Как раз в это время наметилась необходимость в разрешении ряда противоречий и в области атомного подводного кораблестроения.
Первые атомные подводные лодки отличались от своих дизельных пред-шественниц только энергетической установкой, обеспечивающей (при условии надежной работы) практически неограниченное по времени движение со скоростью, большей, чем у любого транспортного судна, за исключением немногочисленных быстроходных лайнеров. Преемственность с дизель-электрическими лодками наиболее наглядно просматривалась во вполне традиционной архитектуре американского первенца «Наутилус». Советский «Ленинский комсомол» (К-3) получил симметричную форму корпуса, более отвечающую условиям подводного плавания, в значительной мере случайно - благодаря первоначально заданному для него уникальному вооружению. Единственная на его борту гигантская торпеда полутораметрового калибра так и просилась на продольную ось лодки и определила соответствующие обводы носовой оконечности.
С воплощением в металл первых атомоходов наметились весьма заманчивые перспективы. Новая энергетика в сочетании с чисто подводной архитектурой позволяла обгонять не только торговые суда, но и боевые корабли. Но таким лодкам требовалось и новое оружие. Неуправляемые торпеды могли применяться с дальности в считанные километры, что требовало прорыва в насквозь просвечиваемую гидролокаторами зону непосредственно эскорта главной цели. Не гарантировало успеха и более «интеллектуальное» оружие - самонаводящиеся торпеды. Не так уж трудно было задурить «электронные мозги» 1950-х гг. различными мерами противодействия.
В атмосфере «ракетной эйфории» напрашивалось самоочевидное решение - «длинная рука» подводных лодок нового поколения должна была поражать противника не снизу, а сверху, атакуя его с воздуха. При этом как конструкторы, так и заказчики пошли на нетривиальное решение, многократно снизив максимальную дальность в сравнении с показателями уже воплощавшихся в металл П-6 и П-35. Такое ухудшение основной характеристики сочли меньшим злом по сравнению с риском, неизбежным при надводном пуске ракет. Кроме того, казалось бы, очевидный недостаток - снижение дальности - определил и пару существенных преимуществ.
Во-первых, подлетное время сокращалось с почти четверти часа до считанных минут, так что ошеломленный противник если и успевал организовать оборону, то только используя ракетно-артиллерийские средства, но не палубную авиацию.
Во-вторых, дистанция нанесения залпа была соизмерима с возможностями разрабатываемых отечественных гидроакустических комплексов. Командир атомохода мог рассчитывать на собственные силы, а не на авиационную систему «Успех», живучесть которой вызывала обоснованные сомнения, в особенности при очевидном превосходстве вражеской авиации над океанскими и морскими просторами.
Основным организационным документом, определившим начало разработки качественно новой атомной подводной лодки, стало Постановление партии и правительства №363-170 от 28 августа 1958 г. «О создании скоростной подводной лодки, энергетических установок новых типов, проведении научно-исследовательских, опытно-конструкторских и проектных работ для подводных лодок» («Военный парад» №4/2008 г., стр. 16). В соответствии с этим документом наряду с общим определением основных направлений совершенствования подводного флота перед ЦКБ-16 была поставлена конкретная задача - создание атомохода пр. 661 «Дельфин» (хотя этот проект иногда упоминается под шифром «Анчар»).
Успешному достижению этой цели способствовало то, что разработку новых лодки и ракеты возглавили две яркие личности - главные конструкторы Н.Н. Исанин и В.Н. Челомей.
Проектируемая лодка стала первым атомоходом ЦКБ-16. Для того чтобы завоевать себе «место под солнцем» (а в конкретном случае - под водой), недавно перешедшие к лодочной тематике сотрудники КБ, организованного в конце 1940-х гг. специально для конструирования сталинских линкоров и суперкрейсера «Сталинград», должны были добиться намного более высоких характеристик по сравнению с конкурирующими с ними более опытными в данной области коллективами ЦКБ-18 и СКБ-143. Ставка была сделана на достижение скорости, почти вдвое большей, чем развиваемая «Ленинским комсомолом». Для этого потребовалась исключительно мощная и, следовательно, тяжелая, энергетическая установка. Скомпенсировать весовые затраты решили за счет корпуса, предельно облегчив его применением принципиально нового материала - титана.
По первоначальному замыслу в качестве основного оружия пр. 661 (одновременно с ракетным вариантом) рассматривались торпеды нового поколения. К 1959 г. окончательный выбор был сделан в пользу относительно малогабаритных крылатых ракет, запускаемых из-под воды. В отличие от ранее созданных ракетоносцев, эти ракеты на лодке не укладывались горизонтально и не ставились вертикально. Наклонное размещение пусковых контейнеров под углом 38,5° к горизонту позволяло применить более длинные ракеты, чем при их вертикальной установке, а также уменьшить углы атаки на подводном участке движения и за счет этого снизить воздействующие на ракеты гидродинамические нагрузки.