доказывает эксперимент с мыльными пленками, изображенный на фотографии.
Жизненный путь Плато полон казусов. В 1829 году ученый наблюдал Солнце невооруженным глазом в течение 25 секунд и ослеп. Этот эксперимент был абсолютной глупостью, и Плато вошел в историю как человек, принесший в жертву науке свое зрение. Согласно более реалистичной версии, экспериментатор ослеп лишь частично, потом его зрение восстановилось, но спустя некоторое время, в 1843 году, он вновь начал терять зрение, в этот раз по неясным причинам, и до самой смерти продолжал научную работу в кромешной тьме.
