Точное мышление в безумные времена. Венский кружок и крестовый поход за основаниями науки - [13]

В пятнадцать лет Людвиг лишился отца. Овдовевшая мать потратила все наследство на образование сыновей. Когда Людвиг окончил обучение в гимназии, семейство вернулось в Вену. Здесь юноша изучал математику и физику, в 1866 году получил докторскую степень и, в точности как Мах, начал читать лекции в университете в нежном возрасте двадцати трех лет. Однако Больцмана интересовала в основном не экспериментальная, а теоретическая физика. Потом он шутил: «Я презираю эксперименты, примерно как банкир презирает мелочь»[41].

Его научный руководитель Йозеф Стефан советовал ему читать трактаты по физике Джеймса Клерка Максвелла, а заодно подарил и учебник по английской грамматике, поскольку в то время Больцман не знал ни единого слова по-английски[42]. Оказалось, что учится он быстро. Уже вторая его статья — «О механической интерпретации второго закона термодинамики» (Über die mechanische Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie) — оказалась революционной. Вскоре научное сообщество признало, что именно Больцман лучше всех способен понять и развить труды Максвелла по электромагнетизму и термодинамике.

К двадцати пяти годам Больцмана сделали профессором математической физики в Граце. В 1875 году он стал профессором математики в Вене, однако оставался там всего три года, а затем вернулся в Грац и получил кафедру экспериментальной физики — на эту вакансию рассматривали и кандидатуру Маха. Разумеется, на самом деле Больцман, вопреки собственному утверждению, не презирал экспериментов и был в восторге от такой должности; однако у него была и другая причина снова оказаться в Граце.

Еще раньше, живя в Граце, он познакомился с девушкой по имени Генриетта фон Айгентлер, питавшей необычную любовь к математике и физике. Больцман уговорил руководство университета разрешить ей посещать лекции — в те времена это было неслыханно. Его мотивы были не вполне бескорыстны. В 1875 году он написал Генриетте письмо с предложением руки и сердца:

Хотя я отнюдь не убежден, что холодные и неизбежные следствия из точных наук должны или способны подавлять наши чувства, тем не менее нам как представителям вышеуказанных наук подобает действовать лишь после взвешенных размышлений, а не следовать мимолетным прихотям. Вы как математик, несомненно, не сочтете числа непоэтичными — ведь они правят миром. Так вот: в настоящее время мое жалованье составляет 2400 флоринов в год. Нынешняя ежегодная премия — 800 флоринов. В прошлом году плата за лекции и экзамены составила около 1000 флоринов, однако последняя сумма дохода год от года меняется… Общая сумма не мала, ее достаточно на ведение хозяйства; однако, учитывая стремительный рост цен в наши дни, вы не сможете позволить себе на эти деньги много развлечений и увеселений[43].

Отменно составленное, пусть и чопорное, предложение Больцмана было принято, и в браке родилось пятеро детей — столько же, сколько в семействе Эрнста Маха.

Следующие пятнадцать лет в Граце стали самым плодотворным временем в жизни Больцмана — не только в смысле продолжения рода, но и с точки зрения научных достижений. Он стоял у истоков кинетической теории газов, которая обеспечивает механическую основу термодинамики. Это не просто было огромным шагом вперед для физики, но имело значение и для философии, поскольку обеспечивало причинно-следственное объяснение с опорой на механическую модель — черта, с которой Мах смирился не сразу.

Больцман делает предложение

По мысли Больцмана, газы состоят из частиц, которые постоянно мечутся и сталкиваются, будто бильярдные шары, и чем выше температура, тем быстрее они двигаются, хотя скорость у них разная. Сталкиваясь друг с другом и со стенками сосуда (таким образом оказывая на стенки давление, которое можно измерить), одни частицы ускоряются, а другие замедляются. Уравнения Больцмана, статистически обобщавшие такое поведение частиц, стали столпами физики и сегодня играют важнейшую роль во многих отраслях техники, например в теории полупроводников.

Разумеется, на самом деле частицы газа — не миниатюрные бильярдные шары. Должны ли мы с учетом этого сказать, что статистическая теория газов дает лишь картину, а не объяснение? Но ведь крошечные частички в сосуде гораздо реальнее, чем просто картина, не так ли? И разве их постоянное мельтешение — не причина давления? Даже загадочная идея энтропии, которая в замкнутой системе со временем всегда повышается, становится интуитивно понятной и простой, если переформулировать ее в терминах статистической механики.

По мысли Больцмана, энтропия связана с вероятностью того или иного состояния частиц в сосуде, а эта вероятность тем выше, чем случайнее система (как перетасованная колода карт с большей вероятностью окажется сложена в случайном порядке, чем новая, нетронутая). Иначе говоря, энтропия — это мера беспорядка системы при исследовании на микроскопическом уровне. Если предоставить систему самой себе, беспорядок возрастет, и удивляться тут нечему: сами посмотрите, что творится у вас на столе!

Однако Мах сохранял скептицизм. «Примирение молекулярной гипотезы с энтропией — это преимущество для гипотезы, но не для закона энтропии»