Темная сторона материи. Дирак. Антивещество - [25]

Показатель взаимодействия между спином электрона и его кинетическим орбитальным моментом в атоме водорода также автоматически вытекал из уравнения. Это исключительно релятивистский эффект, связанный с преобразованием между системами отсчета, относящимися к электрону и протону (ядро), который надо было вводить «вручную» в уравнение Паули. Наконец, уравнение Дирака сводилось к уравнению Шрёдингера или уравнению Паули в пределах маленьких кинетических энергий, сопоставляемых с собственной энергией электрона. Оно несомненно было одним из самых значительных прорывов в физике XX века. Однако это же уравнение приводило в замешательство. Позднее Гейзенберг вспоминал:

«До начала 1928 года у меня было впечатление, что в квантовой теории мы твердо стоим на якоре в порту. Но уравнение Дирака снова выбросило нас в открытое море».

Трудности, связанные с уравнением Дирака, косвенно вытекали из его структуры. Если для описания спина достаточно двух составляющих, то в чем смысл двух дополнительных значений, появляющихся в уравнении? Должно было пройти несколько лет, чтобы стал очевидным физический смысл решений уравнения Дирака. Однако ясная и прозрачная математическая структура уравнения не оставляла никаких сомнений: его решения соответствовали одновременно и обычным электронам с положительным значением энергии, и электронам с отрицательным значением энергии.

Дирак с самого начала осознавал возникшую сложность. Он заметил, что возможность двух типов решения (положительные и отрицательные энергии) неизбежно появляется в любой релятивистской квантовой теории. В своих первых работах об электроне Дирак обозначил две главные трудности, которые подрывали предыдущую теорию Клейна — Гордона.

1. Их уравнение не было линейным по энергии или, что возвращает к тому же, по временной производной.

2. Уравнение действует одновременно и для электронов с зарядом +е, и для электронов с зарядом -е.

Дирак писал в своей статье:

«Некоторые из решений волнового уравнения представляют собой волновую группу, описывающую частицу с зарядом -е, тогда как другие соответствуют частице с зарядом +е. Для второго типа решений энергия В имеет отрицательное значение.

Заметим, что Дирак разобрался с первой трудностью, но не смог разрешить вторую. Поэтому в первое время он считал, что его теория является только приближением к решению проблемы, и писал:

«Истинное релятивистское волновое уравнение должно быть таким, чтобы его решения делились на две независимые группы, каждая из которых соответствовала бы частицам с зарядом -е и +е».

Кроме того, в своей статье Дирак обращал внимание на то, что все решения, относящиеся к электронам с зарядом +е, должны исключаться; однако он осознавал главные различия, которые существовали между классической теорией и квантовой, а также возможные последствия нового типа решений:

«В классической теории выходом в подобной ситуации является произвольное исключение всех решений, соответствующих отрицательной энергии. Подобного нельзя сделать в квантовой теории, потому что по общему правилу любое воздействие может привести к преобразованию состояния с положительной энергией в состояние с отрицательной энергией. В экспериментальном плане данный тип преобразования соответствуют процессу, в котором электрон вдруг меняет заряд с -е на +е. Такое явление еще не наблюдалось».

Приведенная выше цитата ясно свидетельствует о том, какую огромную концептуальную трудность породили уравнение Дирака и физическая интерпретация его решений. Сам Дирак, впрочем, представлял в своей статье противоречащие друг другу аргументы. В последующие после публикации уравнения месяцы проблемы решений уравнения с положительными и отрицательными значениями энергии стали настоящей головоломкой для сообщества физиков, занимавшихся квантовой теорией. Гейзенберг даже писал в письме Паули: «Самый мучительный раздел современной физики — это теория Дирака».

ГОДЫ ПУТЕШЕСТВИЙ И СМЯТЕНИЯ

Через месяц после открытия релятивистского уравнения электрона Дирак опубликовал вторую статью. В ней он применял свою теорию к некоторым конкретным проблемам: правилам отбора атомных переходов и эффекту Зеемана. Но уравнение Дирака и интерпретация решений с отрицательными значениями энергии продолжали сеять путаницу. Параллельно Дирак осуществил серию поездок в разные центры, где проводил семинары по своей новой теории. Весной и летом 1928 года он побывал в Копенгагене, Лейдене, Лейпциге и Геттингене. В Лейпциге Дирак встретил Гейзенберга, которого только что назначили университетским профессором, и они много обсуждали новую теорию. Гейзенберг тоже испытывал неудовлетворение, вызванное уравнением Дирака. В письме к Йордану он отметил:

«Приехал Дирак и провел много семинаров по новой теории, однако не смог разрешить существующие трудности».

В следующие месяцы замешательство и неудовлетворенность Гейзенберга только росли. В письме к Бору он даже утверждал:

«Теперь, после более глубокого изучения теории Дирака, трудности мне кажутся еще более значительными, нежели мне виделось вначале. [...] Нынешняя ситуация достаточно абсурдна и безнадежна. [...] Я решил поменять область исследования, и следующие месяцы посвящу ферромагнетизму».