Там - [17]

«О лук! Твоя тетива, незаметно напрягаясь, чертит параболу, сияющее видение твоей стрелы улетает в отполированный сумрак зеркала». Полет этого «отражения стрелы» Рильке вполне разумно описать с помощью отрицательных чисел. Если в момент «выстрела» приставить к зеркалу секундомер, то можно заметить, что полет стрелы в «гладких сумерках зазеркалья» продлился минус одну или минус две секунды, и таким образом стрела улетела в прошлое. Вот такой парадокс, один из легиона парадоксов, которыми закидала нас математика. Такая неограниченная свобода стимулирует самые произвольные умозаключения: А — это А и в то же время — не А; каждый объект есть А и не есть А; все различные качества друг другу равны; число точек на маленьком отрезке неограниченно, число точек в километре также безгранично; бесконечность до бесконечности складывают, вычитают, делят и умножают. Имеет ли все это отношение к действительности? Ни малейшего. Эта цепочка метафор, давным-давно оторванная от своего первичного основания, представляет собой герметическую систему знаков и в связи с этим подлежит произвольному толкованию. Многие математики весьма обеспокоены этим процессом: «Когда было введено понятие отрицательных чисел, меньше нуля, — писал Карно, — математику как науку, в которой самым важным является ясность и очевидность, накрыло непроницаемым облаком и ввергло в лабиринт парадоксов, один загадочнее другого». Потом ввели «мнимые числа», это было сделано для облегчения математических операций. Потом с ними связали определенные понятия. Гаусс заметил, что √-1 имеет геометрические координаты. Геометрия Лобачевского и Римана положила начало идеи четвертого измерения, той самой идеи, которая спровоцировала революцию в сегодняшней литературе и искусстве. Посвященные этой проблематике книги Хинтона и Успенского стали настоящими бестселлерами в первой четверти века. Понятие времени как четвертого измерения пространства открывало совершенно фантастические перспективы всем дисциплинам от биологии до спиритизма. (Не следует путать четвертое измерение с четвертой координатой физики). В дефинициях физики употребляют мнимое время t √-1). Картины Пикассо и Брака, также как музыка Руссоло, стихи Аполлинера и Маринетти явились как искусство четвертого измерения; о четвертом измерении распевали на эстраде; из него возник герой повести «Фантомас» (потом на ее основе был снят фильм с одноименным названием). Спиритуалисты поместили в «четвертом измерении» духов, а сторонники некоторых христианских сект — ангелов. Разумеется, тут же заявили, что в Индии все это давным-давно известно. (Идея третьего глаза, невидимо располагающегося во лбу. Если третий глаз — «око Шивы» начнет функционировать, то можно будет увидеть куб со всех сторон одновременно). Экзальтация в атмосфере нарастала, и подобный климат способствовал самого разного рода откровениям. Физика, которую многие ученые считали исчерпанной уже к концу 19 века, была оживлена духом математики и занесла свои когти в бесконечность. Сходная ситуация утвердилась и в искусстве. Маринетти провозгласил эпоху «телеграфного воображения» (например, сравнить фокстерьера с кипящей водой, не вдаваясь в пояснения). Тристан Тцара писал в одном из манифестов дадаизма: «У дада нет логики; порядок = хаосу; я = не я; утверждение = отрицанию». А вот другое любопытное замечание: «Дада есть траектория слова, запущенного как звучащий диск». Ясно, что диск этот улетал в иное измерение. Развернулась эксплуатация подсознания и смелые вылазки в сторону ничто. Эмиль Верхарн в одном из своих последних стихотворений вот так представил мир экзистенции отрицательных чисел:

«Абсурд разрастается как роковая орхидея в удобрениях / чувств, сердца и мозга. Напрасно там, внизу, вызванивают о / новых чудесах, мы будем продолжать гнить в  разуме инстинктов.

Я хочу двигаться в сторону безумия и его солнца, его белых ярких солнц, где пылает великий эксцентричный полдень, / к его далеким эхам, пожранным содомией, к нему, полному лая румяных псов.

Острова и цветы на заснеженном озере; облако, где гнездятся / птицы под перьями ветров; темная пещера, где / сидит золотая жаба и пожирает фрагмент пейзажа.

Клюв цапли, чудовищно разинутый, чтобы встретить „ничто“; муха, неподвижная в дрожащем луче; сладость / непонятная и инфантильное тик-так спокойной смерти безумцев / — слышу его!»

Мир этот не имеет ничего общего с «антимиром» физики, скорее, он является его колоритно-мрачной версией, а, возможно, даже и пародией. В последнее десятилетие «химеры бесконечности» превосходно себя чувствовали среди естественных наук: если все атомные ядра и электроны, из которых состоит человеческое тело, сосредоточить вместе таким образом, чтобы между ними не было промежутков, то получится средоточие, едва уловимое сильнейшим микроскопом. Если взять доступную измерению сферу, например, яблока или теннисной ракетки, и расщепить ее на произвольное количество микроэлементов, то потом можно собрать из них новую сферу — меньше атома или больше солнца; если… и т. д.

Понятно, что «четвертое измерение» стало только началом. Следом появилось пятое, шестое и седьмое, пока наконец не возникло пространство Гилберта, пространство энной степени. Пространство Гилбета — это пространство абсолюта, настолько эластичное, что в нем возможны любые чудеса; зная его характеристики, можно, находясь в Москве, протянуть руку и сорвать самый спелый банан в Африке либо эдельвейс в Альпах, потому что здесь (поразительная догадка Новалиса): «каждая линия это мировая ось», и понятие «расстояния» не имеет смысла. Единственный электрон движется (вернее, двигался двадцать лет назад) в трехмерном пространстве, десять электронов движутся в тридцатимерном пространстве, но зато эволюция волны с течением времени стала рассматриваться как движение точек в пространстве Гилберта. Так почему бы не рассмотреть подобным образом и следующий текст Ганса Арпа